Exemplo de função de distribuição acumulada inversa (ICDF)

Um engenheiro de confiabilidade de um fabricante do eletrodomésticos investiga os tempos de falha do elemento de aquecimento dentro das torradeiras fabricadas pela empresa. O engenheiro quer determinar o momento em que as proporções específicas dos elementos de aquecimento falham, a fim de definir o período de garantia. Os tempos de falha do elemento de aquecimento seguem uma distribuição normal com uma média de 1000 horas e um desvio padrão de 300 horas.

O engenheiro utiliza a ICDF para determinar o tempo em que 5% dos elementos de aquecimento falham, os tempos entre as quais 95% de todos os elementos de aquecimento falham, e o momento em que apenas 5% dos elementos de aquecimento continuam funcionando.

Observação

Este exemplo utiliza a distribuição normal. No entanto, você deve seguir as mesmas etapas para qualquer distribuição selecionada.

  1. Na célula de nome da coluna de uma coluna da worksheet vazia, digite Probabilidades.
  2. Copie e cole ou digite os dados a seguir na coluna Probabilidades.
    0,05
    0,95
    0,025
    0,975
    Estes valores são as probabilidades para as quais os valores de dados serão calculados.
  3. Selecione Calc > Distribuições de Probabilidade > Normal.
  4. Selecione Probabilidade acumulada inversa.
  5. Em Média, insira 1000.
  6. Em Desvio padrão, insira 300.
  7. Em Coluna de entrada, insira Probabilidades.
  8. Clique em OK.

Interpretar os resultados

Se a distribuição de falhas no elemento de aquecimento seguir uma distribuição normal com uma média de 1000 e um desvio padrão de 300, as seguintes afirmações são verdadeiras:
  • O tempo em que 5% dos elementos de aquecimento devem falhar é a ICDF de 0,05, ou aproximadamente de 507 horas.
  • Os 95% do meio de todos os elementos de aquecimento devem falhar entre 412 e 1588 horas, que é a ICDF de 0,025 e a ICDF de 0,975.
  • O momento em que apenas 5% dos elementos de aquecimento devem continuar a funcionar é a ICDF de 0,95, ou 1493 horas.

Função Distribuição Acumulada Inversa

Normal com média = 1000 e desvio padrão = 300 P( X ≤ x ) x 0,050 506,54 0,950 1493,46 0,025 412,01 0,975 1587,99
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