Métodos e fórmulas para Suavização de exponencial simples

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Suavização exponencial simples

Os valores suavizados (previstos) são obtidos em uma de duas maneiras: com um peso ideal gerado pelo Minitab ou um peso especificado por você.

Peso ótimo ARIMA

  1. O Minitab ajusta um modelo ARIMA (0,1,1) e armazena os ajustes.
  2. Os valores suavizados são ajustes do modelo ARIMA, mas ficam com lag de uma unidade de tempo.
  3. Valor suavizado inicial (no tempo um) por previsão reversa:
    • valor suavizado inicial = [suavizado no período dois – α (dados no período 1)] / (1 – α)

Notação

TermoDescrição
1 – α Estima o parâmetro MA

Peso especificado

  1. O Minitab utiliza a média das primeiras seis (ou N, se N < 6) observações para o valor inicial suavizado (no tempo zero). Equivalentemente, o Minitab utiliza a média das seis primeiras (ou N, se N < 6) observações para o valor ajustado inicial (no tempo um). Ajuste(i) = Suavizado(i – 1).
  2. Valores suavizados subsequentes são calculados a partir da fórmula:
    • valor alisado no tempo t = α (dados em t) + (1 – α) (valor suavizado no tempo t – 1)

Notação

TermoDescrição
α peso

Previsões

O valor ajustado no tempo t é o valor suavizado no tempo t – 1. As previsões são o valor ajustado na origem da previsão. Se você prevê 10 unidades de tempo à frente, o valor previsto para cada tempo será o valor ajustado na origem. Os dados até a origem são usados para a suavização.

Em uma previsão ingênua, a previsão para o tempo t é o valor de dados no tempo t – 1. Faça a suavização exponencial simples com peso um para realizar a previsão ingênua.

Limites de predição

Fórmula

Baseados no desvio absoluto médio (MAD). As fórmulas para os limites superiores e inferiores são as seguintes:
  • Limites superior = Previsão + 1,96 × 1,25 × MAD
  • Limites inferior = Previsão + 1,96 × 1,25 × MAD

O valor de 1,25 é uma constante de proporcionalidade aproximada do desvio padrão para o desvio absoluto médio. Portanto, 1,25 × MAD é aproximadamente o desvio padrão.

MAPE

O erro médio da porcentagem absoluta (MAPE) mede a precisão dos valores ajustados da série temporal. O MAPE expressa a precisão como porcentagem do erro.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
yt valor real no tempo t
valor ajustado
n número de observações

DAM

O desvio absoluto médio (DAM) mede a precisão dos valores ajustados da série temporal. O DAM expressa precisão nas mesmas unidades dos dados, o que ajuda a conceituar a magnitude do erro.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
yt valor real no tempo t
valor ajustado
n número de observações

DQM

O desvio quadrado médio (DQM) é sempre calculado usando-se o mesmo denominador, n, independentemente do modelo. O DQM é uma medida mais sensível de uma previsão anormalmente maior do que o DAM.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
yt valor real no tempo t
valor ajustado
n número de observações
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