Contribuições de linha e de coluna para Análise de correspondência simples

Encontre definições e interpretação para cada estatística que é fornecida para contribuições de linha e de coluna para análise de correspondência simples.

Qual

Qualidade (Qual) é a distância quadrática do ponto da origem no número escolhido de dimensões dividido pela distância quadrática da origem no espaço definido pelo número máximo de dimensões. O Minitab calcula um valor da qualidade para cada linha e cada coluna na tabela de contingência.

Interpretação

Use os valores de qualidade para determinar a proporção de inércia da linha ou de inércia da coluna representada pelos componentes. A qualidade é sempre um número entre 0 e 1. Valores maiores da qualidade indicam que a linha ou a coluna é bem representada pelos componentes. Valores menores indicam representação inferior. Os valores da qualidade para linhas e colunas podem ajudá-lo a interpretar os componentes.

Contribuições de Linha Componente 1 ID Nome Qual Massa Inerte Coord Corr Contr 1 Geologia 0,916 0,107 0,137 -0,076 0,055 0,016 2 Bioquímica 0,881 0,036 0,119 -0,180 0,119 0,030 3 Química 0,644 0,163 0,021 -0,038 0,134 0,006 4 Zoologia 0,929 0,151 0,230 0,327 0,846 0,413 5 Física 0,886 0,143 0,196 -0,316 0,880 0,365 6 Engenharia 0,870 0,111 0,152 0,117 0,121 0,039 7 Microbiologia 0,680 0,046 0,010 -0,013 0,009 0,000 8 Botânica 0,654 0,108 0,067 0,179 0,625 0,088 9 Estatística 0,561 0,036 0,012 -0,125 0,554 0,014 10 Matemática 0,319 0,098 0,056 -0,107 0,240 0,029 Componente 2 ID Nome Coord Corr Contr 1 Geologia -0,303 0,861 0,322 2 Bioquímica 0,455 0,762 0,248 3 Química -0,073 0,510 0,029 4 Zoologia -0,102 0,083 0,052 5 Física -0,027 0,006 0,003 6 Engenharia 0,292 0,749 0,310 7 Microbiologia 0,110 0,671 0,018 8 Botânica 0,039 0,029 0,005 9 Estatística -0,014 0,007 0,000 10 Matemática 0,061 0,079 0,012
Contribuições de Coluna Componente 1 Componente 2 ID Nome Qual Massa Inerte Coord Corr Contr Coord Corr Contr 1 A 0,587 0,039 0,187 -0,478 0,574 0,228 -0,072 0,013 0,007 2 B 0,816 0,161 0,110 -0,127 0,286 0,067 -0,173 0,531 0,159 3 C 0,465 0,389 0,094 -0,083 0,341 0,068 -0,050 0,124 0,032 4 D 0,968 0,162 0,347 0,390 0,859 0,632 -0,139 0,109 0,103 5 E 0,990 0,249 0,262 0,032 0,012 0,006 0,292 0,978 0,699

Na tabela Contribuições da linha, os valores de massa superiores ocorrem para Química (0,929) e Zoologia (0,916). Portanto, essas duas categorias são melhores representadas pelos dois componentes. A Matemática tem a representação inferior, com um valor da qualidade de 0,319. Na tabela Contribuições da coluna, os valores da qualidade superiores são as categorias de financiamento B (0,816), D (0,968), and E (0,990). Portanto, os dois componentes explicam a maior parte do desvio dos valores esperados nas categorias de financiamento B, D e E.

Massa

A massa é o total da matriz de frequências relativas de uma linha ou coluna na tabela de contingência. A massa de uma linha é a soma de todas as frequências na linha dividida pela soma de todas as frequências na tabela de contingência. A massa de uma coluna é a soma de todas as frequências na coluna divididas pela soma de todas as frequências na tabela de contingência.

Interpretação

Use a massa para determinar a proporção de cada categoria de linha ou de coluna. Valores maiores de massa indicam que a linha ou a coluna tem uma frequência relativa maior. A massa total para todas as categorias da linha ou todas as categorias da coluna é igual a 1 (100%).

