Exemplo de Analisar um experimento de Taguchi (dinâmico)

Um engenheiro agrícola estuda o efeito de cinco fatores sobre o crescimento do manjericão. O engenheiro cria um experimento Taguchi em 2 níveis para determinar quais configurações de fator aumentam a taxa de crescimento da planta sem aumentar a variação do crescimento. O engenheiro também manipula dois fatores de ruído para determinar quais configurações dos cinco fatores aumentam o crescimento da planta na gama real de condições de temperatura e umidade.

O engenheiro cria um experimento dinâmico com um fator de sinal, Tempo, que é a quantidade de tempo de crescimento em 4 níveis (3, 5, 7 e 9). O engenheiro de coleta e registra os dados em quatro colunas da worksheet.

  1. Abra os dados das amostras, CrescimentoDoManjericão.MTW.
  2. Selecione Estat > DOE (Planejamento de Experimento) > Taguchi > Análise de Experimento Taguchi .
  3. Em Dados de Resposta estão no, insira T1U1, T1U2, T2U1 e T2U2.
  4. Clique em Gráficos, em seguida, em Gerar gráficos de efeitos e interações principais no modelo para selecione Desvios padrão. Clique em OK.
  5. Clique em Análise.
  6. Em Exibir tabelas de respostas para, marque todas as opções. Em Ajustar modelo linear para, marque todas as opções. Clique em OK.
  7. Clique em Termos.
  8. Mova os termos A: Variedade, B: Luz, C: Fertilizante, D: Água, E: Pulverização e AC de Termos Disponíveis para Termos Selecionados. Clique em OK.
  9. Clique em Opções.
  10. Em Razão sinal-ruído dinâmica, selecione Ajustar todas as linhas através de um ponto de referência fixo.
  11. Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

O Minitab fornece uma tabela de coeficientes de regressão estimados para cada característica de resposta selecionada. Use os valores-p para determinar quais fatores são estatisticamente significativos e use os coeficientes para determinar a importância relativa de cada fator no modelo.

Neste exemplo, para razões S/R, Fertilizante um valor-p inferior a 0,05 (p = 0,033) e é estatisticamente significativo ao nível de significância de 0,05. Variedade é estatisticamente significativa ao nível de significância de 0,10 (p = 0,064). A inclinações, nenhum dos fatores é estatisticamente significativo ao nível de significância de 0,05 ou 0,10. Para os desvios padrão, os valores-p indicam que Variedade (p = 0,050) é estatisticamente significativa ao nível de significância de 0,05. Fertilizante (p = 0,054), Água (p = 0,057) e Luz (p = 0,070) são estatisticamente significativos ao nível de significância de 0,10. Pulverização (p = 0,300) e a interação, Fertilizante*Variedade (p = 0,169) não são estatisticamente significativas.

O valor absoluto do coeficiente indica a potência relativa de cada fator. O fator com o maior coeficiente exerce o maior impacto sobre uma determinada característica de resposta. Em modelos Taguchi, a magnitude do coeficiente de fator geralmente espelha os postos de fator nas tabelas de resposta.

As tabelas de resposta mostram média de cada característica de resposta para cada nível de cada fator. As tabelas incluem postos com base na estatística de Delta, que compara a magnitude relativa dos efeitos. A estatística de Delta é a média do mais alto menos o mais baixo para cada fator. O Minitab atribui postos com base nos valores de Delta; posto 1 para o valor de Delta mais alto, posto 2 para o segundo mais alto, e assim por diante. Use as médias de nível nas tabelas de resposta para determinar qual nível de cada fator proporciona o melhor resultado.

Em experimentos Taguchi dinâmicos, você sempre quer maximizar a razão S/R. Neste exemplo, as classificações indicam que o Fertilizante tem a maior influência tanto sobre a razão S/R e quanto sobre a inclinação. Para razão S/R, Variedade tem a segunda maior influência, seguido por Água, Luz e Pulverização. Para inclinações, Água tem a segunda maior influência, seguida pela Luz, Variedade e Pulverização. Para os desvios-padrão, os postos são Variedade, Fertilizante, Água, Luz e Pulverização.

Para este exemplo, o engenheiro deseja os níveis dos fatores que minimizam o desvio padrão e maximizam a razão S/R e a inclinação. As médias de nível nas tabelas de resposta mostram que as razões S/R e as inclinações foram maximizadas utilizando estes níveis:
  • Variedade, Nível 2
  • Fertilizante, Nível 2
  • Pulverização, Nível 2
  • Não há um consenso sobre os melhores níveis de Luz e Água, porque S/R e inclinações são maximizados no nível 2, mas os desvios padrão são minimizados no nível 1.
    Observação

    Para obter mais informações sobre como o engenheiro resolveu as configurações de Luz e Água, acesse Exemplo de Predizer resultados Taguchi

Os gráficos de efeitos principais e os gráficos de interação confirmam estes resultados.

Análise Linear do Modelo: Razões S/N versus Espécie; Luz; Fertilizante; ...

