Todas as estatísticas para Criar um experimento de mistura

Encontre definições e orientações de interpretação para cada estatística fornecida com a criação de um experimento de mistura.

Componentes

Os componentes são os ingredientes que constituem a mistura.

Interpretação

Através da realização de um planejamento de experimento (DOE), é possível determinar a proporção relativa de cada componente que irá otimizar a mistura (a resposta). Experimentos de mistura ocorrem geralmente no processamento de alimentos, refino ou fabricação de produtos químicos.

Por exemplo, você pode estar desenvolvendo uma mistura para panqueca composta por farinha, fermento, leite, ovos e óleo. Ou você pode estar desenvolvendo um inseticida que mistura quatro ingredientes químicos.

Variáveis de processo

As variáveis de processo são fatores em um experimento que não fazem parte da mistura, mas podem afetar a resposta.

Interpretação

Supõe-se que a resposta dependa das proporções relativas dos componentes e das variáveis do processo, que são fatores em um experimento que não fazem parte da mistura, mas que podem afetar a resposta. Por exemplo, o sabor de um bolo depende do tempo e da temperatura de cozimento e das proporções dos ingredientes do bolo.

Pontos do experimento

Os pontos do experimento são as condições experimentais em que a resposta é medida.

Interpretação

Suponha que você tenha um experimento de três componente que tem sete pontos de experimento. Ao executar um experimento usando este projeto, você cria as sete combinações de mistura e mede a resposta para cada combinação.

Grau do experimento

O grau do experimento determina onde os pontos do experimento são colocados dentro do espaço de experimento. Para ver um diagrama que ilustra esse conceito, acesse Escolha um experimento de mistura.

Interpretação

As qualidades do experimento indicadas pelo grau de um experimento dependem do tipo do experimento:
  • Em um experimento simplex-centróide, o grau indica até quais centróides da dimensão estão incluídos no experimento.
  • Em um experimento simplex-lattice, o grau determina como os pontos são gerados em cada limite do espaço do experimento.
  • Em um experimento de vértices extremos, o grau indica até quais centróides da dimensão estão incluídos no experimento.
    • Um experimento de grau 1 especifica somente vértices.
    • Um experimento de grau 2 especifica vértices e centróides de borda.
    • Um projeto de grau 3 especifica vértices, centróides de borda e centróides de face.

Total da mistura

O total da mistura descreve a quantidade da mistura que é usada no experimento. Isto é, a soma dos componentes deve ser igual ao total da mistura.

Interpretação

Em vez de expressar um experimento em proporções, você pode querer expressar o experimento em termos de medidas reais. Por exemplo, você pode querer expressar um experimento usado para estudar fertilizante de plantas em gramas, em vez de proporções de componentes. A função do total da mistura depende se você tem apenas um único total ou múltiplos totais.
  • Se você tiver um total, o experimento é expresso de maneira simples nas unidades de medição reais em vez das proporções dos componentes.
  • Se você tiver vários totais, tem um experimento de quantidades de mistura. Em um experimento de quantidades de mistura, supõe-se que a resposta dependa das proporções dos componentes e da quantidade da mistura. Por exemplo, a quantidade aplicada e as proporções dos ingredientes de um alimento de planta podem afetar o crescimento de uma planta em vaso.

Limites para cada dimensão

O número de limites para cada dimensão indica a complexidade do espaço do experimento. Isto é, quantos vértices, arestas, planos, etc., limitam o espaço de experimento. Os pontos do experimento são, muitas vezes, colocados em um "canto" (vértice) ou no meio de um limite (aresta ou plano).

Dica

Para visualizar graficamente o espaço do experimento e pontos do experimento depois de criar um experimento de mistura, crie um Gráfico de experimento simplex.

Número de pontos do experimento

O Minitab exibe o número de pontos de experimento para cada tipo de ponto. A interpretação do valor do tipo de ponto depende se o experimento é restrito ou irrestrito. Em um experimento restrito, as proporções de todos os componentes pode variar de 0 a 1. Se a faixa das proporções for restrita por limites, é um experimento restrito.