Na tabela Contribuições de coluna, o financiamento da categoria C tem o valor de massa superior (0,389), e responde por 38,9% dos dados. A categoria de financiamento A tem o valor de massa inferior (0,039), e responde por 3,9% dos dados.
Contribuições de Linha Componente 1 ID Nome Qual Massa Inerte Coord Corr Contr 1 Geologia 0,916 0,107 0,137 -0,076 0,055 0,016 2 Bioquímica 0,881 0,036 0,119 -0,180 0,119 0,030 3 Química 0,644 0,163 0,021 -0,038 0,134 0,006 4 Zoologia 0,929 0,151 0,230 0,327 0,846 0,413 5 Física 0,886 0,143 0,196 -0,316 0,880 0,365 6 Engenharia 0,870 0,111 0,152 0,117 0,121 0,039 7 Microbiologia 0,680 0,046 0,010 -0,013 0,009 0,000 8 Botânica 0,654 0,108 0,067 0,179 0,625 0,088 9 Estatística 0,561 0,036 0,012 -0,125 0,554 0,014 10 Matemática 0,319 0,098 0,056 -0,107 0,240 0,029 Componente 2 ID Nome Coord Corr Contr 1 Geologia -0,303 0,861 0,322 2 Bioquímica 0,455 0,762 0,248 3 Química -0,073 0,510 0,029 4 Zoologia -0,102 0,083 0,052 5 Física -0,027 0,006 0,003 6 Engenharia 0,292 0,749 0,310 7 Microbiologia 0,110 0,671 0,018 8 Botânica 0,039 0,029 0,005 9 Estatística -0,014 0,007 0,000 10 Matemática 0,061 0,079 0,012
Contribuições de Coluna Componente 1 Componente 2 ID Nome Qual Massa Inerte Coord Corr Contr Coord Corr Contr 1 A 0,587 0,039 0,187 -0,478 0,574 0,228 -0,072 0,013 0,007 2 B 0,816 0,161 0,110 -0,127 0,286 0,067 -0,173 0,531 0,159 3 C 0,465 0,389 0,094 -0,083 0,341 0,068 -0,050 0,124 0,032 4 D 0,968 0,162 0,347 0,390 0,859 0,632 -0,139 0,109 0,103 5 E 0,990 0,249 0,262 0,032 0,012 0,006 0,292 0,978 0,699

Na tabela Contribuições da linha, os valores de massa superiores ocorrem para Química (0,163) e Zoologia (0,151). Portanto, essas duas linhas (campos) respondem por 0,163 + 0,151 = 0,314 ou 31,4% dos dados em todas as linhas. A Bioquímica (0,036) e a Estatística (0,036) têm os valores de massa inferiores. Cada uma dessa linhas respondem por apenas aproximadamente 3,6% dos dados.

Inerte

A inércia da célula é o valor qui-quadrado na célula dividido pela frequência total da tabela de contingência. A inércia da linha (Inerte) é a soma das inércias da célula para a linha. A inércia da coluna (Inerte) é a soma das inércias da célula para a coluna. A soma de todas as inércias da célula é a inércia total ou simplesmente a inércia.

Interpretação

Use a inércia da linha e a inércia da coluna para avaliar as associações entre categorias e contribuições para a variação nos dados. Valores mais altos geralmente indicam uma associação mais forte e maior desvio dos valores esperados.

Contribuições de Linha Componente 1 ID Nome Qual Massa Inerte Coord Corr Contr 1 Geologia 0,916 0,107 0,137 -0,076 0,055 0,016 2 Bioquímica 0,881 0,036 0,119 -0,180 0,119 0,030 3 Química 0,644 0,163 0,021 -0,038 0,134 0,006 4 Zoologia 0,929 0,151 0,230 0,327 0,846 0,413 5 Física 0,886 0,143 0,196 -0,316 0,880 0,365 6 Engenharia 0,870 0,111 0,152 0,117 0,121 0,039 7 Microbiologia 0,680 0,046 0,010 -0,013 0,009 0,000 8 Botânica 0,654 0,108 0,067 0,179 0,625 0,088 9 Estatística 0,561 0,036 0,012 -0,125 0,554 0,014 10 Matemática 0,319 0,098 0,056 -0,107 0,240 0,029 Componente 2 ID Nome Coord Corr Contr 1 Geologia -0,303 0,861 0,322 2 Bioquímica 0,455 0,762 0,248 3 Química -0,073 0,510 0,029 4 Zoologia -0,102 0,083 0,052 5 Física -0,027 0,006 0,003 6 Engenharia 0,292 0,749 0,310 7 Microbiologia 0,110 0,671 0,018 8 Botânica 0,039 0,029 0,005 9 Estatística -0,014 0,007 0,000 10 Matemática 0,061 0,079 0,012

Na tabela Contribuições da linha, a coluna rotulada Inerte é a proporção da inércia total contribuída por cada linha. Assim, a Geologia contribui com 13,7% para a estatística qui-quadrado total. A Zoologia tem o mais alto valor de ine´rcia (0,230). Portanto, a Zoologia contribui com 23% do valor qui-quadrado total e tem uma associação mais forte com as categorias de coluna (financiamento) do que as outras categorias de linha.

