Como calcular o teste de Levene no Minitab

O teste de Levene modificado usa o desvio absoluto das observações em cada tratamento para a mediana do tratamento. O teste então determina se a média desses desvios são iguais para todos os tratamentos. Se os desvios médios forem iguais, as variâncias das observações em todos os tratamentos serão iguais. A estatística de teste para o teste de Levene é a estatística F ANOVA para testar a igualdade das médias aplicada aos desvios absolutos.

Você pode fazer isso no Minitab criando uma nova coluna, em que cada valor representa o valor absoluto da resposta menos a mediana do referido tratamento. Em seguida, realizar uma ANOVA com um fator usando a nova coluna como a resposta. A estatística F e o valor de p serão a estatística de teste e o valor de p para o teste de Levene.

Por exemplo, suponhamos que as respostas estejam em C1 e os tratamentos estejam em C2, e C3-C6 estejam vazios.

C1 C2
Respostas Tratamentos
10 1
8 1
6 1
4 1
3 1
16 2
14 2
10 2
6 2
2 2

Para efetuar o teste de Levene com este conjunto de dados no Minitab:
  1. Selecione Estat > Estatísticas Básicas > Teste para 2 Variâncias.
  2. Clique em As duas amostras estão em uma coluna.
  3. Em Amostras, insira C1.
  4. Em Identificações de Amostra, insira C2. Clique em OK.

One-way ANOVA: AbsoluteValue(C1-C5) versus Treatments

Analysis of Variance Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value Treatments 1 12.10 12.100 2.20 0.176 Error 8 44.00 5.500 Total 9 56.10
Verifique esses cálculos usando ANOVA com um Fator:
  1. Selecione Estat > Estatísticas Básicas > Armazenamento de Estatísticas Descritivas.
  2. Em Variáveis, insira C1.
  3. Em Por Variáveis (opcional), insira C2.
  4. Clique em Estatísticas.
  5. Desmarque todos os campos, exceto Mediana.
  6. Clique em OK em cada caixa de diálogo.
  7. Digite as medianas dos tratamentos em C5.

    C1 C2 C3 C4 C5
    Respostas Tratamentos PorVar1 Mediana1 Medianas dos Tratamentos
    10 1 1 6 6
    8 1 2 10 6
    6 1 6
    4 1 6
    3 1 6
    16 2 10
    14 2 10
    10 2 10
    6 2 10
    2 2 10

  8. Selecione Calc > Calculadora.
  9. Em Armazenar resultado na variável, insira C6.
  10. Em Expressão, insira ABSO(C1-C5). Clique em OK.
  11. Selecione Estat > ANOVA > Um fator.
  12. Selecione Os dados de resposta estão em uma coluna para todos os níveis dos fatores.
  13. Em Resposta, insira C6.
  14. Em Fator, insira C2. Clique em OK.

Teste e IC para Duas Variâncias: Respostas versus Tratamentos

Teste Hipótese nula H₀: σ₁ / σ₂ = 1 Hipótese alternativa H₁: σ₁ / σ₂ ≠ 1 Nível de significância α = 0,05
Estatística Método de teste GL1 GL2 Valor-p Bonett 2,14 1 0,143 Levene 2,20 1 8 0,176

Ao examinar a saída, você pode observar que a estatística F e o valor p na ANOVA com um Fator são idênticos à estatística de teste e o valor p para o teste de Levene.

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