O que é a função de densidade de probabilidade (FDP)?

A função de densidade de probabilidade ajuda a identificar regiões de probabilidades superiores e inferiores para os valores de uma variável aleatória.

Exemplo de uma FDP discreta

Para uma variável discreta, a FDP fornece os valores de probabilidade para determinados valores de x. Por exemplo, um fabricante de doces produz um único tipo de doce em várias cores. 30% das balas são produzidas em amarelo, 10% são laranja, 10% são vermelhas, 20% são verdes e 30% são azuis.
FDP discreta

Este gráfico de barras exibe a FDP para a cor doces. Cada barra representa a probabilidade dos doces daquela cor expressos como uma porcentagem.

Exemplo de uma FDP contínua

A função de densidade de probabilidade (FDP) é uma equação que representa a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória contínua. Por exemplo, uma máquina que corta rolhas para garrafas de vinho produz rolhas com diâmetros diferentes. No gráfico de barras a seguir para os diâmetros das rolhas, cada barra representa a porcentagem de rolhas com o diâmetro correspondente.
FDP contínua

A curva é a FDP para o diâmetro da rolha. Use a FDP para identificar as áreas de probabilidades superiores e inferiores para os valores de uma variável aleatória. Por exemplo, apenas uma pequena porcentagem das rolhas (1%) tem um diâmetro inferior a 2,8 cm.

FDP contínua com limites de especificação

Se os limites de especificação para diâmetro de rolha forem de 2,85 cm a 3,15 cm, o FDP pode indicar valores de densidade de probabilidade de todas as rolhas deste processo que atendam às especificações.

A forma da FDP é diferente para as diferentes distribuições. A familiar curva em forma de sino representa a FDP para uma distribuição normal. Enquanto diâmetro da rolha segue uma distribuição normal, outras medições, como a força necessária para tirar a rolha da garrafa de vinho, pode seguir uma distribuição diferente. Por exemplo, a FDP para uma distribuição lognormal tem uma cauda direita longa.
FDP lognormal

Como uma garrafa de vinho ocasionalmente requer uma quantidade incomum de força para a retirada da rolha, as medidas desta força muitas vezes seguem uma distribuição com uma longa cauda direita como a distribuição lognormal.

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