Exemplo de Ajustar modelo de regressão

Um pesquisador em química quer entender como os vários preditores estão associados à resistência ao enrugamento de tecidos de algodão. O químico analisa 32 peças de celulose de algodão produzidas em diferentes configurações de tempo de cura, temperatura de cura, concentração de formaldeído e relação de catalisador. A classificação de impressão durável, uma medida da resistência do enrugamento, é registrada para cada pedaço de algodão.

O químico realiza uma análise de regressão múltipla para ajustar um modelo com os preditores e eliminar os preditores que não têm uma relação estatisticamente significativa com a resposta.

  1. Abra os dados das amostras, ResistenciaAmassado.MTW.
  2. Selecione Estat > Regressão > Regressão > Ajuste de Modelo de Regressão.
  3. Em Respostas, insira Classificação.
  4. Em Preditores contínuos, insira Conc Taxa Temp Tempo.
  5. Clique em Gráficos.
  6. Em Gráficos de resíduos, selecione Quatro em um.
  7. Em Resíduos versus variáveis, insira Conc Taxa Temp Tempo.
  8. Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

A temperatura, razão do catalisador e a concentração de formaldeído das preditoras têm valores-p menores do que o nível de significância de 0,05. Esses resultados indicam que essas preditoras têm um efeito estatisticamente significativo na resistência a enrugamentos. O valor-p para tempo é maior do que 0,05, o que indica que não há evidências suficientes para concluir que o tempo está relacionado à resposta. O químico pode querer reajustar o modelo sem esta preditora.

Os gráficos de resíduos indicam que pode haver problemas com o modelo.
  • Os pontos no gráfico de resíduos versus valores ajustados não parecem estar aleatoriamente distribuídos em torno de zero. Parece haver agrupamentos de pontos que poderiam representar diferentes grupos nos dados. O químico deve investigar os grupos para determinar sua causa.
  • O gráfico dos resíduos versus a razão mostra a curvatura, o que sugere uma relação curvilínea entre a razão do catalisador e os enrugamentos. O químico deve considerar adicionar um termo quadrático para razão ao modelo.

Análise de Regressão: Classificação versus Conc; Taxa; Temp; Tempo

Análise de Variância Fonte GL SQ (Aj.) QM (Aj.) Valor F Valor-P Regressão 4 47,9096 11,9774 18,17 0,000 Conc 1 3,9232 3,9232 5,95 0,022 Taxa 1 31,0216 31,0216 47,07 0,000 Temp 1 3,6031 3,6031 5,47 0,027 Tempo 1 1,9839 1,9839 3,01 0,094 Erro 27 17,7953 0,6591 Falta de ajuste 25 17,7836 0,7113 121,94 0,008 Erro puro 2 0,0117 0,0058 * * Total 31 65,7049
Sumário do Modelo S R2 R2(aj) R2(pred) 0,811840 72,92% 68,90% 62,81%
Coeficientes Termo Coef EP de Coef Valor-T Valor-P VIF Constante -0,756 0,736 -1,03 0,314 Conc 0,1545 0,0633 2,44 0,022 1,03 Taxa 0,2171 0,0316 6,86 0,000 1,02 Temp 0,01081 0,00462 2,34 0,027 1,04 Tempo 0,0946 0,0546 1,73 0,094 1,00
Equação de Regressão Classificação = -0,756 + 0,1545 Conc + 0,2171 Taxa + 0,01081 Temp + 0,0946 Tempo
Ajustados e Diagnósticos para Observações Atípicas Resíd Obs. Classificação Ajuste Resíd Pad 9 4,800 3,178 1,622 2,06 R R Resíduo grande
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