Interpretar todas as estatísticas e gráficos para Análise de tendências

Encontre definições e orientações de interpretação para cada estatística e gráfico fornecido com a análise de tendência.

Duração

O número de observações na série temporal.

NMissing

Número de valores faltantes na série temporal.

Equação de tendências ajustadas

Use a equação de tendência ajustada para descrever como a variável medida muda ao longo do tempo. A equação de tendência ajustada é uma representação algébrica da linha de tendência. A forma da equação de tendência ajustada depende do tipo de modelo selecionado.
Tipo de modelo Equação
Linear Yt = b0 + (b1 * t)
Quadrático Yt = b0+ b1 * t + (b2* t2)
Crescimento exponencial Yt = b0 + (b1t)
Curva S (logística de Pearl-Reed) Yt = (10a) / (b0 + b1 * b2t).
Na equação de tendência ajustada, as letras representam o seguinte:
  • yt é a variável
  • b0 é a constante
  • b1 e b2 são os coeficientes
  • t é o valor da unidade de tempo

MAPE

O erro médio absoluto percentual (MAPE) expressa precisão como uma porcentagem do erro. Como o MAPE é uma porcentagem, pode ser mais fácil de entender do que as outras estatísticas de medida de precisão. Por exemplo, se o MAPE é 5, em média, a previsão está incorreta em 5%.

No entanto, às vezes é possível observar um valor grande de MAPE mesmo que o modelo pareça ajustar bem os dados. Examine o gráfico para ver se todos os valores de dados estão próximos de 0. Como MAPE divide o erro absoluto pelos dados reais, valores próximos de 0 podem inflar em muito o MAPE.

Interpretação

Use para comparar os ajustes de diferentes modelos de séries temporais. Valores menores indicam um ajuste melhor. Se um único modelo não tem os valores mais baixos para todas as 3 medidas de precisão, em geral, o MAPE é a medida preferida.

As medidas de precisão são baseadas em resíduos de um período à frente. Em cada ponto no tempo, o modelo é usado para predizer o valor de Y para o próximo período no tempo. A diferença entre os valores preditos (ajustes) e o Y real são os resíduos de um período à frente. Por isso, as medidas de precisão fornecem uma indicação da precisão que pode ser esperada quando se prevê um período a partir do final dos dados. Portanto, eles não indicam a precisão da previsão de mais do que um período. Se você estiver usando o modelo de previsão, não deve basear sua decisão apenas nas medidas de precisão. Também deve examinar o ajuste do modelo para garantir que as previsões e o modelo seguem os dados de perto, especialmente no final da série.

MAD

O desvio absoluto médio (DAM) expressa precisão nas mesmas unidades dos dados, o que ajuda a conceituar a magnitude do erro. Outliers têm menor efeito sobre DAM do que sobre DMQ.

Interpretação

Use para comparar os ajustes de diferentes modelos de séries temporais. Valores menores indicam um ajuste melhor.

As medidas de precisão são baseadas em resíduos de um período à frente. Em cada ponto no tempo, o modelo é usado para predizer o valor de Y para o próximo período no tempo. A diferença entre os valores preditos (ajustes) e o Y real são os resíduos de um período à frente. Por isso, as medidas de precisão fornecem uma indicação da precisão que pode ser esperada quando se prevê um período a partir do final dos dados. Portanto, eles não indicam a precisão da previsão de mais do que um período. Se você estiver usando o modelo de previsão, não deve basear sua decisão apenas nas medidas de precisão. Também deve examinar o ajuste do modelo para garantir que as previsões e o modelo seguem os dados de perto, especialmente no final da série.

DMQ

O desvio médio quadrático (DMQ) mede a precisão dos valores de séries temporais ajustadas. Os outliers têm um efeito maior sobre o DMQ do que sobre o DAM.

Interpretação

Use para comparar os ajustes de diferentes modelos de séries temporais. Valores menores indicam um ajuste melhor.

As medidas de precisão são baseadas em resíduos de um período à frente. Em cada ponto no tempo, o modelo é usado para predizer o valor de Y para o próximo período no tempo. A diferença entre os valores preditos (ajustes) e o Y real são os resíduos de um período à frente. Por isso, as medidas de precisão fornecem uma indicação da precisão que pode ser esperada quando se prevê um período a partir do final dos dados. Portanto, eles não indicam a precisão da previsão de mais do que um período. Se você estiver usando o modelo de previsão, não deve basear sua decisão apenas nas medidas de precisão. Também deve examinar o ajuste do modelo para garantir que as previsões e o modelo seguem os dados de perto, especialmente no final da série.

