Interpretar os principais resultados para Estudo de estabilidade

Conclua as etapas a seguir para interpretar um estudo de estabilidade. A saída principal inclui o valor-p, os coeficientes, as estimativas de validade, as equações de regressão, as estatísticas de resumo do modelo e os gráficos de resíduos.

Etapa 1: Determinar se a associação entre a resposta e o termo é estatisticamente significativa

Se os dados incluem um fator de lote, a tabela de seleção do modelo mostra os resultados do processo de seleção do modelo. O Minitab usa o modelo final do processo de seleção para estimar a validade.

O Minitab começa com o modelo completo que inclui tempo, lote e o lote por interação de tempo. O Minitab então compara o valor-p para a interação ao valor especificado em Alfa para lotes de combinação (também chamado α). Se o valor-p para a interação for menor do que α, o modelo não pode ser reduzido. O modelo final inclui todos os três termos.

Se o valor-p para a interação for maior que ou igual a α, o Minitab remove a interação e avalia o modelo reduzido com apenas tempo e lote. Se o valor-p do lote no modelo reduzido for menor que α,o modelo não pode ser mais reduzido. O modelo final inclui tempo e lote.

Se o valor-p do lote no modelo reduzido for maior que ou igual a α, o Minitab remove o lote. O modelo final inclui apenas tempo.

Seleção de Modelo com α = 0,25 Fonte GL SQ Seq QM Seq. Valor F Valor-P Mês 1 122,460 122,460 345,93 0,000 Lote 4 2,587 0,647 1,83 0,150 Mês*Lote 4 3,850 0,962 2,72 0,048 Erro 30 10,620 0,354 Total 39 139,516 Termos no modelo selecionado: Mês; Lote; Mês*Lote
Principais resultados: valor de P

Neste exemplo com um fator de lote fixo, o valor-p para a interação Mês por Lote é 0,048. Como o valor-p é menor que o nível de significância de 0,25, as inclinações nas equações de regressão de cada lote são diferentes.

Etapa 2: Determine a validade do produto

A tabela de estimativa da validade mostra os limites de especificação, o nível de confiança que é usado para calcular a validade e a estimativas de validade.

Se o fator de lote for fixo e não estiver incluído no modelo final, a validade é a mesma para todos os lotes. Caso contrário, a validade para cada lote é diferente, e o Minitab exibe a estimativa de validade para cada lote. A validade geral do produto é igual ao menor dos valores de validade individual.

Se o fator do lote for aleatório, o Minitab só calcula a validade geral.

Estimação da Validade do Produto Limite inferior de espec = 90 Validade do produto = período em que você pode ter 95% de confiança que, no mínimo, 50% da resposta estará acima do limite inferior de espec Validade Lote do Produto 1 83,552 2 54,790 3 57,492 4 60,898 5 66,854 Global 54,790
Principais resultados: estimativas de validade, gráfico de validade

Nesses resultados, o modelo final inclui o fator de lote, portanto o Minitab exibe as estimativas de validade de cada lote. A estimativa de validade geral é de 54,79 meses. Este valor é a validade do Lote 2, que tem a menor validade.

Etapa 3: Examinar como o termo está associado à resposta

Para um fator de lote fixo, se o tempo for o único termo no modelo final, todos os lotes compartilham o mesmo intercepto e inclinação, e o Minitab exibe uma única equação de regressão. Caso contrário, o Minitab exibe uma equação separada para cada lote. Se o fator de lote estiver incluído no modelo final, mas o lote por interação de tempo não estiver incluído, então todos os lotes têm diferentes interceptos, mas a mesma taxa de degradação. Se ambos o termo de lote e o termo de lote por interação de tempo estiverem incluídos no modelo final, todos os lotes terão diferentes interceptos e diferentes inclinações.

Equação de Regressão Lote 1 %DeDroga = 99,853 - 0,0909 Mês 2 %DeDroga = 100,153 - 0,1605 Mês 3 %DeDroga = 100,479 - 0,1630 Mês 4 %DeDroga = 99,769 - 0,1350 Mês 5 %DeDroga = 100,173 - 0,1323 Mês
Principais resultados: equação de regressão

Nesses resultados, tanto a interação de Mês e a Mês por lote são significativas. Assim, as equações de regressão para cada lote têm diferentes interceptos e inclinações. O Lote 3 têm a inclinação mais íngreme, −0,1630, que indica que, cada mês, a concentração de medicação (%Medicamento) do Lote 3 diminui 0,163 pontos percentuais. O Lote 4 tem o menor intercepto, 99,769, que indica que o Lote 4 tinha a menor concentração na hora zero.

Etapa 4: Determinar quão bem o modelo se ajusta aos seus dados

Para determinar se o modelo ajusta bem os dados, examine as estatísticas de qualidade do ajuste tabela do resumo do modelo.

