O que é uma linha suavizadora?

Uma linha suavizadora é uma linha que é ajustada aos dados que ajuda você a explorar as relações potenciais entre duas variáveis sem ajuste a um modelo específico, tal como uma linha de regressão ou uma distribuição teórica. As linhas suavizadoras são úteis quando a curvatura da relação não muda acentuadamente. As linhas suavizadoras adicionadas a gráficos são calculadas usando-se o método de suavização local.

Gráfico de dispersão com uma linha suavizadoras
Gráfico de séries temporais com linhas suavizadoras para cada grupo

Uma linha suavizadoras é sólida e a outra linha suavizadoras é tracejada.

O que é o método de suavização local?

O método de suavização local é uma técnica comum para determinação de uma linha de suavização. "Lowess" quer dizer "locally-weighted scatterplot smoother" (suavizador de gráfico de dispersão localmente ponderado). A rotina seleciona uma fração (padrão f = 0,5) de todos os pontos, usando os dados mais próximos do valor -x em qualquer lado do ponto (x,y). Para cada ponto de dados, o Minitab faz uma regressão linear ponderada, dando pontos mais próximos de cada valor x o maior peso na suavização e limitando o efeito de outliers. Você pode especificar parâmetros para modificar o grau de suavização e para o efeito dos outliers. Também é possível especificar o peso do parâmetro de suavização. Quanto maiores os pesos, mais os valores suavizados seguem os dados; quanto menores os pesos, menos irregular é o padrão nos valores suavizados.

Adicionar uma linha suavizadora a um gráfico

Você pode adicionar uma linha suavizadora local a gráficos de dispersão, a matrizes de dispersão, histogramas e gráficos de séries temporais.

  1. Clique com o botão direito do mouse no gráfico e selecione Adicionar > Suavizador.
  2. (Opcional) Em Grau de suavização, insira um número entre 0 e 1 para a fração do número total de pontos a serem usados para calcular os valores ajustados em cada valor de x. O padrão é 0,5.
  3. (Opcional) Em Número de passos, insira um número de 0 a 10 para especificar o número de iterações de suavização a serem usadas para limitar o efeito dos outliers. Cada etapa reduz o peso dado aos outliers na próxima iteração. O padrão é 2.
  4. Clique em OK.

Método de suavização

A rotina de suavização calcula um novo valor de y suavizado para cada valor de x.

  1. A rotina seleciona uma fração (padrão f = 0,5) de todos os pontos, usando os dados mais próximos do valor de x em qualquer lado do ponto (x,y). A seleção resulta frequentemente em mais pontos selecionados de um dos lados do valor de x do que do outro. O exemplo a seguir mostra a fração de dados selecionados para um determinado ponto. A área sombreada contém a fração de 0,5 mais próxima do ponto de dados vermelho sólido.

  2. O Minitab calcula pesos usando a distância x entre cada ponto na fração selecionada e o ponto a ser suavizado:

    O gráfico a seguir mostra a relação entre os pesos (eixo vertical) e os valores de x (eixo horizontal) para a fração de pontos selecionados. Os pontos mais próximos de cada valor de x têm o maior peso na suavização.

  3. O Minitab realiza uma regressão linear ponderada em todos os pontos da fração selecionada dos dados, usando os pesos do passo 2 para produzir um valor inicial suavizado.

  4. Finalmente, o Minitab limita a influência de outliers sobre os resultados usando mais iterações (padrão n = 2) da etapa 3 (chamadas "etapas robustas"), com novos pesos calculados da seguinte maneira:

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