Tendência

Valores de tendência são também chamados de ajustes. Os valores de tendência são estimativas pontuais da variável no tempo (t).

Interpretação

Valores de tendência são calculados inserindo os valores de tempo específicos para cada observação no conjunto de dados para o modelo de série temporal.

Por exemplo, se a equação do modelo for y = 5 + 10x, o valor de tendência no tempo 2, é 25 (25 = 5 + 10(2)).

As observações que têm valores de tendência que são muito diferentes do valor observado podem ser anormais ou influentes. Tente identificar a causa de todos os outliers. Corrija os erros de entrada de dados ou de medição. Considere a remoção de valores de dados que estejam associados a eventos anormais que ocorrem somente uma vez (causas especiais). Em seguida, repita a análise.

Sem tendência

Os valores sem tendência também são chamados resíduos. Os valores sem tendência são as diferenças entre os valores observados e os valores de tendência.

Interpretação

Represente graficamente os valores sem tendência para determinar se seu modelo é adequado. O exame dos valores pode fornecer informações úteis sobre o quão bem o modelo ajusta os dados. Em geral, os valores sem tendência devem ser distribuídos aleatoriamente em torno de 0 sem nenhum padrão óbvio e não há valores anormais.

Período

O Minitab exibe o período quando você gera previsões. O período é a unidade de tempo da previsão. Por padrão, as previsões começam no final dos dados.

Previsão

As previsões são os valores ajustados obtidos a partir do modelo de série temporal. O Minitab exibe o número de previsões especificadas por você. As previsões começam tanto no final dos dados como no ponto de origem que você especificar. O Minitab usa os dados antes do ponto de origem para calcular os coeficientes da equação de tendência ajustada. Se você especificar um ponto de origem, o Minitab utiliza apenas os dados até aquele número de linha para as previsões.

Interpretação

Use previsões para predizer uma variável por um período de tempo especificado. Por exemplo, o gerente de um almoxarifado pode modelar a quantidade de produtos a ser encomendada para os próximos 3 meses com base nos pedidos dos últimos 60 meses.

Examine o fim do gráfico de análise de tendências e as previsões para determinar se as previsões tendem a serem precisas. Os ajustes devem seguir os dados de perto, especialmente no final da série. Se os ajustes começarem a se afastar dos dados no final da série, é possível que a tendência subjacente esteja mudando. Se a tendência estiver mudando, o modelo pode não gerar previsões precisas. Neste caso, colete mais dados para determinar se a tendência ao longo de um longo período de tempo é menos consistente.

Mesmo se suas previsões pareçam precisas, tenha cautela quanto às previsões que correspondem a mais de 3 períodos no futuro. Tendências observadas em um pequeno escopo de dados poderiam ser parte de um ciclo maior e não podem persistir no futuro. Como as tendências podem ser voláteis, em geral, você deve prever apenas 2 ou 3 períodos no futuro.

Gráfico de análise de tendências

O gráfico de análise de tendência mostra as observações em função do tempo. O gráfico inclui os ajustes que são calculados a partir da equação de tendência ajustada, as previsões e as medidas de precisão.

Interpretação

Examine o gráfico de análise de tendência para determinar se seu modelo ajusta seus dados. Se os ajustes seguirem de perto os dados reais, o modelo ajusta seus dados. De maneira ideal, os pontos de dados devem cair aleatoriamente em torno da linha ajustada.
  • Se o modelo ajustar os dados, você pode realizar Suavização de exponencial dupla e comparar os dois modelos.
  • Se o modelo não ajustar os dados, execute a análise novamente e selecione um tipo diferente de modelo. Se você ajustar um modelo linear e vir curvatura nos dados, selecione o modelo quadrático, exponencial ou de curva S. Se nenhum dos modelos ajustar seus dados, utilize uma análise de séries temporais diferente. Para obter mais informações, acesse Quais análises de séries temporais devo usar?.

Neste gráfico de análise de tendências, os ajustes seguem os dados de perto, o que indica que o modelo ajusta os dados.