Para experimentos não restritos, o valor do tipo de ponto geralmente indica quantos componentes estão na combinação. No entanto, existem duas exceções:
  • O tipo 0 é o ponto central. O ponto central corresponde à combinação em que todos os componentes estão incluídos em proporções iguais.
  • Tipo - 1 é um ponto axial. Um ponto axial é uma combinação completa especial que se encontra exatamente a meio caminho entre o ponto central e um vértice.
Para experimentos restritos, os valores para os tipos de pontos indicam o seguinte:
  • O tipo 1 é um vértice. Os vértices estão nos "cantos" do espaço do experimento.
  • Frequentemente, o tipo 2 é um ponto situado no meio de uma aresta do espaço do experimento. Estes pontos correspondem a combinações em que as proporções dos componentes são as proporções médias dos dois vértices definindo a aresta.
  • O tipo 0 é o ponto central. O ponto central corresponde à combinação em que as proporções dos componentes são as médias das proporções de vértices correspondentes.
  • Tipo - 1 é um ponto axial. Um ponto axial corresponde à combinação em que as proporções dos componentes são as médias das proporções do ponto central e das proporçõe de um vértice.

Interpretação

Para o experimento de fondue, que é um experimento restrito com 18 pontos de experimento, o experimento tem 8 vértices, 0 pontos de aresta, 2 pontos centrais, e 8 pontos axiais. Como o número de replicações para cada tipo de ponto é 1 (isto é, cada ponto do experimento é incluído apenas uma vez), o número total de pontos é igual ao número distinto de pontos.

Número de Pontos de Experimento para Cada Tipo Tipo de Ponto 1 2 3 0 -1 Distinto 8 0 0 2 8 Réplicas 1 0 0 1 1 Número total 8 0 0 2 8

Limites dos componentes da mistura

Em alguns experimentos de mistura, é necessário definir um limite inferior e/ou superior em alguns ou em todos os componentes.
  • Limites inferiores são necessários quando qualquer um dos componentes deve estar presente na mistura. Por exemplo, limonada deve conter suco de limão.
  • Limites superiores são necessários quando a mistura não pode conter mais do que uma determinada proporção de um ingrediente. Por exemplo, uma mistura para bolo não pode conter mais do que 5% de fermento.

O Minitab mostra os limites expressos em três unidades: quantidades, proporções e pseudocomponentes. Se estes valores são diferentes ou não dependerá do valor do total da mistura e se o experimento é restrito.

Interpretação

Para o experimento de fondue, os limites expressos em quantidades e proporções são os mesmos, porque o total da mistura é um. Como o experimento tem limites inferiores que não são zero, os limites expressos em pseudocomponentes diferem tanto em quantidades quanto em proporções. Os limites para os dados de fondue são como a seguir:
  • Emmentaler: a proporção de queijo Emmentaler (Comp A) no fondue não pode ser inferior a 0,20000 (20%) e nem superior a 0,60000 (60%).
  • Gruyere: a proporção de queijo Gruyere (Comp B) no fondue não pode ser superior a 0,30000 (30%). Não há quantidade mínima de Gruyere necessária (inferior = 0,00000).
  • Caldo: a proporção de caldo (Comp C) no fondue não pode ser inferior a 0,40000 (40%) e nem superior a 0,60000 (60%).
Limites de Componentes da Mistura Quantidade Proporção Pseudocomponente Comp. Inferior Superior Inferior Superior Inferior Superior A 0,20000 0,60000 0,20000 0,60000 0,00000 1,00000 B 0,00000 0,30000 0,00000 0,30000 0,00000 0,75000 C 0,40000 0,60000 0,40000 0,60000 0,00000 0,50000

Restrições lineares

Para um experimento de vértices extremos, você pode ter até dez restrições lineares no conjunto de componentes, além dos limites individuais dos componentes. Para obter mais informações, vá para Qual a diferença entre limites lineares e limites de componentes em um experimento de mistura?.