Coeficientes de Modelo Estimados para Razões S/N Termo Coef EP de Coef T P Constante 0,4401 0,2384 1,846 0,316 Espécie 1 -2,3667 0,2384 -9,926 0,064 Luz 1 -1,1312 0,2384 -4,744 0,132 Fertiliz 1 -4,5800 0,2384 -19,209 0,033 Água 1 -1,4271 0,2384 -5,985 0,105 Pulveriz 1 -0,2127 0,2384 -0,892 0,536 Espécie*Fertiliz 1 1 -0,6041 0,2384 -2,534 0,239
Sumário do Modelo S R2 R2(aj) 0,6744 99,81% 98,69%
Análise de Variância para Razões S/N Fonte GL SQ Seq SQ (Aj.) QM (Aj.) F P Espécie 1 44,809 44,809 44,809 98,52 0,064 Luz 1 10,236 10,236 10,236 22,51 0,132 Fertilizante 1 167,811 167,811 167,811 368,97 0,033 Água 1 16,293 16,293 16,293 35,82 0,105 Pulverização 1 0,362 0,362 0,362 0,80 0,536 Espécie*Fertilizante 1 2,920 2,920 2,920 6,42 0,239 Erro de Resíduos 1 0,455 0,455 0,455 Total 7 242,886

Análise Linear do Modelo: Inclinações versus Espécie; Luz; Fertilizante; ...

Coeficientes de Modelo Estimados para Inclinações Termo Coef EP de Coef T P Constante 0,715353 0,03796 18,846 0,034 Espécie 1 -0,028617 0,03796 -0,754 0,589 Luz 1 -0,111020 0,03796 -2,925 0,210 Fertiliz 1 -0,188904 0,03796 -4,977 0,126 Água 1 -0,171643 0,03796 -4,522 0,139 Pulveriz 1 -0,008684 0,03796 -0,229 0,857 Espécie*Fertiliz 1 1 -0,020446 0,03796 -0,539 0,685
Sumário do Modelo S R2 R2(aj) 0,1074 98,20% 87,43%
Análise de Variância para Inclinações Fonte GL SQ Seq SQ (Aj.) QM (Aj.) F P Espécie 1 0,006551 0,006551 0,006551 0,57 0,589 Luz 1 0,098603 0,098603 0,098603 8,55 0,210 Fertilizante 1 0,285477 0,285477 0,285477 24,77 0,126 Água 1 0,235690 0,235690 0,235690 20,45 0,139 Pulverização 1 0,000603 0,000603 0,000603 0,05 0,857 Espécie*Fertilizante 1 0,003344 0,003344 0,003344 0,29 0,685 Erro de Resíduos 1 0,011527 0,011527 0,011527 Total 7 0,641795

Análise Linear do Modelo: DesvPad versus Espécie; Luz; Fertilizante; Água; ...

Coeficientes de Modelo Estimados para DesvPad Termo Coef EP de Coef T P Constante 0,64182 0,01075 59,697 0,011 Espécie 1 0,13761 0,01075 12,799 0,050 Luz 1 -0,09685 0,01075 -9,008 0,070 Fertiliz 1 0,12592 0,01075 11,712 0,054 Água 1 -0,11961 0,01075 -11,125 0,057 Pulveriz 1 -0,02108 0,01075 -1,961 0,300 Espécie*Fertiliz 1 1 0,03966 0,01075 3,689 0,169
Sumário do Modelo S R2 R2(aj) 0,0304 99,81% 98,67%
Análise de Variância para DesvPad Fonte GL SQ Seq SQ (Aj.) QM (Aj.) F P Espécie 1 0,151490 0,151490 0,151490 163,82 0,050 Luz 1 0,075040 0,075040 0,075040 81,15 0,070 Fertilizante 1 0,126845 0,126845 0,126845 137,17 0,054 Água 1 0,114456 0,114456 0,114456 123,77 0,057 Pulverização 1 0,003556 0,003556 0,003556 3,85 0,300 Espécie*Fertilizante 1 0,012581 0,012581 0,012581 13,61 0,169 Erro de Resíduos 1 0,000925 0,000925 0,000925 Total 7 0,484893
Tabela de Resposta para Razões sinal-ruído Resposta Dinâmica Nível Espécie Luz Fertilizante Água Pulverização 1 -1,9266 -0,6911 -4,1399 -0,9870 0,2274 2 2,8068 1,5712 5,0201 1,8672 0,6527 Delta 4,7333 2,2623 9,1600 2,8542 0,4253 Posto 2 4 1 3 5
Tabela de Resposta para Inclinações Nível Espécie Luz Fertilizante Água Pulverização 1 0,6867 0,6043 0,5264 0,5437 0,7067 2 0,7440 0,8264 0,9043 0,8870 0,7240 Delta 0,0572 0,2220 0,3778 0,3433 0,0174 Posto 4 3 1 2 5
Tabela de Respostas para Desvios Padrão Nível Espécie Luz Fertilizante Água Pulverização 1 0,7794 0,5450 0,7677 0,5222 0,6207 2 0,5042 0,7387 0,5159 0,7614 0,6629 Delta 0,2752 0,1937 0,2518 0,2392 0,0422 Posto 1 4 2 3 5
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