Métodos e fórmulas para medidas de diagnóstico em Analisar experimento de caracterização do processo definitivo

Leverages (Hi)

Leverages são obtidos a partir da matriz chapéu (H), que é uma matriz de projeção de n x n:

O leverage da ia observação é o io elemento diagonal, hi de H. Se hi for grande, a ia observação tem preditores incomuns (X1i, X2i, ..., Xpi). Isto é, os valores de predição estão longe da média do vetor , usando a distância de Mahalanobis .

Os valores de leverage ficam entre 0 e 1. O Minitab identifica observações com leverages acima de 3p/n ou 0,99, o que for menor, com um X na tabela de observações incomuns. Normalmente, você examina valores com leverages grandes.

Notação

TermoDescrição
Xmatriz de planejamento
hiio elemento diagonal da matriz chapéu
pnúmero de termos no modelo incluindo a constante
nnúmero de observações

Distância de Cook

A distância global, D, do impacto combinado entre todos os coeficientes de regressão estimados em uma observação. O Minitab calcula D usando valores de leverage e resíduos padronizados, e considera se uma observação é incomum no que se refere aos valores x e y. Observações com valores de D grandes podem ser outliers.

Fórmula

A distância de Cook é a distância entre os coeficientes calculados com e sem a i a observação. O Minitab calcula a distância de Cook sem ajustar uma nova equação de regressão cada vez que uma observação é omitida. Este cálculo é:

Notação

TermoDescrição
ei i o resíduo
hi i o elemento diagonal de
p número de parâmetros do modelo, incluindo a constante
s 2 quadrado médio do erro
b vetor do coeficiente
b(i) vetor de coeficientes calculados depois de excluir a i a observação
X matriz de planejamento

DFITS

Combina valores de leverage e de resíduos estudentizados (resíduos t excluídos) em uma medida geral de como é uma observação incomum. DFITS mede a influência de cada observação sobre os valores ajustados em uma regressão e modelo ANOVA. Observações com valores de DFITS grandes podem ser outliers.

DFITS representa aproximadamente o número de desvios padrão que o valor ajustado muda quando cada observação é removida do conjunto de dados e o modelo é reajustado. O Minitab pode calcular o DFITS sem ajustar uma nova equação de regressão cada vez que uma observação é omitida.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
ei i o resíduo
hi i o elemento diagonal de
X matriz de planejamento
i ésima resposta ajustada
valor ajustado calculado sem a i a observação
MSE (i) erro de quadrado médio calculado sem a i a observação
n número de observações
p número de parâmetros modelo
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