Métodos e fórmulas para as medidas de diagnóstico em Analisar de experimento de mistura

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Leverages (Hi)

Leverages são obtidos a partir da matriz chapéu (H), que é uma matriz de projeção de n x n:

O leverage da ia observação é o io elemento diagonal, hi de H. Se hi for grande, a ia observação tem preditores incomuns (X1i, X2i, ..., Xpi). Ou seja, os valores do preditor estão distantes do vetor médio (X1, X2,..., Xp), usando a distância de Mahalanobis.

Os valores de leverage ficam entre 0 e 1. O Minitab identifica observações com leverages acima de 3p/n ou 0,99, o que for menor, com um X na tabela de observações incomuns. Normalmente, você examina valores com leverages grandes.

Notação

TermoDescrição
Xmatriz de planejamento
hiio elemento diagonal da matriz chapéu
pnúmero de termos no modelo
nnúmero de observações

Distância de Cook

A distância global, D, do impacto combinado entre todos os coeficientes de regressão estimados em uma observação. O Minitab calcula D usando valores de leverage e resíduos padronizados, e considera se uma observação é incomum no que se refere aos valores x e y. Observações com valores de D grandes podem ser outliers.

Fórmula

A distância de Cook é a distância entre os coeficientes calculados com e sem a i a observação. O Minitab calcula a distância de Cook sem ajustar uma nova equação de regressão cada vez que uma observação é omitida. Este cálculo é:

Notação

TermoDescrição
ei i o resíduo
hi i o elemento diagonal de
p número de parâmetros modelo
s 2 quadrado médio do erro
b vetor do coeficiente
b(i) vetor de coeficientes calculados depois de excluir a i a observação
X matriz de planejamento

DFITS

Combina valores de leverage e de resíduos estudentizados (resíduos t excluídos) em uma medida geral de como é uma observação incomum. DFITS mede a influência de cada observação sobre os valores ajustados em uma regressão e modelo ANOVA. Observações com valores de DFITS grandes podem ser outliers.

DFITS representa aproximadamente o número de desvios padrão que o valor ajustado muda quando cada observação é removida do conjunto de dados e o modelo é reajustado. O Minitab pode calcular o DFITS sem ajustar uma nova equação de regressão cada vez que uma observação é omitida.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
ei i o resíduo
hi i o elemento diagonal de
X matriz de planejamento
i ésima resposta ajustada
valor ajustado calculado sem a i a observação
MSE (i) erro de quadrado médio calculado sem a i a observação
n número de observações
p número de parâmetros modelo
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