R2

R2 representa a porcentagem de variação na resposta que é explicada pelo modelo. Quanto mais alto o valor de R2 melhor o modelo ajusta seus dados. O valor de R2 está sempre entre 0 e 100%.

O R2 sempre aumenta quando você adiciona mais preditores a um modelo. Por exemplo, o melhor modelo de cinco preditores terá sempre um R2 que é pelo menos tão elevado quanto o melhor modelo de quatro preditores. Portanto, R2 é mais útil quando for comparado a modelos do mesmo tamanho.

R2 (aj)

Use o R2 ajustado quando desejar comparar modelos que têm diferentes números de preditores. R2 sempre aumenta quando você adiciona um preditor ao modelo, mesmo quando não existe uma verdadeira melhoria ao modelo. O valor de R2 ajustado incorpora o número de preditores no modelo para ajudá-lo a escolher o modelo correto.

Considere o seguinte quando você comparar os valores R2:
  • Amostras pequenas não fornecem uma estimativa precisa da força da relação entre a resposta e os preditores. Se você precisar que R2 seja mais exato, deve usar uma amostra maior (geralmente, 40 ou mais).

  • R2 é apenas uma medida de o quão bem o modelo ajusta os dados. Mesmo quando um modelo tem um R2 elevado, você deve verificar os gráficos de resíduos para conferir se o modelo satisfaz os pressupostos do modelo.

Sumário do Modelo S R2 R2(aj) R2(pred) 0,594983 92,39% 90,10% 85,22%
Principais resultados: R2

Nesses resultados, R2 e o R2 ajustado estão próximos de 100, que indica que o modelo se ajusta bem aos dados.

Etapa 5: Determinar se o modelo atende às suposições da análise

Use os gráficos de resíduos para ajudar a determinar se o modelo é adequado e satisfaz aos pressupostos da análise. Se os pressupostos não forem satisfeitos, o modelo pode não ajustar bem os dados e você deve ter cautela ao interpretar os resultados.

Observação

Se o modelo inclui um fator de lote aleatório, você pode representar graficamente resíduos marginais e condicionais. Os ajustes marginais são os valores ajustados para a população geral. Use os resíduos condicionais para verificar a normalidade do termo de erro no modelo.

Gráficos de resíduos versus de ajustes

Use o gráfico de resíduos versus ajustes para verificar a pressuposição de que os resíduos são aleatoriamente distribuídos e têm variância constante. De maneira ideal, os pontos devem cair aleatoriamente em ambos os lados de 0, sem padrões reconhecíveis nos pontos.

Os padrões na seguinte tabela podem indicar que o modelo não atende às suposições do modelo.
Padrão O que o padrão pode indicar
Dispersão grande ou irregular de resíduos entre valores ajustados Variância não constante
Curvilíneo Um termo de ordem mais alta ausente
Um ponto que está distante de zero Um outlier
Um ponto que é distante dos outros pontos na direção x Um ponto influente
Nestes gráficos de resíduos versus valores ajustados, os pontos aparecem aleatoriamente espalhados no gráfico. Contudo, o ponto no canto direito superior do gráfico parece ser um outlier. Tente identificar a causa do outlier. Corrija os erros de entrada de dados ou de medição. Considere a remoção de valores de dados que estejam associados a eventos anormais que ocorrem somente uma vez (causas especiais). Em seguida, repita a análise.

Gráfico de resíduos versus ordem

Use o gráfico de resíduos versus ordem para verificar o pressuposto de que os resíduos são independentes um do outro. Resíduos independentes não mostram tendências nem padrões quando exibidos em ordem temporal. Os padrões nos pontos podem indicar que os resíduos próximos uns dos outros podem ser correlacionados e, portanto, não são independentes. De maneira ideal, os resíduos no gráfico devem cair aleatoriamente em torno da linha central:
Se você vir um padrão, investigue a causa. Os seguintes tipos de padrões podem indicar que os resíduos são dependentes.
Tendência
Deslocamento
Ciclo
Neste gráfico de resíduos versus ordem, o outlier também é visível nos outros gráficos residuais para corresponder à observação na linha 21 da worksheet.

Gráfico de probabilidade normal

Use o gráfico de probabilidade normal de resíduos para verificar a pressuposição de que os resíduos são distribuídos normalmente. O gráfico de probabilidade normal dos resíduos deve seguir aproximadamente uma linha reta.

Os padrões na seguinte tabela podem indicar que o modelo não atende às suposições do modelo.
Padrão O que o padrão pode indicar
Não é uma linha reta Não normalidade
Um ponto que está distante da linha Um outlier
Alteração de inclinação Uma variável não identificada
Neste gráfico de probabilidade normal, os resíduos geralmente parecem seguir uma linha reta. Contudo, o ponto no canto superior direito do gráfico está distante da linha e parece ser um outlier, que também estava visível nos outros gráficos de resíduos.

Para obter mais informações sobre como lidar com padrões nos gráficos de resíduos, vá para Gráficos de resíduos para Gráfico de linha ajustada.

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