O que são dados censurados?

Em análise de confiabilidade, dados de falha frequentemente possuem tempos individuais até a falha. Por exemplo, você poderia coletar tempos de falha para unidades operando a uma determinada temperatura. Você também poderia coletar amostras de tempos até a falha sob diferentes temperaturas ou diferentes combinações de variáveis de estresse.

Algumas vezes você registra os tempos exatos até a falha. Outras vezes os tempos exatos para algumas unidades de teste são desconhecidos. Nesse caso, os dados são chamados censurados. Dados de falha são frequentemente censurados de alguma forma. Com isso, pode haver os seguintes tipos de observações:
  • Tempos exatos até a falha
  • Dados censurados à direita
  • Dados censurados por intervalo
  • Dados censurados à esquerda

Dados com tempo exato até a falha

O tempo exato em que cada item falhou é conhecido. Por exemplo, um engenheiro testa ventiladores elétricos e registra o tempo exato até a falha para cada ventilador.

Dados censurados à direita

As falhas só são vistas quando ocorrem antes de um determinado tempo. Uma unidade que sobreviva além desse tempo é considerada uma observação censurada à direita. Dados censurados à direita são algumas vezes censurados por tempo ou censurados por falha. Censura por tempo significa que o estudo é realizado durante um certo tempo. Todas as unidades ainda em operação no final do estudo são censuradas por tempo. A censura por tempo também é conhecida como censura Tipo I à direita. Censura por falha significa que o estudo é realizado até que seja observado um determinado número de falhas. A censura por falha também é conhecida como censura Tipo II à direita.

Por exemplo, suponha que um engenheiro teste cinco correias de ventilador. Três correias de ventilador falham em 67 horas, 76 horas e 104 horas. As duas correias restantes ainda estão operando quando o engenheiro para o teste em 110 horas. Estas duas últimas correias estão com censura à direita em 110 horas.

Dados censurados à direita podem ser:
Censurados individualmente
Todas as unidades operam durante o mesmo período de tempo. As unidades sobreviventes no final do estudo são consideradas dados censurados. As unidades com falha são consideradas falhas exatas. Os dados individualmente censurados são mais comuns em estudos controlados.
Suponha que você colete dados de falha até que 12 unidades falhem:
Item Unidade Tempo de falha
1 Reprovado 18,5
2 Reprovado 20,5
3 Reprovado 22,0
4 Reprovado 23,5
5 Reprovado 24,3
6 Reprovado 25,0
7 Reprovado 25,6
8 Reprovado 26,3
9 Reprovado 27,0
10 Reprovado 29,0
11 Reprovado 32,0
12 Reprovado 33,0
13 Censuradas 33,0
14 Censuradas 33,0
15 Censuradas 33,0

O Minitab interpreta esse conjunto de dados como censura única porque os tempos de falha dos itens censurados (13 - 15) são iguais ao tempo de falha da 12ª unidade.

Censura múltipla
As unidades de teste são censuradas em tempos diferentes. Os tempos de falha são misturados com tempos de censura. Dados multiplamente censurados são mais comuns no campo, onde unidades entram em serviço em horas diferentes.
Suponha que você colete dados de falha até que 12 unidades falhem:
Item Unidade Tempo de falha
1 Reprovado 18,5
2 Reprovado 20,5
3 Reprovado 22,0
4 Reprovado 23,5
5 Reprovado 24,3
6 Reprovado 25,0
7 Reprovado 25,6
8 Reprovado 26,3
9 Reprovado 27,0
10 Reprovado 29,0
11 Reprovado 32,0
12 Reprovado 33,0
13 Censuradas 34,0
14 Censuradas 34,0
15 Censuradas 34,0

O Minitab interpreta esses dados como censura múltipla porque os tempos de falha das unidades 13 - 15 é maior que o tempo de falha da 12ª unidade. Se você parou o estudo após o 12º fracasso, os tempos subsequentes não seriam maiores do que o tempo da última falha. Para fazer com que o Minitab interprete os dados como censura simples, é necessário digitar 33 na 2ª coluna para as linhas 13-15.

