Gráficos para ARIMA

Encontre definições e orientações interpretação para cada estatística e gráfico fornecido com ARIMA.

Gráfico de séries temporais

O gráfico da série temporal exibe os dados em ordem cronológica. Quando você gerar previsões, o Minitab exibe as previsões e os seus limites de confiança de 95% no gráfico.

Interpretação

Use o gráfico de série temporal para determinar se os dados são estacionários. Uma série temporal estacionária tem funções de média, variância e autocorrelação que são essencialmente constantes ao longo do tempo. Examine o gráfico de série temporal para determinar o seguinte:
  • Determinar se diferentes há variações presentes nos dados. Se houver variações diferentes presentes, você deve transformar os dados para que a variância seja constante.
  • Determine se os dados estão centralizados em torno de uma média constante. Se a média não for constante, talvez você precise diferenciar os dados para tornar a média constante.

ACF de resíduos

O gráfico mostra a função de autocorrelação dos resíduos. A função de autocorrelação é uma medida da correlação entre as observações de uma série temporal que são separadas por k unidades de tempo (yt e yt–k).

Interpretação

Use a função de autocorrelação dos resíduos para determinar se o modelo satisfaz aos pressupostos de que os resíduos são independentes. Se a suposição não for atendida, o modelo pode não se ajustar aos dados e você deve ter cautela ao interpretar os resultados. Se não houver correlações significativas presentes, é possível concluir que os resíduos são independentes. No entanto, é possível ver 1 ou 2 correlações significativas em lags de ordem superior que não são lags sazonais. Em geral, esses lags são devidos a erros aleatórios, e não são um sinal de que a suposição não é cumprida. Assim, neste caso, também é possível concluir que os resíduos são independentes.

PACF de resíduos

A função de autocorrelação parcial é uma medida da correlação entre as observações de uma série temporal que são separadas por k unidades de tempo (yt e yt–k), após o ajuste para a presença de todos os outros termos de menor lag (yt–1, yt–2, ..., yt–k–1).

Interpretação

Use a função de autocorrelação parcial dos resíduos para determinar se o modelo satisfaz aos pressupostos de que os resíduos são independentes. Se a suposição não for atendida, o modelo pode não se ajustar aos dados e você deve ter cautela ao interpretar os resultados. Se não houver correlações significativas presentes, é possível concluir que os resíduos são independentes.

Histograma dos resíduos

O histograma dos resíduos mostra a distribuição dos resíduos para todas as observações. Se o modelo adaptar bem os dados, os resíduos devem ser aleatórios com média de 0. Assim, o histograma deve ser aproximadamente simétrico em torno de 0.

Gráficos de probabilidade normal dos resíduos

Um gráfico normal dos resíduos mostra os resíduos versus seus valores esperados quando a distribuição é normal.

Interpretação

Use um gráfico normal de resíduos para determinar se os resíduos são normalmente distribuídos. No entanto, esta análise não necessita de resíduos normalmente distribuídos.

Se os resíduos forem normalmente distribuídos, o gráfico de probabilidade normal dos resíduos deve seguir aproximadamente uma linha reta. Os padrões a seguir implicam que os resíduos não são normalmente distribuídos.

A curva S sugere uma distribuição com caudas longas.

A curva S invertida sugere uma distribuição com caudas curtas.

A curva descendente implica uma distribuição assimétrica à direita.

Alguns pontos situados longe da linha sugerem uma distribuição com outliers.

Resíduos versus ajustes

O gráfico de resíduos versus ajustes mostra os resíduos no eixo Y e os valores ajustados no eixo X.

Interpretação

Use gráfico de resíduos versus valores ajustados para determinar se os resíduos são não-viciados e têm uma variância constante. De maneira ideal, os pontos devem cair aleatoriamente em ambos os lados de 0, sem padrões reconhecíveis nos pontos.

Os padrões na tabela a seguir podem indicar que os resíduos são viciados e têm uma variância inconstante.
Padrão O que o padrão pode indicar
Dispersão grande ou irregular de resíduos entre valores ajustados Variância não constante
Curvilíneo Um termo de ordem mais alta ausente
Um ponto que está distante de zero Um outlier

Se você observar variância ou padrões inconstantes nos resíduos, as previsões podem não ser precisas.

Resíduos x ordem

O gráfico de resíduos versus ordem mostra os resíduos na ordem em que os dados foram coletados.

Interpretação

Use o gráfico de resíduos versus ordem para determinar o quão preciso são os ajustes em comparação com os valores observados durante o período de observação. Os padrões nos pontos podem indicar que o modelo não ajusta os dados. De maneira ideal, os resíduos no gráfico devem cair aleatoriamente em torno da linha central.

Os padrões a seguir podem indicar que o modelo não ajusta os dados.
Padrão O que o padrão pode indicar
A tendência consistente de longo prazo O modelo não ajusta os dados
Uma tendência de curto prazo Um deslocamento ou uma mudança no padrão
Um ponto que está longe de os outros pontos Um outlier
Um deslocamento repentina nos pontos O padrão subjacente para os dados mudou
Os exemplos a seguir mostram padrões que podem indicar que o modelo não ajusta os dados.

Os resíduos sistematicamente diminuem conforme a ordem das observações aumentam da esquerda para a direita.

Uma mudança repentina nos valores dos resíduos ocorre de baixo (esquerda) para alto (direita).

Resíduos em função de variáveis

O gráfico de resíduos em função de variáveis apresenta os resíduos comparados com outras variáveis

Interpretação

Use o gráfico para determinar se a variável afeta a resposta de uma forma sistemática. Se os padrões estiverem presentes nos resíduos, as outras variáveis estão associadas à resposta. É possível usar essas informações como base para estudos adicionais.

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