Usos da distribuição exponencial para modelar dados de confiabilidade

A distribuição exponencial é uma distribuição simples com apenas um parâmetro e é comumente usada para modelar dados de confiabilidade. A distribuição exponencial é realmente um caso especial da distribuição Weibull com ß = 1.

A distribuição exponencial proporciona um bom modelo para a fase de um produto ou a vida do item quando ele apresenta uma probabilidade de falhar a qualquer momento, independentemente de ser novo, ter ano de uso ou ter mais anos de uso. Em outras palavras, a fase antes que o produto ou item comece a envelhecer e se desgastar durante sua aplicação esperada.
  • A distribuição exponencial é frequentemente usada para modelar componentes eletrônicos que normalmente não se desgastam até muito tempo depois a vida útil esperada do produto em que estão instalados. Os exemplos incluem componentes de circuitos integrados de alta qualidade, como diodos, transistores, resistores e capacitores.
  • A distribuição exponencial também é considerada um excelente modelo para o período de tempo longo, "plano" (relativamente constante) de baixo risco de falha que caracteriza a porção média da Curva de Banheira. Esta fase corresponde ao tempo de vida útil do produto e é conhecida como a porção de "falha intrínseca" da curva.
  • Entretanto, a distribuição exponencial não deve se usada para modelar componentes mecânicos ou elétricos que se espera que mostrem fadiga, corrosão ou desgaste antes do fim da expectativa de vida útil do produto como rolamentos ou certos lasers ou filamentos.

Uma importante propriedade da distribuição exponencial é que ela é memoryless. A propriedade memoryless indica que a vida útil restante de um componente é independente da sua idade atual. Por exemplo, um sistema que é submetido a desgaste e, portanto, torna-se mais propenso a falhar posteriormente em sua vida útil, não é memoryless. Portanto, esta distribuição deve ser utilizada quando a taxa de falha é constante durante toda a vida útil do produto. O número de falhas por unidade no tempo é normalmente expresso como uma porcentagem de falhas por unidade de tempo, como a porcentagem de falhas por mil horas.

Exemplo 1: Transistores

Um componente eletrônico é conhecido por ter uma taxa de falha constante durante a vida esperada de um produto. Os engenheiros registram o tempo até a falha do componente em condições normais de operação.

Exemplo 2: Filamentos

Uma empresa fabrica filamentos de lâmpadas incandescentes cujo desgaste não é esperado durante um longo período de uso normal. Os engenheiros na empresa desejam garantir as lâmpadas para 10 anos de operação. Os engenheiros estressam as lâmpadas para simular longos períodos de uso e registram as horas até a falha de cada lâmpada.

Função de densidade da probabilidade e função de perigo para a distribuição exponencial

Função de densidade de probabilidade

A função de densidade da probabilidade mostra que os dados de falhas possuem assimetria para a direita

Função de perigo

A função de perigo mostra um risco de falha constante.

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