Dados censurados por intervalo

As falhas ocorrem entre dois tempos específicos. Dados censurados por intervalo contêm incerteza em relação ao tempo real de falha das unidades.

Por exemplo, suponha que em vez de registrar exatamente quando os transistores falham, um engenheiro os inspeciona a cada 12 horas. Com isso, o engenheiro sabe o estado de cada transistor (falhou ou ainda está funcionando) somente na hora da inspeção. Em vez de tempos de falha exatos, o engenheiro registra os dados como intervalos de tempo de falha. Assim, por exemplo, um transistor pode falhar entre 60 e 72 horas.

Dados censurados à esquerda

As falhas ocorrem antes de um determinado tempo. Dados censurados à esquerda são um caso especial de dados censurados por intervalo no qual os tempos de falha ocorrem em algum instante entre zero e um tempo de inspeção.

Por exemplo, capacitores de vidro são colocados em teste em altos níveis de tensão para acelerar os tempos de falha. Os engenheiros examinam os capacitores de 12 em 12 horas para ver quais falharam. Nas primeiras inspeções, 2 capacitores falharam. Os tempos de falha para essas duas unidades são censurados à esquerda.

Devo usar um comando de censura à direita ou um comando de censura arbitrária?

O menu Confiabilidade/Sobrevivência do Minitab contém dois submenus para análise de distribuição. Selecione o submenu adequado aos seus dados:
  • Use os comandos de censura à direita quando houver falhas exatas, observações censuradas à direita ou ambas.
  • Use os comandos de censura arbitrária quando os dados incluírem observações censuradas à esquerda, observações censuradas por intervalo ou um esquema de censura variado, incluindo censura à direita, censura à esquerda e censura por intervalo.

Quando devo usar censura por tempo para planos de testes?

Em geral, não é recomendável testar todas as unidades até a falha, especialmente se você está interessado apenas nos percentis mais baixos da distribuição. Você deve usar a censura por tempo para os planos de teste quando você tem em mente um período de tempo específico para o teste.

Para minimizar custos, é necessário balancear a duração do teste e o tamanho amostral. O Minitab exibe uma lista de tamanhos amostrais para cada tempo de censura que você fornecer. À medida que o tempo aumenta, o tamanho amostral diminui. Escolha a combinação de tempo e tamanho amostral que minimize os custos.

Para um plano de teste de vida útil acelerado, você só precisa fornecer um conjunto de tempos do censor. Cada tempo no conjunto corresponde ao tempo de censura em um nível de estresse. A primeira vez corresponde ao nível de tensão mais baixo, a segunda vez corresponde ao segundo nível de tensão, e assim por diante.

Quando devo usar censura por falha em planos de testes?

Use a censura por falha quando estiver estimando percentis mais baixos ou quando tiver posições de teste limitadas.

Teste de percentis mais baixos
Para qualquer percentil, aumentar a duração do teste aumenta a precisão da estimativa. Entretanto, você verá pouco aumento na precisão ao executar um teste muito além do percentil estimado. Por exemplo, se você estimar o 10º percentil, você obterá ganhos importantes de precisão ao executar o teste até que aproximadamente 15% das unidades falhem, mas pouca melhoria se executar o teste por mais tempo. Na verdade, executar o teste além de 15% das unidades com falha poderia criar uma tendência na sua estimativa do 10º percentil.
Substituição de unidades de teste
Se houver um número limitado de posições de teste, você pode usar censura por falhas para determinar quando substituir unidades sem falha. Oir exemplo, se você deseja estimar o 10º percentil mas só pode testar 5 unidades de cada vez, é possível substituir todas as 5 unidades após a primeira falha em cada grupo. Neste caso, você está usando a censura por falhas quando 20% das unidades em cada grupo falhou.
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