Exemplo de comparação de planos de amostragem de aceitação de variáveis

Um engenheiro de produção implementou um plano de variáveis de amostragem para verificar a espessura da parede da tubulação de 2 polegadas de entrada. A especificação inferior para a espessura da parede do tubo é de 0,09 polegadas. O engenheiro e o fornecedor concordam que a NQA é de 100 defeituosos por milhão e a NQR é de 300 defeituosos por milhão. Com base nessas especificações, o engenheiro seleciona e mede aleatoriamente 104 tubos por lote de 2500 tubos. Se o valor de z calculada for maior do que a distância crítica (3,55750), o engenheiro aceita o lote inteiro.

O supervisor de turno está preocupado porque a medição de 104 tubos vai demorar muito tempo. Ele prefere medir menos tubos, como 50. O engenheiro concorda com a análise de alguns planos de amostragem diferentes para determinar os riscos e benefícios de cada plano.

  1. Selecione Estat > Ferramentas da Qualidade > Amostragem de Aceitação para Variáveis > Criar/Comparar.
  2. Na lista suspensa, selecione Comparar Planos de Amostragem Definidos pelo Usuário.
  3. Em Unidades para níveis de qualidade, selecione Defeituosos por milhão.
  4. Em Nível de qualidade aceitável (NQA), insira 100.
  5. Em Nível de qualidade rejeitável (NQR OU TLPD), insira 300.
  6. Em Tamanhos amostrais, insira 50 75 100 104.
  7. Em Distâncias críticas (valores k), insira 3,5575.
  8. Em Espec inferior, insira 0,09.
  9. Em Desvio padrão histórico, insira 0,025.
  10. Em Tamanho do lote, insira 2500.
  11. Clique em OK.

Interpretar os resultados

O engenheiro compara os gráficos dos diferentes planos de amostragem e percebe que os planos de amostragem com tamanhos amostrais de 100 e 104 tubos são muito semelhantes. A probabilidade de aceitação em NQA e e NQR alteram em menos de 0,5% (0,95 - 0,947). A alteração de NQA e a mudança de ATI também são mínimas.

O engenheiro também decide que uma amostra de 50 tubos não protege o nível de qualidade suficientemente bem. Com um tamanho amostral de 50, a probabilidade de aceitar um lote em NQR (300 PPM) é de 18,7%. Além disso, a probabilidade de rejeitar um lote que deve ser aceito em NQA (100 PPM) é de 12,7%, o que é muito alto para o produtor.

O engenheiro está disposto a considerar o plano de amostragem de 75 tubos. Os riscos para as probabilidades de aceitação parecem razoáveis se o fornecedor se comprometer a reduzir a variabilidade da espessura do tubo. O engenheiro decide investigar outros tamanhos amostrais que estejam entre 75 e 100 tubos.

Amostragem de Aceitação para Variáveis - Criar/Comparar

Qualidade do lote em defeituosos por milhão

Método Limite Inferior de Especificação (LIE) 0,09 Desvio Padrão Histórico 0,025 Tamanho do Lote 2500 Nível de Qualidade Aceitável (NQA) 100 Nível de Qualidade Rejeitável (NQR ou PDTL) 300
Comparar Plano(s) Definido(s) pelo Usuário Tamanho Distância Defeituosos Probabilidade Probabilidade Amostral(n) Crítica(k) por Milhão de Aceitar de Rejeitar QMS 50 3,5575 100 0,873 0,127 85,6 50 3,5575 300 0,187 0,813 54,9 75 3,5575 100 0,919 0,081 89,1 75 3,5575 300 0,138 0,862 40,1 100 3,5575 100 0,947 0,053 90,9 100 3,5575 300 0,104 0,896 30,0 104 3,5575 100 0,950 0,050 91,1 104 3,5575 300 0,100 0,900 28,6 Tamanho Amostral(n) ITM 50 360,4 50 2042,6 75 271,3 75 2165,8 100 227,5 100 2250,3 104 223,2 104 2261,3
Limites de qualidade média à saída (LQMS) Tamanho Distância A Defeituosos Amostral Crítica(k) LQMS por Milhão 50 3,5575 96,8 148,3 75 3,5575 101,0 141,9 100 3,5575 104,2 140,1 104 3,5575 104,6 140,0 Z.LIE = (média - espec inferior)/desvio padrão histórico Aceitar lote se Z.LIE for ≥ k; caso contrário, rejeitar.
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