Visão geral

O campo da estatística fornece princípios e métodos para coletar, resumir e analisar dados e para interpretar os resultados. É possível usar a estatística para descrever dados e fazer inferências. Em seguida, use as inferências para melhorar os processos e produtos.

O Minitab oferece várias análises estatísticas, como regressão, ANOVA, ferramentas de qualidade e séries temporais. Os gráficos internos ajudam você a visualizar seus dados e validar seus resultados. No Minitab, também é possível exibir e armazenar medições estatísticas e de diagnósticos.

Neste capítulo, você avaliará o número de pedidos atrasados e pendentes, e testará se as diferenças nos tempos de entrega entre os três centros de expedição são estatisticamente significativas.

Resumir os dados

A estatística descritiva resume e descreve as principais características dos dados. Use Exibição de Estatísticas Descritivas para determinar quantos pedidos de livro foram entregues no prazo, quantos atrasaram e quantos foram colocados inicialmente como pendentes para cada centro de expedição.

Exibir estatísticas descritivas

  1. Abra os dados das amostras, DadosEnvio.MTW.
  2. Selecione Estat > Estatísticas Básicas > Exibição de Estatísticas Descritivas.
  3. Em Variáveis, insira Dias.
  4. Em Por variáveis (opcional), insira Centro Status.
    Para a maioria dos comandos do Minitab, é necessário preencher apenas a caixa de diálogo principal para executar o comando. Frequentemente, é possível usar subcaixas de diálogo para modificar a análise ou exibir saídas adicionais, como gráficos.
  5. Clique em Estatísticas.
  6. Desmarque Primeiro quartil, Mediana, Terceiro quartil, N não-faltantes e N faltantes.
  7. