Todas as estatísticas para Criar um experimento de superfície de resposta (central composto)

Encontre definições e orientações de interpretação para cada estatística fornecida com a criação de um experimento central composto de superfície de resposta.

Fatores

O número mostra quantos fatores estão no experimento.

Interpretação

Os fatores são as variáveis que você controla no experimento. Eles também são conhecidos como variáveis independentes, variáveis explicativas e variáveis preditoras. Assumem apenas um número limitado de valores possíveis, conhecidos como níveis de fator. Os fatores podem ter níveis de texto ou numéricos. Para fatores numéricos, selecione níveis específicos para o experimento, apesar de muitos valores para o fator serem possíveis.

Por exemplo, um químico está estudando como maximizar o crescimento de cristais. O químico quer estudar três variáveis contínuas (tempo, temperatura e a porcentagem do catalisador no ar dentro da câmara) e um fator categórico (aditivo).

Em um experimento de superfície de resposta, você atribui um nível baixo e um alto nível de cada fator contínuo. Estes níveis de fator de definem o "cubo" em torno do qual o experimento é criado. O "cubo" é, muitas vezes, centrada em torno das condições de funcionamento atuais do processo. Para um experimento central composto, você pode ter pontos de experimento no "cubo", sobre o "cubo" ou fora do "cubo".

Ensaios básicos e totais

O número de ensaios básicos é o número de combinações de níveis de fator no projeto básico. O número total de ensaios é o número de ensaios básicos multiplicado pelo número de replicações.

Interpretação

Use o número de ensaios básicos para identificar o experimento. Use o número total de ensaios para assegurar que o experimento tenha o tamanho certo para os seus recursos. Uma corrida é uma condição experimental ou combinação de níveis de fatores nas quais as respostas são medidas. Cada ensaio corresponde a uma linha na worksheet, e os resultados em uma ou mais medidas de resposta ou observações. Por exemplo, quando você cria um experimento fatorial com dois fatores, cada qual com dois níveis, seu experimento tem quatro ensaios:
Ensaio Fator 1 Fator 2 Resposta
1 −1 −1 11
2 1 −1 12
3 −1 1 10
4 1 1 9
Observação

Ao você executa um experimento, a ordem dos ensaios deve ser aleatorizada.

Cada ensaio corresponde a um ponto do experimento, e todo o conjunto de ensaios é o experimento. Várias execuções das mesmas condições experimentais são consideradas ensaios separados e são chamadas replicações.

Blocos básicos e totais

Os blocos são um grupo de unidades experimentais homogêneas (observações). Blocos básicos são o número de blocos antes de as replicações serem adicionadas ao cartão. O total de blocos inclui todos os blocos criados por replicações em seu experimento.

Embora cada observação deva ser realizada sob condições experimentais idênticas (com exceção daquelas que são variadas como parte do experimento), isso nem sempre é possível. Fatores de perturbação que podem ser classificados podem ser eliminados por meio de um experimento com blocos. Por exemplo, um experimento pode ser realizado ao longo de vários dias, com grandes variações de temperatura e umidade, ou os dados podem ser coletados em plantas diferentes ou por diferentes técnicos. Observações coletadas nas mesmas condições experimentais são consideradas como pertencentes ao mesmo bloco.

Replicações

O número mostra quantas replicações estão no experimento.

Interpretação

Replicações são vários ensaios experimentais com as mesmas definições de nível de fatores (níveis). Uma replicação é equivalente ao experimento básico, em que é possível realizar cada combinação de níveis de fatores uma vez. Com duas replicações, você executa cada combinação de níveis de fatores no experimento básico duas vezes (em ordem aleatória), e assim por diante.

Por exemplo, se você tiver 3 fatores com 2 níveis cada e testar todas as combinações de níveis de fator (experimento fatorial completo), o experimento básico representa uma replicação e tem 8 ensaios (23). Se você adicionar 2 replicações, o experimento inclui 3 replicações e tem 24 ensaios.

Ao planejar seu experimento, considere o seguinte quando decidir se deseja adicionar replicações:
  • Se você está tentando criar um modelo de predição, usar várias replicações pode aumentar a precisão do modelo.
  • Se você incluir replicações, pode detectar os efeitos menores ou ter maior poder para detectar um efeito de tamanho fixo.
  • As filtragens de experimentos (experimentos fatoriais com dois níveis), que são usadas para reduzir um grande conjunto de fatores, normalmente não incluem replicações.
  • Os recursos disponíveis podem ditar o número de replicações que podem ser executadas. Por exemplo, se o experimento for muito caro, pode ser possível executar o experimento básico apenas uma vez.