Por exemplo, você precisaria de uma restrição linear na situação a seguir. Suponhamos que é preciso limitar os ingredientes úmidos (ovos, leite, e óleo) de uma mistura de bolo de modo que, juntos, não sejam menos do que 40% ou mais do que 60% da mistura total. Se você estiver disposto a permitir quantidades iguais destes três ingredientes, você deve usar os seguintes valores para a restrição linear: o valor inferior é de 0,4, o valor superior é de 0,6 e os coeficientes de componentes são todos 1.

Interpretação

Para os dados de fondue, a restrição linear é definida da seguinte maneira
  • O valor inferior da restrição linear é 0,00000.
  • O coeficiente de queijo Emmentaler (A) é 1,00000 .
  • O coeficiente de queijo Gruyere (A) é 1,00000.

Esta restrição linear exige que a quantidade de Gruyere não exceda a quantidade de Emmentaler.

Restrições Lineares dos Componentes da Mistura Restrição Inferior A B C Superior 1 0,00000 1,00000 -1,00000 0,00000

Tabela de experimento

A tabela de experimentos mostra as condições ou definições experimentais para cada uma das variáveis do experimento em cada ponto do experimento. Como a tabela de experimento ocupa menos espaço do que a worksheet, pode ser útil para relatórios com espaço limitado.

Dica

Para visualizar graficamente o espaço do experimento e pontos do experimento depois de criar um experimento de mistura, crie um Gráfico de experimento simplex.

O Minitab exibe o número do ensaio e o tipo de ponto. Para obter informações sobre os tipos de ponto, vá para a seção sobre "Número de pontos do experimento" neste tópico.

As letras no topo das colunas representam os componentes e variáveis de processo e seguem a ordem usada ao criar o experimento. Para componentes, a tabela apresenta as proporções ou quantidades para cada componente. O Minitab rotula os componentes em ordem alfabética, ignorando a letra T.
  • Se a quantidade total para cada linha for igual a um, os componentes são expressos em termos de proporções.
  • Se a quantidade total para cada linha não for igual a um, os componentes são expressos em termos de quantidades.
O Minitab rotula as variáveis de processo como X1,... ,Xn, onde n é o número de variáveis de processo. O Minitab representa as definições das variáveis de processo em unidades codificadas como a seguir:
  • −1 indica o nível baixo.
  • 1 indica o nível de fator alto.

Se você tiver mais de um total de quantidade, a coluna Quantidade exibe a quantidade de mistura total para cada ensaio.

Ao executar o experimento, use a ordem que é mostrada para determinar as condições para cada ensaio.

Interpretação

O experimento para a experiência de fondue contém três componentes (queijo Emmentaler, queijo Gruyere, e caldo) e uma variável de processo (temperatura para servir). Para este experimento, no primeiro ensaio, você faria o seguinte:
  1. Criar uma mistura com as seguintes proporções:
    • Queijo Emmentaler (A): 0,20000.
    • Queijo Gruyere (B): 0,20000.
    • Caldo (C): 0,60000.
  2. Aqueça o fondue ao seu nível baixo (-1) da temperatura para servir (X1), que é de 80 graus.
  3. Meça a resposta de sabor.
Tabela do Experimento (aleatorizado) Ensaio Tipo A B C X1 1 1 0,20000 0,20000 0,60000 -1 2 1 0,20000 0,20000 0,60000 1 3 0 0,37500 0,12500 0,50000 1 4 1 0,30000 0,30000 0,40000 1 5 1 0,40000 0,00000 0,60000 -1 6 -1 0,33750 0,21250 0,45000 -1 7 -1 0,28750 0,16250 0,55000 1 8 -1 0,38750 0,06250 0,55000 1 9 -1 0,48750 0,06250 0,45000 1 10 1 0,30000 0,30000 0,40000 -1 11 -1 0,33750 0,21250 0,45000 1 12 -1 0,28750 0,16250 0,55000 -1 13 -1 0,48750 0,06250 0,45000 -1 14 1 0,40000 0,00000 0,60000 1 15 0 0,37500 0,12500 0,50000 -1 16 1 0,60000 0,00000 0,40000 1 17 -1 0,38750 0,06250 0,55000 -1 18 1 0,60000 0,00000 0,40000 -1
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