Usos da distribuição normal para modelar dados de confiabilidade

Aplicações industriais geram frequentemente dados normalmente distribuídos. No entanto, a distribuição normal não é comumente tão utilizada para modelar os dados de confiabilidade como outras distribuições, em parte porque a sua cauda à esquerda se estende até ao infinito negativo, o que poderia causar a modelação incorreta dos tempos até a falha negativos. A maioria dos dados de confiabilidade é modelada usando distribuições para variáveis aleatórias positivas como exponencial, Weibull, gama e lognormal. Portanto, menos aplicações usam a distribuição normal como modelo para a vida do produto. Entretanto, se a média dos dados for maior que 0 e sua variação for relativamente baixa, a distribuição normal pode ser útil para modelar certos tipos de dados de vida. Observe que a distribuição normal se aproxima da distribuição Weibull quando 3 < β < 4.

A distribuição normal, por vezes, pode ser usada para modelar a vida de itens de consumo, em que o risco de falha é sempre crescente. Dispositivos de filamentos elétricos, como lâmpadas incandescentes e elementos de aquecimento de torradeiras, são exemplos de itens cujos dados falha pode seguir uma distribuição normal. A força de uma ligação de fios em circuitos integrados é um exemplo adicional.

Exemplo 1: Vida de prateleira de bebidas

Para avaliar a vida útil de bebidas, os analistas registram o número de dias até que uma bebida engarrafada mude de cor.

Exemplo 2: Confiabilidade de torradeira

Engenheiros realizar testes de vida em uma torradeira com um novo componente.

Função de densidade da probabilidade e função de perigo para a distribuição normal

Função de densidade de probabilidade

A função densidade de probabilidade para a distribuição normal é simétrica e em forma de sino.

Função de perigo

A função de risco para a distribuição normal mostra um risco estritamente crescente de falha.

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