Métodos e fórmulas para os testes de tendências em Curva de crescimento paramétrica

Processo de Poisson homogêneo

O processo de Poisson homogêneo (HPP) é um processo de Poisson com uma função de intensidade constante, λ. Os intervalos entre as falhas são variáveis independentes, identicamente distribuídas e aleatórias, que seguem uma distribuição exponencial com média = 1/λ.

Como a função intensidade do processo de Poisson homogêneo é constante, este modelo é apropriado somente quando os intervalos entre as falhas não aumentar ou diminuir de forma sistemática. O processo de Poisson homogêneo não é apropriado para sistemas que estejam melhorando ou piorando.

Processo power-law

Um processo de Poisson não homogêneo com a seguinte função de intensidade:

A função de intensidade representa a taxa de falhas ou reparos. O valor da forma (β) depende de saber se o seu sistema está a melhorando, piorando ou permanece estável.

  • Se 0 < β < 1, a taxa de falha/reparos está diminuindo. Portanto, o seu sistema está melhorando ao longo do tempo.
  • Se β = 1, a taxa de falha/reparos é constante. Dessa forma, o sistema está se mantendo estável ao longo do tempo.
  • Se β > 1, a taxa de falha/reparos está aumentando. Portanto, o seu sistema está piorando ao longo do tempo.
Observação

Com o método de estimativa padrão (máxima verossimilhança), o processo power-law é também conhecido como modelo AMSAA ou modelo de Crow-AMSAA. (No modelo Crow-AMSAA original o parâmetro de escala é lambda = 1/Theta^(beta).) Quando apenas um único sistema é considerado e o método de estimativa dos mínimos quadrados é usado, o processo power-law é chamado de modelo de Duane.

Notação

TermoDescrição
βiforma
θiescala
Ninúmero de falhas no intervalo (0,t] para o io sistema
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