Interpretar os principais resultados para ARIMA

Conclua as etapas a seguir para interpretar uma análise ARIMA. Os principais resultados incluem o valor de p, coeficientes, quadrado médio do erro , estatística qui-quadrado de Ljung-Box e a função de autocorrelação dos resíduos.

Etapa 1: Determine se cada termo no modelo é significativo

Para determinar se a associação entre a resposta e cada termo no modelo é estatisticamente significativa, compare o valor de p para o termo com o seu nível de significância a fim de avaliar a hipótese nula. A hipótese nula é de que o termo não seja significativamente diferente de 0, o que indica que não há associação entre a expressão e a resposta. Geralmente, um nível de significância (denotado como α ou alfa) de 0,05 funciona bem. Um nível de significância de 0,05 indica um risco de 5% de concluir que o termo não é significativamente diferente de 0 quando for significativamente diferente de 0.
Valor de p ≤ α: o termo é estatisticamente significativo
Se o valor de p for menor ou igual ao nível de significância, é possível concluir que o coeficiente é estatisticamente significativo.
Valor de p > α: o termo não é estatisticamente significativo
Se o valor de p for maior do que o nível de significância, não é possível concluir que o coeficiente é estatisticamente significativo. Talvez seja necessário reajustar o modelo sem o termo.
Estimativas Finais de Parâmetros EP de Tipo Coef. Coef Valor-T Valor-P AR 1 -0,504 0,114 -4,42 0,000 Constante 150,415 0,325 463,34 0,000 Média 100,000 0,216
Principais resultados: P, Coef

O termo auto-regressivo tem um valor de p que é menor do que o nível de significância de 0,05. É possível concluir que o coeficiente para o termo auto-regressivo é estatisticamente significativo e você deve manter o termo no modelo.

Etapa 2: Determine quão bem o modelo se ajusta aos dados

Use o quadrado médio do erro (MS) para determinar o quão bem o modelo ajusta os dados. Os valores menores indicam um modelo de ajuste melhor.

Somas Residuais dos Quadrados GL SQ QM 58 366,733 6,32299 Previsões retroativas excluídas
Principais resultados: MS

O quadrado médio do erro é 6,323 para este modelo. Este valor não é muito informativo, por si só, mas você pode usá-lo para comparar os ajustes de diferentes modelos ARIMA.

Etapa 3: Determinar se o seu modelo atende à suposição da análise

Use a estatística qui-quadrado de Ljung-Box e a função de autocorrelação dos resíduos para determinar se o modelo satisfaz aos pressupostos de que os resíduos são independentes. Se a suposição não for atendida, o modelo pode não se ajustar aos dados e você deve ter cautela ao interpretar os resultados.
Estatística qui-quadrado de Ljung-Box
Para determinar se os resíduos são independentes, compare o valor de p com o nível de significância para cada estatística qui-quadrado. Geralmente, um nível de significância (denotado como α ou alfa) de 0,05 funciona bem. Se o valor de p for maior do que o nível de significância, é possível concluir que os resíduos são independentes e que o modelo atende à suposição.
Função de autocorrelação dos resíduos.
Se não houver correlações significativas presentes, é possível concluir que os resíduos são independentes. No entanto, é possível ver 1 ou 2 correlações significativas em lags de ordem superior que não são lags sazonais. Em geral, em vez disso, estas correlações são causadas por erro aleatório e não são um sinal de que a suposição não é atendida. Neste caso, é possível concluir que os resíduos são independentes.

Modelo ARIMA: Comércio

Estimativas em Cada Iteração Iteração SQE Parâmetros 0 543,908 0,100 90,090 1 467,180 -0,050 105,068 2 412,206 -0,200 120,046 3 378,980 -0,350 135,024 4 367,545 -0,494 149,372 5 367,492 -0,503 150,341 6 367,492 -0,504 150,410 7 367,492 -0,504 150,415 Alteração relativa em cada estimativa menor que 0,001
Estimativas Finais de Parâmetros EP de Tipo Coef. Coef Valor-T Valor-P AR 1 -0,504 0,114 -4,42 0,000 Constante 150,415 0,325 463,34 0,000 Média 100,000 0,216

Número de observações: 60

Somas Residuais dos Quadrados GL SQ QM 58 366,733 6,32299 Previsões retroativas excluídas
Estatística Qui-Quadrado de Box-Pierce (Ljung-Box) Modificada Lag 12 24 36 48 Qui-Quadrado 4,05 12,13 25,62 32,09 GL 10 22 34 46 Valor-P 0,945 0,955 0,849 0,940
Principais resultados: valor de P, ACF de resíduos

Nestes resultados, os valores de p para a estatística qui-quadrado de Ljung-Box são maiores do que 0,05 e nenhuma das correlações para a função de autocorrelação dos resíduos são significativas. É possível concluir que o modelo atende à suposição de que os resíduos são independentes.

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