Usos da distribuição lognormal para modelar dados de confiabilidade

A distribuição lognormal é uma distribuição flexível, que está intimamente relacionada com a distribuição normal. Esta distribuição pode ser especialmente útil para a modelagem de dados que são mais ou menos simétricos ou assimétricos à direita. Como a distribuição de Weibull, a distribuição lognormal pode ter aparências muito diferentes dependendo do seu parâmetro de escala.

Na verdade, o modelo lognormal e o modelo de Weibull pode, por vezes encaixar um conjunto específico de dados de teste de vida útil igualmente bem. No entanto, há uma diferença importante a ser considerada. Ao usar essas distribuições para extrapolar para além do alcance dos dados do exemplo, o lognormal irá prever taxas de falha médias em tempos anteriores mais baixas do que a distribuição Weibull.

A distribuição lognormal tem sido considerada o modelo de distribuição de vida mais comumente usado para muitas aplicações de alta tecnologia. A distribuição é baseada no modelo de crescimento multiplicativo, o que significa que a qualquer momento, o processo é submetido a um aumento da degradação aleatória, que é proporcional ao seu estado atual. O efeito multiplicativo de todos estes crescimentos independentes aleatórios é acumulado para provocar uma falha. Portanto, a distribuição é, muitas vezes, usada para modelar peças ou componentes que falham principalmente devido ao estresse ou fadiga, incluindo as seguintes aplicações:
  • Falha em função de reações químicas ou degradação, como a corrosão, migração e difusão, que é comum com falha de semicondutores
  • Tempo até a fratura em metais sujeitos ao crescimento de fissuras por fadiga
  • Componentes eletrônicos que exibem uma diminuição do risco de falha após determinado período de tempo
No entanto, se não há expectativa de falha dos componentes até bem depois que a vida tecnológica do produto em que eles estejam instalados esteja completa (isto é, a taxa de falha de um componente é constante durante o seu tempo de vida esperado), uma distribuição exponencial pode ser mais apropriada .

Exemplo 1: Componentes eletrônicos

Os engenheiros registram o tempo até a falha de um componente eletrônico em condições normais de operação. O componente apresenta um risco diminuído de falha ao longo do tempo que pode ser modelado usando uma distribuição lognormal.

Exemplo 2: ventiladores de geradores diesel

Tempo até a falha foi monitorado durante a vida dos ventiladores de geradores a diesel. A distribuição lognormal foi usada para modelar os dados.

Função densidade de probabilidade e a função de risco para a distribuição lognormal

Função de densidade de probabilidade

Os dados são assimétricos à direita.

Função de perigo

O risco de falha aumenta rapidamente até um máximo e depois diminui.

Ao usar esse site, você concorda com a utilização de cookies para análises e conteúdo personalizado.  Leia nossa política