Todas as estatísticas e gráficos para Otimizador de resposta

Gráfico de otimização

O gráfico de otimização mostra como as variáveis afetam as respostas previstas. Você pode modificar as definições de variáveis diretamente na trama, movendo as barras verticais. O gráfico de otimização contém o seguinte:
  • Uma coluna para cada variável.
  • A desirability composta, se mostrada, é a linha superior.
  • Após a desirability composta, uma linha para cada variável de resposta.
  • As células que mostram como a variável de resposta correspondente ou a desirability composta muda como função de uma das variáveis, enquanto todas as outras variáveis permanecem fixas.
  • Números no topo das colunas que mostram as definições das variáveis atuais (em vermelho), e as definições das variáveis altas e baixas nos dados.
  • Link previsto no canto superior esquerdo do gráfico que calcula a predição para as definições das variáveis atuais.
  • No lado esquerdo de cada linha de resposta, estão: a resposta prevista (y) com as definições das variáveis atuais e a pontuação da desirability individual.
  • Na linha superior e no canto superior esquerdo, a desirability composta (D).
  • Um rótulo acima da desirability composta que se refere à definição atual e às mudanças se você modificar as definições de variáveis. Quando você cria o gráfico, o rótulo é o Ótimo. Se você alterar as definições, o rótulo muda para Novo. Se você encontrar uma nova definição ideal, o rótulo muda para Ótimo.
  • As linhas verticais vermelhas no gráfico representam as definições atuais.
  • As linhas azuis horizontais representam os valores de respostas atuais.
  • As regiões cinzentas indicam onde a resposta correspondente tem zero de desirability.
O tipo de valores de resposta ajustados que o Minitab exibe depende do tipo de variável de resposta em seu modelo. O Minitab exibe os seguintes tipos de valores ajustados:
  • Médias para variáveis de resposta que contêm medições contínuas, como comprimento ou peso.
  • Médias para variáveis de resposta que contêm contagens que seguem a distribuição de Poisson, como o número de defeitos por amostra.
  • Probabilidades para variáveis de resposta que contêm apenas dois resultados possíveis, como aprovação/reprovação.
  • Os desvios padrão para modelos que estão sendo ajustados usando Análise de variabilidade.

O gráfico de otimização exibe os valores ajustados para as definições de predição. No entanto, você deve examinar os intervalos de predição na saída da janela Session para determinar se o intervalo de valores possíveis para um único valor futuro cai dentro de limites aceitáveis para o processo.

Interpretação

Use o gráfico de otimização para determinar as configurações ideais para os preditores, dado os parâmetros que você especificou.

Para o isolamento de dados, a desirability composta é 0,775. A primeira coluna do gráfico mostra os valores de resposta em cada nível de Material, o que é uma variável categórica. Os ajustes variáveis atuais são Material = Formula2, InjPress = 98,4848, InjTemp = 100,0 e CoolTemp = 45,0. O objetivo era maximizar o Isolamento. Seu valor previsto é 25,6075, e sua desirability individual é 0,85386. A covariável, MeasTemp, está incluída no modelo como uma variável de ruído incontrolável e é realizada em 21,49. Outras observações são como a seguir:
  • Material: os dois pontos para cada célula nesta coluna representam os dois níveis da variável categórica: Formula1 e Formula2. Formula2 parece ser o melhor material. Mudar para Formula1 iria diminuir o valor isolante e aumentar a densidade, o que são duas coisas indesejáveis. No entanto, como o tipo de material interage com outros fatores, esta tendência não pode ser mantida em outras definições. Pense na possibilidade de encontrar uma solução local para Formula1. Ou altere as definições de Formula1 diretamente no gráfico, movendo as barras verticais.
  • InjPress: O aumento da pressão de injeção aumenta todas as três respostas. Portanto, a definição ótima está no meio da faixa (98,4848), que é um compromisso entre as metas conflitantes. O objetivo é maximizar o valor isolante, minimizar a densidade e maximizar a resistência.
  • InjTemp: O aumento da temperatura de injeção aumenta também todas as respostas. Mas o efeito sobre a densidade é mínimo em comparação com o efeito sobre o valor isolante. Portanto, você aumenta a desirability composta por meio da maximização da temperatura de injeção. As definições ideais de temperatura de injeção estão nos níveis máximos no experimento. Este resultado sugere que você deve considerar a realização de experimentos com temperaturas mais altas.
  • CoolTemp: O aumento da temperatura de resfriamento aumenta o valor isolante, mas diminui a densidade e a resistência. As definições ideais de temperatura de injeção e temperatura de resfriamento estão nos níveis máximos no experimento. Este resultado sugere que você deve considerar a realização de experimentos com temperaturas mais altas. Os gráficos mostram que pode ser importante considerar com atenção as temperaturas de resfriamento mais elevadas. Se os gráficos pudessem ser extrapolados, as temperaturas de resfriamento mais elevadas melhorariam o valor isolante e densidade. No entanto, a resistência diminuiria.

