Métodos e fórmulas para predições de efeito aleatório para Estudo de estabilidade para lotes aleatórios

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Melhores preditoras lineares não viciadas (BLUP)

As BLUP são os valores preditos dos termos aleatórios no modelo. Lembre-se da forma geral do modelo misto:
O vetor que produz as estimativas BLUP é:

onde

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Desvio padrão da BLUP

Os desvios padrão estimados são as raízes quadradas das diagonais desta matriz:

onde

Notação

TermoDescrição
Zia matriz n x mi de codificações conhecidas para o iésimo efeito aleatório no modelo
Z'a transposição do Z
yo vetor dos valores de resposta
Xa matriz de planejamento
bos coeficientes estimados para os efeitos fixos
o componente da variância do iésimo fator aleatório
o componente da variância para erro
Ima matriz de identidade com m linhas e colunas

Graus de liberdade de BLUP

Os graus de liberdade para o teste do componente da BLUP são:

onde

Notação

TermoDescrição
um vetor com valor 1 no linha e 0 em outro lugar com dimensão
Wa matriz de variância-covariância assintótica das estimativas do componente de variância

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Valor-t para BLUP

Valor-p para BLUP

O valor-p bilateral para hipótese nula que uma Melhor preditora não-viciada linear (BLUP) igual a 0 é:

Notação

TermoDescrição
A probabilidade de que, sob a hipótese nula, T seja menor do que o valor absoluto do calculado . Aqui, T segue uma distribuição-t com df graus de liberdade.
O valor de t para o BLUP.
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