Coord

O Minitab calcula as coordenadas (Coord) principais de linha e de coluna de cada componente. As coordenadas principais de linha são as coordenadas principais de cada perfil de linha em termos do principal componente. As coordenadas principais de coluna são as coordenadas de cada perfil de coluna em termos do componente principal.

Para exibir visualmente os pontos definidos pelas coordenadas principais de linha e de coluna, use um gráfico simétrico ou gráfico assimétrico.

Corr

O Minitab calcula valores de correlação de linha e coluna. O valor da correlação da linha representa a contribuição do componente à inércia da coluna. O valor da correlação da coluna representa a contribuição do componente à inércia da coluna. Os valores da correlação variam de 0 a 1.

Interpretação

Use o valor da correlação para interpretar cada componente em termos de sua contribuição à inércia. Os valores próximos a 1 indicam que o componente responde por uma alta quantidade de inércia. Valores próximos a 0 indicam que o componente contribui um pouco para a inércia.

Contribuições de Linha Componente 1 ID Nome Qual Massa Inerte Coord Corr Contr 1 Geologia 0,916 0,107 0,137 -0,076 0,055 0,016 2 Bioquímica 0,881 0,036 0,119 -0,180 0,119 0,030 3 Química 0,644 0,163 0,021 -0,038 0,134 0,006 4 Zoologia 0,929 0,151 0,230 0,327 0,846 0,413 5 Física 0,886 0,143 0,196 -0,316 0,880 0,365 6 Engenharia 0,870 0,111 0,152 0,117 0,121 0,039 7 Microbiologia 0,680 0,046 0,010 -0,013 0,009 0,000 8 Botânica 0,654 0,108 0,067 0,179 0,625 0,088 9 Estatística 0,561 0,036 0,012 -0,125 0,554 0,014 10 Matemática 0,319 0,098 0,056 -0,107 0,240 0,029 Componente 2 ID Nome Coord Corr Contr 1 Geologia -0,303 0,861 0,322 2 Bioquímica 0,455 0,762 0,248 3 Química -0,073 0,510 0,029 4 Zoologia -0,102 0,083 0,052 5 Física -0,027 0,006 0,003 6 Engenharia 0,292 0,749 0,310 7 Microbiologia 0,110 0,671 0,018 8 Botânica 0,039 0,029 0,005 9 Estatística -0,014 0,007 0,000 10 Matemática 0,061 0,079 0,012

Nesses resultados, o componente 1 responde pela maior parte da inércia da Zoologia (Corr = 0,846) e Física (Corr = 0,880), mas explica um pouco da inércia da Microbiologia (Corr = 0,009).

Contr

A contribuição (Contr) de cada categoria de linha ou coluna à inércia de cada componente.

Interpretação

Use os valores de contribuição para as linhas e/ou colunas para interpretar os componentes.

Contribuições de Linha Componente 1 ID Nome Qual Massa Inerte Coord Corr Contr 1 Geologia 0,916 0,107 0,137 -0,076 0,055 0,016 2 Bioquímica 0,881 0,036 0,119 -0,180 0,119 0,030 3 Química 0,644 0,163 0,021 -0,038 0,134 0,006 4 Zoologia 0,929 0,151 0,230 0,327 0,846 0,413 5 Física 0,886 0,143 0,196 -0,316 0,880 0,365 6 Engenharia 0,870 0,111 0,152 0,117 0,121 0,039 7 Microbiologia 0,680 0,046 0,010 -0,013 0,009 0,000 8 Botânica 0,654 0,108 0,067 0,179 0,625 0,088 9 Estatística 0,561 0,036 0,012 -0,125 0,554 0,014 10 Matemática 0,319 0,098 0,056 -0,107 0,240 0,029 Componente 2 ID Nome Coord Corr Contr 1 Geologia -0,303 0,861 0,322 2 Bioquímica 0,455 0,762 0,248 3 Química -0,073 0,510 0,029 4 Zoologia -0,102 0,083 0,052 5 Física -0,027 0,006 0,003 6 Engenharia 0,292 0,749 0,310 7 Microbiologia 0,110 0,671 0,018 8 Botânica 0,039 0,029 0,005 9 Estatística -0,014 0,007 0,000 10 Matemática 0,061 0,079 0,012

Nessa tabela de Contribuições de linha, Zoologia (0,413) e Física (0,365) contribuem o máximo para a inércia do Componente 1. Geologia (0,322), Bioquímica (0,248) e Engenharia (0,310) contribuem o máximo para a inércia do Componente 2.

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