Parâmetros

O Minitab exibe os parâmetros do experimento para cada resposta na tabela Parâmetros. Examine esses resultados para verificar se os parâmetros de experimento apresentados estão corretos.

Suas escolhas de meta, inferior, alvo, superior e peso definem a função de desirability para cada resposta individual. Os parâmetros de importância determinam como as funções de desirability são combinadas em uma única desirability composta.

Interpretação

Nestes resultados, as variáveis de resposta são Resistência, Densidade e Isolamento. Os parâmetros de experimentos são como a seguir:
  • A meta para a Resistência é maximizá-la. Um valor de 38,1821 é considerado excelente, e valores abaixo de 19,2189 são inaceitáveis.
  • A meta para Densidade é minimizá-la. Um valor de 0,4351 é considerado excelente, e os valores acima de 1,60314 são inaceitáveis.
  • A meta para Isolamento é maximizá-lo. Um valor de 27,7156 é considerado excelente, e valores abaixo de 13,2905 são inaceitáveis.

Todas as três respostas têm o mesmo valor de importância. Portanto, todas as três respostas têm uma igual influência sobre a desirability composta.

Parâmetros Resposta Meta Inferior Alvo Superior Peso Importância Resistência Máximo 19,2189 38,1821 1 1 Densidade Mínimo 0,4351 1,60314 1 1 Isolamento Máximo 13,2905 27,7156 1 1

Predição de múltiplas respostas

O Minitab usa as definições de variáveis nesta tabela para calcular os ajustes para todas as respostas que estão inclusas no processo de otimização.

Quando você for usar pela primeira vez Otimizador de resposta, a tabela de predição de múltiplas respostas exibe os valores ideais que o algoritmo identifica. Se você alterar as definições das variáveis no gráfico e clicar no link Predição, o Minitab exibe esta tabela com as novas definições.

Use esta tabela para verificar se a análise foi realizada da forma desejada.

Ajuste

Os valores ajustados também são chamados de ajustes ou . Os valores ajustados são estimativas de ponto da resposta média para dados valores dos preditores. Os valores dos preditores também são chamados de valores-x. O Minitab usa a equação de regressão e as definições de variáveis para calcular o ajuste.

O tipo de valores de resposta ajustados que o Minitab exibe depende do tipo de variável de resposta em seu modelo. O Minitab exibe os seguintes tipos de valores ajustados:
  • Médias para variáveis de resposta que contêm medições contínuas, como comprimento ou peso.
  • Médias para variáveis de resposta que contêm contagens que seguem a distribuição de Poisson, como o número de defeitos por amostra.
  • Probabilidades para variáveis de resposta que contêm apenas dois resultados possíveis, como aprovação/reprovação.
  • Os desvios padrão para modelos que estão sendo ajustados usando Análise de variabilidade.

Interpretação

Valores ajustados são calculados com base nos valores-x selecionados na equação modelo para uma variável de resposta.

Por exemplo, se a equação for y = 5 + 10x, o valor ajustado do valor-x, 2, é 25 (25 = 5 + 10(2)).

Ajuste SE

O erro padrão do ajuste (EP fit) estima a variação na resposta da média estimada para as configurações de variável especificadas. O cálculo do intervalo de confiança para a resposta média usa o erro padrão do ajuste. Os erros padrão são sempre não negativos.