Para obter mais informações sobre a diferença entre replicações e repetições, acesse Replicações e repetições em experimentos planejados.

Alfa

Alfa (α) determina a distância entre cada ponto axial (também chamado ponto de estrela) e o centro em um experimento composto central.

Um valor menor que um coloca os pontos axiais no cubo, um valor igual a um coloca os pontos axiais nas faces do cubo e um valor maior que um coloca os pontos axiais fora do cubo.

Alfa, juntamente com o número de pontos centrais, determina se um experimento estar disposto ortogonalmente em blocos e se é rotativo. Os experimentos dispostos ortogonalmente em blocos permitem que efeitos de termos e blocos de modelos sejam estimados separadamente e minimizam a variância nos coeficientes de regressão. Experimentos rotativos produzem uma variância de predição constante em todos os pontos equidistantes do centro do experimento.

Quando o experimento contém blocos e não é possível obter as duas propriedades ao mesmo tempo, os experimentos padrão usam alfa de forma que o experimento contenha blocos ortogonais. Quando não existem blocos, os experimentos padrão usam um alfa de forma que o experimento possa ser rotacionado.

Os valores de alfa do Minitab concordam com os listados em Montgomery1.

Pontos de cubo, pontos centrais em um cubo e pontos axiais

Um experimento central composto consiste de uma porção do "cubo" formada pelos pontos do experimento a partir de um experimento fatorial de 2K ou um experimento fatorial fracionado de 2k−p; pontos axiais de 2K ou "estrela", e pontos centrais (em que K é o número de fatores).

Interpretação

Pontos centrais em axial

Os pontos do experimento em que todos os fatores são definidos no seu nível central simultaneamente e estão em blocos axiais. Um bloco axial é um bloco que contém pontos axiais, em vez de pontos de cubo.

Interpretação

Por exemplo:
  • Fator A tem níveis baixos e altos: 20 e 30
  • Fator B tem níveis baixos e altos: 150 e 200

O ponto central para este experimento está localizado onde o Fator A é igual a 25 e o Fator B é igual a 175.

Tabela de experimento

A tabela de experimento mostra as definições de fatores para cada ensaios experimental. Como a tabela de experimento ocupa menos espaço do que a worksheet, ela pode ser útil para relatórios com espaço limitado.

As letras no topo das colunas representam os fatores e seguem a ordem usada para criação do experimento. Para fatores contínuos, as definições de cada ensaio são exibidas em unidades codificadas. Para um experimento central composto, o Minitab representa as definições como a seguir:
  • −1 indica o nível de fator baixo.
  • 1 indica o nível de fator alto.
  • 0 indica o ponto médio entre os níveis alto e baixo.
  • Os valores-α padrão negativos e positivos indicam os níveis axiais baixo e alto.

Para fatores categóricos, o Minitab representa as definições de fator com números que correspondem às categorias.

Interpretação

Use a tabela de experimento para ver as definições de fatores para cada ensaio e a ordem dos ensaios no experimento. Nestes resultados, a tabela de experimento mostra 14 ensaios em cada um dos dois blocos, para um total de 28 ensaios. Os ensaios são aleatórios dentro de cada bloco. -1,414 e 1,414 indicam os níveis axiais baixo e alto. No primeiro ensaio, os fatores contínuos A e B estão no ponto médio entre o nível alto e baixo, e o fator categórico C está no nível 1.

Tabela do Experimento (aleatorizado) Ensaio Blc A B C 1 1 0,00000 0,00000 1 2 1 -1,00000 -1,00000 1 3 1 1,00000 -1,00000 1 4 1 0,00000 0,00000 1 5 1 -1,00000 -1,00000 2 6 1 0,00000 0,00000 1 7 1 -1,00000 1,00000 1 8 1 1,00000 1,00000 2 9 1 1,00000 1,00000 1 10 1 -1,00000 1,00000 2 11 1 0,00000 0,00000 2 12 1 0,00000 0,00000 2 13 1 0,00000 0,00000 2 14 1 1,00000 -1,00000 2 15 2 0,00000 0,00000 2 16 2 0,00000 0,00000 1 17 2 0,00000 1,41421 2 18 2 -1,41421 0,00000 1 19 2 -1,41421 0,00000 2 20 2 0,00000 0,00000 2 21 2 0,00000 -1,41421 2 22 2 0,00000 0,00000 1 23 2 0,00000 -1,41421 1 24 2 1,41421 0,00000 2 25 2 0,00000 0,00000 2 26 2 0,00000 0,00000 1 27 2 0,00000 1,41421 1 28 2 1,41421 0,00000 1
1 D. C. Montgomery (2004). Design and Analysis of Experiments, Sixth Edition. John Wiley & Sons, Inc.
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