Diagnósticos de regressão logística binária

Após qualquer procedimento de modelagem, você tipicamente valida o modelo. Estat > Regressão > Regressão Logística Binária > Ajuste de Modelo Logístico Binário tem uma coleção de gráficos de diagnóstico, testes de qualidade do ajuste e outras medidas de diagnóstico para validar o modelo. Resíduos e outras estatísticas de diagnóstico ajudam a encontrar os seguintes problemas potenciais:
  • Padrões de fatores/covariáveis que não possuem ajuste aceitável
  • Padrões de fatores/covariáveis que exercem forte efeito sobre as estimativas de parâmetros
  • Padrões de fatores/covariáveis com grande leverage

O Minitab fornece diferentes opções para cada um desses problemas potenciais, conforme listado na tabela a seguir. Hosmer and Lemeshow1 indicam que você interpreta esses diagnósticos em conjunto para compreender quaisquer problemas potenciais com o modelo.

Problema potencial Estatística de diagnóstico Definição da estatística
Padrões de fatores/covariáveis que não possuem ajuste aceitável Resíduos de Pearson Diferença entre a observação predita e a observação real
Resíduos padronizados de Pearson Diferença entre a observação predita e a observação real mas padronizada par alfa = 1
Resíduos deviance Resíduos deviance, um componente do qui-quadrado deviance
Delta qui-quadrado Mudanças no qui-quadrado de Pearson quando o jo padrão de fator/covariância é removido
Delta deviance Mudanças no deviance quando o jo padrão de fator/covariância é removido
Padrões de fatores/covariáveis que exercem forte efeito sobre as estimativas de parâmetros Delta beta calculado com os resíduos de Pearson Mudanças nos coeficientes quando o jo padrão de fator/covariância é removido
Delta beta calculado com resíduos padronizados de Pearson Mudanças nos coeficientes quando o jo padrão de fator/covariância é removido
Padrões de fatores/covariáveis com grande leverage Leverage (Hi) Leverages no jth padrão de fator/covariável, uma medida de quão atípicos são os valores dos preditores

Gráficos de resíduos permitem visualizar alguns desses diagnósticos. Também é possível armazenar e traçar outros diagnósticos. Delta qui-quadrado e delta deviance são úteis para identificar padrões de fatores/covariáveis que não ajustam bem o modelo. As estatísticas delta beta são úteis para identificar um padrão de fator/covariável com forte efeito sobre as estimativas de parâmetros. Essas estatísticas são tipicamente traçadas em relação à probabilidade estimada do evento ou o leverage. A probabilidade estimada do evento é a probabilidade do evento para os dados e o modelo. Leverages são usados para avaliar o quão atípicos são os valores dos preditores. Você pode usar os recursos de brush do Minitab para identificar pontos em um gráfico.

1 Hosmer, D.W. and Lemeshow, S. (2000). Applied Logistic Regression. 2nd Ed. John Wiley and Sons, Inc.
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