Métodos e fórmulas para a tabela ANOVA para Estudo de estabilidade para lotes fixos

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Soma de quadrados (SS)

Nos termos da matriz, estas são as fórmulas para as diferentes somas dos quadrados:

O Minitab decompõe o componente Tratamentos SS ou Regressão SS na quantidade de variação explicada por cada termo usando tanto a soma sequencial de quadrados como a soma ajustada de quadrados.

Notação

TermoDescrição
bvetor de coeficientes
Xmatriz do experimento
Yvetor de valores de resposta
nnúmero de observações
Jn por n matriz de 1s

MS Ajust – Regressão

A fórmula para o Quadrado Médio (MS) da regressão é:

Notação

TermoDescrição
resposta média
ia resposta ajustada
po número de termos no modelo

MS Aj – Erro

O quadrado médio do erro (também abreviado como MS Erro ou MSE e denotado como s2) é a variação em torno da linha de regressão ajustada. A fórmula é:

Notação

TermoDescrição
yi i o valor de resposta observada
ia resposta ajustada
nnúmero de observações
pnúmero de coeficientes no modelo, sem contar com a constante

F

Se todos os elementos no modelo forem fixos, então o cálculo de estatística de F depende do que trata teste de hipótese, como se segue:

F(Termo)
F(teste de ajuste - Lack-of-fit)

Se houver fatores aleatórios no modelo, F é construído utilizando os dados de quadrado médio esperado para cada termo. Para obter mais informações, consulte Neter et al.1.

Notação

TermoDescrição
Adj MS TermA measure of the amount of variation that a term explains after accounting for the other terms in the model.
MS ErrorA measure of the variation that the model does not explain.
MS Lack-of-fitA measure of variation in the response that could be modeled by adding more terms to the model.
MS Pure errorA measure of the variation in replicated response data.
  1. J. Neter, W. Wasserman and M.H. Kutner (1985). Applied Linear Statistical Models, Second Edition. Irwin, Inc.

valor-p (P)

Usado nos testes de hipóteses para ajudá-lo a decidir se deve rejeitar ou não rejeitar uma hipótese nula. O valor-p é a probabilidade de se obter uma estatística de teste que seja pelo menos tão extrema quanto o valor calculado real, se a hipótese nula for verdadeira. Um valor cortado comumente usado para o valor-p é 0,05. Por exemplo, se o valor-p calculado de uma estatística de teste for menor do que 0,05, você rejeita a hipótese nula.

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