O que são os componentes de nível e tendência para suavização exponencial dupla?

A suavização exponencial dupla usa um componente de nível, um componente de tendência e um componente sazonal em cada período. Ele usa dois pesos, ou parâmetros de suavização, para atualizar os componentes em cada período. As equações de suavização exponencial dupla são:
  • Lt = α Yt + (1 - α) [Lt-1 + Tt-1]
  • Tt = γ[Lt - Lt-1] + (1 - γ) Tt-1
  • = Lt-1 + Tt-1

onde Lt é o nível no tempo t, α é o peso para o nível, Tt é a tendência no tempo t, γ é o peso para a tendência, Yt é o valor do dado no tempo t e é o ajustado, ou previsão para um período à frente, no tempo t.

A primeira observação é a número um, e as estimativas de nível e tendência devem ser inicialiadas para continuar. O método de inicialização usado para determinar como os valores suavizados serão obtidos em uma entre duas maneiras: com pesos gerados pelo o Minitab ou com pesos especificados.

Pesos ótimos ARIMA Pesos especificados
  1. O Minitab ajusta um modelo ARIMA (0, 2, 2) aos dados para minimizar a soma dos erros quadrados.
  2. Os componentes de tendência e nível são inicializados por previsão reversa.
  1. O Minitab ajusta um modelo de regressão linear aos dados de séries temporais (vx y) versus tempo (vx x).
  2. A constante dessa regressão é a estimativa inicial do componente de nível, o coeficiente de inclinação é a estimativa inicial do componente de tendência.

Quando você especifica pesos que correspondem a um modelo ARIMA de raiz igual (0, 2, 2), o método de Holt passa para o método de Brown.

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