Parâmetros da curva

Quando você escolhe o modelo de curva S, o Minitab exibe os parâmetros para o modelo. O modelo é Yt = (10a) / (β0 + β1 * β2t).
Intercepto
O valor do modelo no tempo = 0. O intercepto igual 1/β0 + β1.
Assíntota
O valor que o modelo aproxima conforme o tempo aumenta até o infinito. A assíntota é igual 1/β0.
Taxa assintótica
A taxa à qual o modelo se aproxima da assíntota. Os modelos com os valores mais baixos se aproximam mais rápido da assíntota. A taxa assintótica é igual a β2.

Histograma dos resíduos

O histograma dos resíduos mostra a distribuição dos resíduos para todas as observações. Se o modelo adaptar bem os dados, os resíduos devem ser aleatórios com média de 0. Assim, o histograma deve ser aproximadamente simétrico em torno de 0.

Gráficos de probabilidade normal dos resíduos

Um gráfico normal dos resíduos mostra os resíduos versus seus valores esperados quando a distribuição é normal.

Interpretação

Use um gráfico normal de resíduos para determinar se os resíduos são normalmente distribuídos. No entanto, esta análise não necessita de resíduos normalmente distribuídos.

Se os resíduos forem normalmente distribuídos, o gráfico de probabilidade normal dos resíduos deve seguir aproximadamente uma linha reta. Os padrões a seguir implicam que os resíduos não são normalmente distribuídos.

A curva S sugere uma distribuição com caudas longas.

A curva S invertida sugere uma distribuição com caudas curtas.

A curva descendente implica uma distribuição assimétrica à direita.

Alguns pontos situados longe da linha sugerem uma distribuição com outliers.

Resíduos versus ajustes

O gráfico de resíduos versus ajustes mostra os resíduos no eixo Y e os valores ajustados no eixo X.

Interpretação

Use gráfico de resíduos versus valores ajustados para determinar se os resíduos são não-viciados e têm uma variância constante. De maneira ideal, os pontos devem cair aleatoriamente em ambos os lados de 0, sem padrões reconhecíveis nos pontos.

Os padrões na tabela a seguir podem indicar que os resíduos são viciados e têm uma variância inconstante.
Padrão O que o padrão pode indicar
Dispersão grande ou irregular de resíduos entre valores ajustados Variância não constante
Curvilíneo Um termo de ordem mais alta ausente
Um ponto que está distante de zero Um outlier

Se você observar variância ou padrões inconstantes nos resíduos, as previsões podem não ser precisas.

Resíduos x ordem

O gráfico de resíduos versus ordem mostra os resíduos na ordem em que os dados foram coletados.

Interpretação

Use o gráfico de resíduos versus ordem para determinar o quão preciso são os ajustes em comparação com os valores observados durante o período de observação. Os padrões nos pontos podem indicar que o modelo não ajusta os dados. De maneira ideal, os resíduos no gráfico devem cair aleatoriamente em torno da linha central.

Os padrões a seguir podem indicar que o modelo não ajusta os dados.
Padrão O que o padrão pode indicar
A tendência consistente de longo prazo O modelo não ajusta os dados
Uma tendência de curto prazo Um deslocamento ou uma mudança no padrão
Um ponto que está longe de os outros pontos Um outlier
Um deslocamento repentina nos pontos O padrão subjacente para os dados mudou
Os exemplos a seguir mostram padrões que podem indicar que o modelo não ajusta os dados.

Os resíduos sistematicamente diminuem conforme a ordem das observações aumentam da esquerda para a direita.

Uma mudança repentina nos valores dos resíduos ocorre de baixo (esquerda) para alto (direita).

Resíduos em função de variáveis

O gráfico de resíduos em função de variáveis apresenta os resíduos comparados com outras variáveis

Interpretação

Use o gráfico para determinar se a variável afeta a resposta de uma forma sistemática. Se os padrões estiverem presentes nos resíduos, as outras variáveis estão associadas à resposta. É possível usar essas informações como base para estudos adicionais.

Comparação entre as linhas de tendência

Quando você especifica Valores de parâmetro a priori na subcaixa de diálogo Opções, o Minitab exibe um gráfico que compara as linhas calculadas para o modelo com os dados atuais (nova linha), o modelo usando os valores dos parâmetros anteriores (linha anterior), e o modelo que combina os modelos novos e anteriores (linha suavizada). O Minitab também exibe os coeficientes e as medidas de precisão para todos os 3 modelos na janela da Session. Para todas as três medidas de precisão, os valores mais baixos geralmente indicam um ajuste melhor.
Observação

O Minitab usa a nova linha para calcular as previsões.

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