Métodos e fórmulas para Selecionar um experimento ótimo

Selecione o método ou a fórmula de sua escolha.

D-ótimo

O critério D-ótimo minimiza o determinante da matriz de variância-covariância dos coeficientes de regressão. Você especifica o modelo e, em seguida, o Minitab seleciona os pontos do experimento que otimizam o critério D-ótimo de um conjunto de pontos candidatos. As linhas das colunas do experimento na worksheet contêm o conjunto de pontos candidatos no experimento. O processo de seleção consiste em duas etapas:

  • Geração de um experimento inicial
  • Melhoria do experimento inicial para obter o experimento final

Seleção de um experimento ótimo

O Minitab seleciona os pontos candidatos no experimento definidos para obter o experimento inicial. Você pode escolher qual algoritmo será utilizado para selecionar esses pontos na subcaixa de diálogo Métodos. As opções incluem: seleção sequencial, a seleção aleatória ou uma combinação de seleção sequencial e aleatória. Por padrão, o Minitab seleciona todos os pontos sequencialmente. A seleção sequencial significa que todos os pontos no experimento inicial foram adicionados em uma ordem que forneceu o aumento máximo no critério D-ótimo. Se você repetir a seleção do experimento e os ensaios que se estiverem no conjunto candidato se apresentarem na mesma ordem, o algoritmo vai encontrar a mesma solução.

O Minitab, então, tenta melhorar o experimento inicial, adicionando e removendo pontos para obter o experimento final (referido simplesmente como o experimento ótimo). Você pode escolher o método de melhoria na subcaixa de diálogo Métodos. As opções incluem:
  • Método de troca. O Minitab adiciona primeiro os melhores pontos do conjunto candidato e, em seguida, derruba os piores pontos até que o critério de D-ótimo do experimento não possa ser mais melhorado. Você pode especificar o número de pontos a serem trocados na subcaixa de diálogo Métodos.
  • Método de Fedorov. O Minitab alternará simultaneamente os pares de pontos. Isto é conseguido adicionando-se um ponto do conjunto candidato e soltando-se outro ponto de forma que a alternância resulte na melhoria máxima no critério D-ótimo. Este processo continua até que o experimento não possa mais ser melhorado.
  • Nenhum. Neste caso, o experimento final é o mesmo que o experimento inicial.
Por padrão, o Minitab melhora o experimento por meio da troca de um ponto de cada vez.

Ampliando um experimento ótimo

O experimento inicial pode ser obtida de uma de duas maneiras:
  • Você pode usar todos os números de pontos de na worksheet para o experimento inicial.
  • Você pode usar uma coluna indicadora para especificar quais pontos do experimento e quantas replicações de cada ponto compreendem o experimento inicial.
Se você estiver ampliando o experimento, o Minitab adiciona os "melhores" pontos no conjunto candidato sequencialmente.
O Minitab, então, tenta melhorar o experimento inicial, adicionando e removendo pontos para obter o experimento final (referido simplesmente como o experimento ótimo). Você pode escolher o método de melhoria na subcaixa de diálogo Métodos. As opções incluem:
  • Método de troca. O Minitab adicionará primeiro os melhores pontos do conjunto candidato e, em seguida, derrubará os piores pontos até que o critério de D-ótimo do experimento não possa ser mais melhorado. Você pode especificar o número de pontos a serem trocados na subcaixa de diálogo Métodos.
  • Método de Fedorov. O Minitab alternará simultaneamente os pares de pontos. Isto é conseguido adicionando-se um ponto do conjunto candidato e soltando-se outro ponto de forma que a alternância resulte na melhoria máxima no critério D-ótimo. Este processo continua até que o experimento não possa mais ser melhorado.
  • Suprimir a melhoria do experimento inicial. Neste caso, o experimento final será o mesmo que o experimento inicial.
Por padrão, o Minitab melhora o experimento por meio da troca de um ponto.

Os pontos de experimento candidato podem ser adicionados com a substituição ao experimento final durante o procedimento de otimização. Portanto, o experimento final pode conter pontos de experimento duplicados.

Dica

Em otimização numérica, há sempre o perigo de encontrar um ótimo local em vez de um ótimo global. Para evitar encontrar um ótimo local, você poderia realizar vários ensaios do procedimento de otimização a partir de diferentes experimentos iniciais. Apenas um estudo é possível se você gerar o experimento inicial pela seleção puramente sequencial ou se você especificar o experimento inicial com uma coluna indicadora.

O Minitab identifica o experimento com a mais critério D-ótimo mais alto, e executa as etapas a seguir para este experimento:
  • Cria uma coluna indicadora (PontoOp) na worksheet original que mostra se um ponto foi selecionado ou não e o número de replicações daquele ponto do experimento.
  • Copia os pontos do experimento selecionados para uma nova worksheet.

Ótimo com base em distância

Se você não quiser selecionar um modelo antecipadamente, uma boa estratégia é dispersar os pontos do experimento uniformemente sobre o espaço de experimento. Neste caso, o método baseado em distância fornece uma solução para a seleção dos pontos do experimento. O algoritmo ótimo com base em distância seleciona os pontos do experimento a partir de um conjunto candidato, de modo que os pontos são distribuídos uniformemente sobre o espaço do experimento.

O algoritmo para experimentos baseados em distância não usa um método de troca. O algoritmo também não replica pontos quando você seleciona um experimento ótimo.

Seleção de um experimento ótimo

O Minitab seleciona o ponto candidato com a maior distância euclidiana a partir da origem (experimento de superfície de resposta) ou o ponto que está mais próximo de um componente puro (experimento de mistura) como ponto inicial. Em seguida, o Minitab adiciona pontos de experimento adicionais de uma forma stepwise de modo que cada novo ponto esteja o mais longe possível dos pontos já selecionados para o experimento.

Ampliando um experimento ótimo

Você deve usar uma coluna indicadora para indicar quais pontos estão disponíveis para serem adicionados ao experimento original. Em seguida, o Minitab adiciona pontos de experimento adicionais de uma forma stepwise de modo que cada novo ponto esteja o mais longe possível dos pontos já selecionados para o experimento.

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