Métodos e fórmulas para predições de eventos em Gráfico de linha ajustada binária

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Valores ajustados e preditos

Modelos diferentes têm funções de ligação diferentes. Para calcular a predição, inverta a função de ligação do modelo. As funções inversas estão nesta tabela.

Modelo Função de ligação Fórmula para predição
Binomial Logit
Binomial Normit
Binomial Gompit
Poisson Log natural
Poisson Raiz quadrada
Poisson Identidade

Notação

TermoDescrição
exp(·) a função exponencial
Φ(·) a função de distribuição cumulativa da distribuição normal
X' a transposição do vetor dos pontos para predizer
o vetor de coeficientes estimados

Erro padrão de valores ajustados e predições

Notação

TermoDescrição
Φ1, para os modelos binomial e Poisson
xho vetor de um novo ponto do experimento
a transposição do xh
Xa matriz de experimento
Wa matriz de peso
o primeiro derivativo da função de ligação avaliado em
a resposta média predita

Limites de confiança para ajustes e predições

Os limites de confiança usam o método de aproximação Wald. Esta é a fórmula para um 100 (1 − α)% intervalo de confiança bilateral:

Notação

TermoDescrição
o inverso da função de ligação avaliado em x
a transposição do vetor das preditoras
o vetor dos coeficientes estimados
o valor da função de distribuição acumulada inversa da distribuição normal avaliada em
αo nível de significância
Xa matriz de experimento
Wa matriz de peso
1, para modelos binomiais e de Poisson
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