Métodos e fórmulas para Predição de garantia

Resumo da reclamações de garantia atual

Depois de reformatar os dados com Pré-processamento de dados de garantia, os dados têm censura intervalar, agrupados em intervalos de forma (t0, t1), (t1, t2),...,(tk-1, tk) de tal modo que cada intervalo (ti-1, ti) contém ni falhas (se ti for finito) ou ni suspensões (se ti for infinito), i = 1, 2,..., k.

Número total de unidades = o número total de unidades enviadas até o presente momento

Número de falhas observadas = número de unidades enviadas que falharam durante o período de garantia

Se você não especificar a duração da garantia (L), o número esperado de falhas (ENF) é dado por:
em que IC = 1 se a condição C for atendida, caso contrário IC = 0.
Se você especificar a duração da garantia (L), o número esperado de falhas é dado por:

Número de unidades em situação de risco por períodos de tempo futuros = o número total de unidades com censura à direita sob garantia

Notação

TermoDescrição
R(t)a função de confiabilidade
Observação

Para obter mais informações sobre a função de confiabilidade, vá para Probabilidades de sobrevivência.

Falhas futuras preditas

Os cálculos para o número de falhas futuras esperadas são baseados apenas em "unidades suspensas" (unidades com censura à direita). Unidades que já falharam não têm impacto sobre falhas futuras.

O número previsto de falhas (PNF) para um período adicional de tempo Δ é dado por:
Se você especificar as quantidades de produção d1, d2,...,dr para períodos de tempo futuros 1, 2,...,r, o PNF para qualquer período de tempo futuro Δ é dado por:
onde q = min{r, int(Δ)} e int(Δ) é a parte inteira de Δ.
Se você especificar um limite de garantia L, apenas as unidades ainda dentro do prazo de garantia contribuem para o PNF, que é dado por:
em que IC = 1 se a condição C for atendida, caso contrário IC = 0
Se você especificar um limite de garantia L e as quantidades de produção d1, d2,...,dr para períodos de tempo futuros 1, 2,...,r, o PNF para qualquer período de tempo futuro Δ é dado por:
onde q = min{r, int(Δ)} e int(Δ) é a parte inteira de Δ.

Notação

TermoDescrição
tios tempos de suspensão
nio número de unidades suspensa no tempo ti, i = 1, 2,...,m
mo número de tempos de suspensão distintos
R(t)a função de confiabilidade. Para obter mais informações, vá para Probabilidades de sobrevivência.

Intervalos de confiança para o número esperado de falhas

Um intervalo de confiança aproximado de 100(1-α)% para o número previsto de falhas (x) é dado por:
Um limite de confiança inferior de 100(1-α)% aproximado unilateral é dado por:
Um limite de confiança superior de 100(1-α)% aproximado unilateral é dado por:

Estes intervalos e limites de confiança são baseados no pressuposto de que as falhas ocorrem de acordo com um processo aproximado de Poisson a uma taxa constante.

Notação

TermoDescrição
s número previsto de falhas calculado (a estatística)
xnúmero previsto de falhas verdadeiro (o parâmetro)
O 100(1-α)o percentil da distribuição qui-quadrado com f graus de liberdade
αo nível de significância (alfa)

Gráficos

Gráfico de Número predito de falhas
O número previsto de falhas é representado graficamente contra períodos de tempo futuros. O intervalo do eixo x é a variação de períodos de tempo futuros. Se não forem especificados os períodos de tempo futuros (isto é, se o subcomando PREDICT não for dado), o intervalo do eixo-x é (0, 5].
Gráfico de Custo predito de falhas
Se você especificar um custo médio por falha (ou seja, se você usar o subcomando COST), o custo predito de falhas é representado graficamente contra períodos futuros. O intervalo do eixo x é a variação de períodos de tempo futuros. Se não forem especificados os períodos de tempo futuros (isto é, se o subcomando PREDICT não for dado), o intervalo do eixo-x é (0, 5].
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