Exemplo de Análise de correspondência múltipla

Um pesquisador quer explorar como diferentes categorias de acidentes de automóvel se relacionam umas às outras. Os acidentes de automóvel são classificados de acordo com o tipo, gravidade, tamanho do carro e ejeção do motorista.

O pesquisador realiza análise de correspondência múltipla para examinar como as categorias na tabela de quatro fatores se relacionam umas às outras.

  1. Abra o conjunto de dados amostrais, AcidenteAutomóvel.MTW.
  2. Selecione Estat > Multivariada > Análise de Correspondência Múltipla.
  3. Selecione Variáveis categóricas e insira CarWt DrEject AccType AccSever.
  4. Em Nomes de categoria, insira AccNames.
  5. Em Número de componentes, insira 2.
  6. Clique Gráficos e selecione Exibir gráfico de colunas.
  7. Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

A Análise da Matriz Indicadora resume a decomposição das variáveis e mostra a inércia representada por cada componente. Da inércia total de 1, aproximadamente 40,3% é representada pelo componente (eixo) 1, 25,2% é representada pelo componente (eixo) 2, 19% é representada pelo componente (eixo) 3, e 15,5% é representada pelo componente (eixo) 4. Cumulativamente, cerca de 84,5% da inércia total é representada pelos primeiros 3 componentes.

Usando a tabela Contribuições da coluna e o gráfico de colunas, o pesquisador pode interpretar os componentes em relação às categorias. Na tabela, o valor da qualidade (Qual) indica a proporção da coluna inércia representada pelos componentes calculados. Neste exemplo, as categorias de tamanho do carro Pequeno e Padrão são melhor representadas pelos dois componentes (Qual = 0,965). As categorias de ejeção são as menos representadas pelos dois componentes (Qual = 0,474). A coluna rotulada Massa é a proporção da classe em todo o conjunto de dados. Ejeção (0,037) e Capotagem (0,057) são relativamente raros.

A coluna Coord fornece as coordenadas da coluna, que são exibidas no gráfico da coluna. A correlação (Corr) representa a contribuição do respectivo componente para a inércia de cada categoria. Por exemplo, o componente 1 responde por 61% da inércia das categorias de tipos de acidentes (Colis e Capotagem). O componente 2 responde por 93,6% da inércia das categorias de tamanhos de carros Pequeno e Padrão.

Contr, a contribuição da linha para a inércia do eixo, mostra que Ejeção (Contr = 0,250) e Capotagem (Contr = 0,291 contribuem o máximo para o componente 1. Os tamanhos de carros Pequeno (0,771) e Padrão (0,158) contribuem o máximo para o componente 2.

No gráfico de colunas, Ejeção e Capotagem estão bem distantes da origem ao longo do eixo horizontal do componente 1. Isso corresponde à contribuição relativamente alta (Contr) dessas categorias para o componente 1. Como Ejeção e Não Ejeção, e também Grave e NãoGrave, estão em lados opostos da origem, o componente 1 contrasta esses valores de categoria. O componente 2 é mostrado no eixo vertical. O tamanho de carro Pequeno localizado longe das outras categorias em um lado do eixo vertical. Portanto, o componente 2 contrasta o tamanho de carro Pequeno com outras categorias.

Contudo, esses resultados devem ser interpretados com cuidado, porque dois componentes podem não explicar adequadamente a variabilidade desses dados.

Análise de Correspondência Múltipla: CarWt; DrEject; AccType; AccSever

Análise da Matriz de Indicadores Eixo Inércia Proporção Acumulado Histograma 1 0,4032 0,4032 0,4032 ****************************** 2 0,2520 0,2520 0,6552 ****************** 3 0,1899 0,1899 0,8451 ************** 4 0,1549 0,1549 1,0000 *********** Total 1,0000
Contribuições de Coluna Componente 1 Componente 2 ID Nome Qual Massa Inerte Coord Corr Contr Coord Corr 1 Pequeno 0,9655 0,0424 0,2076 0,3814 0,0297 0,0153 -2,1394 0,9357 2 Padrão 0,9655 0,2076 0,0424 -0,0780 0,0297 0,0031 0,4374 0,9357 3 SemEjeção 0,4739 0,2134 0,0366 -0,2844 0,4717 0,0428 -0,0197 0,0023 4 Ejeção 0,4739 0,0366 0,2134 1,6587 0,4717 0,2497 0,1151 0,0023 5 Colis 0,6133 0,1926 0,0574 -0,4264 0,6095 0,0868 0,0338 0,0038 6 Capotagem 0,6133 0,0574 0,1926 1,4294 0,6095 0,2911 -0,1133 0,0038 7 NãoGrave 0,5680 0,1353 0,1147 -0,6523 0,5018 0,1428 -0,2371 0,0663 8 Grave 0,5680 0,1147 0,1353 0,7692 0,5018 0,1684 0,2795 0,0663

ID Nome Contr 1 Pequeno 0,7707 2 Padrão 0,1576 3 SemEjeção 0,0003 4 Ejeção 0,0019 5 Colis 0,0009 6 Capotagem 0,0029 7 NãoGrave 0,0302 8 Grave 0,0356

Gráfico de coluna

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