Interpretação

Use o erro padrão do ajuste para medir a exatidão da estimativa da resposta média. Quanto menor o erro padrão, mais precisa é a resposta média predita. Por exemplo, um analista desenvolve um modelo para predizer o tempo de entrega. Para um conjunto de configurações de variável, o modelo prediz um tempo de entrega médio de 3,80 dias. O erro padrão do ajuste para estas configurações é 0,08 dias. Para o segundo conjunto de configurações de variáveis, o modelo produz o mesmo tempo de entrega médio, com um erro padrão de ajuste de 0,02 dias. O analista pode ter mais confiança de que o tempo médio de entrega para o segundo conjunto de configurações de variáveis está próximo de 3,80 dias.

Com o valor ajustado, é possível usar o erro padrão do ajuste para criar um intervalo de confiança para a resposta média. Por exemplo, dependendo do número de graus de liberdade, um intervalo de confiança de 95% se estende cerca de dois desvios padrão acima e abaixo da média prevista. Para os tempos de entrega, o intervalo de confiança de 95% para a média prevista de 3,80 dias, quando o erro padrão é de 0,08 é (3,64, 3,96) dias. Você pode ter 95% de confiança de que a média da população está dentro deste intervalo. Quando o erro padrão é de 0,02, o intervalo de confiança de 95% é (3,76, 3,84) dias. O intervalo de confiança para o segundo conjunto de definições de variáveis é mais estreito, porque o erro padrão é menor.

IC de 95%

O intervalo de confiança do ajuste fornece um intervalo de valores prováveis para a resposta média dadas as configurações especificadas dos preditores.

Interpretação

Use o intervalo de confiança para avaliar a estimativa do valor ajustado para os valores observados das variáveis.

Por exemplo, com um nível de confiança de 95%, você pode ter 95% de confiança de que o intervalo de confiança contém a média da população para os valores especificados das variáveis no modelo. O intervalo de confiança ajuda a avaliar a significância prática de seus resultados. Use seu conhecimento especializado para determinar se o intervalo de confiança inclui valores que tenham significância prática para a sua situação. Um amplo intervalo de confiança indica que você pode estar menos confiante sobre a média de valores futuros. Se o intervalo for muito amplo para ser útil, pense em aumentar o tamanho da amostra.

PI de 95%

O intervalo de predição é um intervalo que provavelmente contém uma única resposta futura para uma combinação selecionada de configurações de variável.

Interpretação

Use os intervalos de predição (IP) para avaliar a precisão das previsões. Os intervalos de predição ajudam a avaliar a significância prática de seus resultados. Se um intervalo de previsão se estende para fora dos limites aceitáveis, as previsões podem não ser suficientemente precisas para suas necessidades.

Com um IP de 95%, é possível ter 95% de confiança que uma resposta única estará contida no intervalo, dadas as definições dos preditores especificados. O intervalo de predição é sempre maior do que o intervalo de confiança devido à incerteza adicionada envolvida na predição da resposta única versus a resposta média.

Por exemplo, um engenheiro de materiais em uma fábrica de móveis desenvolve um modelo de regressão simples para predizer a rigidez de uma placa de aglomerado a partir da densidade da placa. O engenheiro verifica se o modelo atende às suposições da análise. Depois, o analista usa o modelo para predizer a rigidez.

A equação de regressão prediz que a rigidez de uma nova observação com uma densidade de 25 é de -21,53 + 3,541*25 ou 66,995. Apesar de ser improvável que essa observação tenha uma rigidez de exatamente 66,995, o intervalo de predição indica que o engenheiro pode ter 95% de confiança de que o valor real estará, aproximadamente, entre 48 e 86.

Desirability composta

Use desirability composta (D) para avaliar quão bem as configurações otimizam um conjunto de respostas globais. A desirability tem uma faixa de zero a um. Um representa o caso ideal; zero indica que uma ou mais respostas estão fora dos seus limites aceitáveis.

Com frequência, se houver várias respostas, não há nenhuma definição de fator que maximize simultaneamente a desirability para todas as respostas. Por esta razão, o Minitab maximiza a desirability composta. A desirability composta combina a desirability individual de todas as variáveis de resposta em uma única medida. É colocada maior ênfase sobre as variáveis de resposta com a maior importância.

Para obter mais informação, leia O que é desirability individual e composta?.

Interpretação

Valores de desirability composta que estejam perto de 1 indicam que as definições obtiveram resultados favoráveis para todas as respostas.

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