Métodos e fórmulas para Média móvel

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Média móvel

Para calcular uma média móvel, o Minitab calcula a média de grupos consecutivos de observações em uma série. Por exemplo, suponha que uma série começa com os números 4, 5, 8, 9, 10 e você usa o comprimento de média móvel de 3. Os dois primeiros valores da média móvel estão faltando. O terceiro valor da média móvel é a média de 4, 5, 8; o quarto valor é a média de 5, 8, 9; o quinto valor é a média de 8, 9, 10.

Média móvel centralizada

Por padrão, os valores de média móvel são colocados no período no qual são calculados. Por exemplo, para um comprimento de média móvel 3, o primeiro valor numérico de média móvel é colocado no período 3, o próximo no período 4, e assim por diante.

Quando você centraliza as médias móveis, elas são colocadas no centro do intervalo em vez de serem colocadas no final. Isso é feito para colocar os valores de média móvel em suas posições centrais no tempo.

Se o comprimento da média móvel for ímpar

Suponha que o comprimento da média móvel seja 3. Neste caso, o Minitab coloca o primeiro valor numérico de média móvel é colocado no período 2, o próximo no período 3, e assim por diante. Neste caso, o valor da média móvel para o primeiro e o último período é faltante (*).

Se o comprimento da média móvel for par

Suponha que o comprimento de média móvel seja 4. Como você não pode colocar um valor de média móvel no período 2,5, o Minitab calcula a média dos primeiros quatro valores e nomeia-o MA1. Em seguida, Minitab calcula a média dos próximos quatro valores e nomeia-os MA2. A média desses dois valores é o número que o Minitab coloca no período 3. Neste caso, os valores da médios móvel para os dois primeiros e os dois últimos períodos estão em faltando (*).

Previsões

O valor ajustado no tempo t é a média móvel não centralizada no tempo t – 1. As previsões são os valores ajustados na origem da previsão. Se você prevê 10 unidades de tempo à frente, o valor previsto para cada tempo será o valor ajustado na origem. Os dados até a origem são usados para calcular as médias móveis.

Você pode usar o método da média móvel linear através da realização de médias móveis consecutivas. Isso geralmente é feito quando há uma tendência nos dados. Em primeiro lugar, calcule e armazene a média móvel da série original. Em seguida, calcule e armazene a média móvel da coluna previamente armazenada para obter uma segunda média móvel.

Na previsão ingênua, a previsão para o tempo t é o valor de dados no tempo t – 1. A utilização do procedimento de média móvel com uma média móvel de comprimento um produz uma previsão ingênua.

Limites de predição

Fórmula

Limites superior = Previsão + 1,96 ×

Limites inferior = Previsão – 1,96 ×

Notação

TermoDescrição
MSDdesvio médio quadrado

MAPE

O erro médio da porcentagem absoluta (MAPE) mede a precisão dos valores ajustados da série temporal. O MAPE expressa a precisão como porcentagem do erro.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
yt valor real no tempo t
valor ajustado
n número de observações

DAM

O desvio absoluto médio (DAM) mede a precisão dos valores ajustados da série temporal. O DAM expressa precisão nas mesmas unidades dos dados, o que ajuda a conceituar a magnitude do erro.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
yt valor real no tempo t
valor ajustado
n número de observações

DQM

O desvio quadrado médio (DQM) é sempre calculado usando-se o mesmo denominador, n, independentemente do modelo. O DQM é uma medida mais sensível de uma previsão anormalmente maior do que o DAM.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
yt valor real no tempo t
valor ajustado
n número de observações
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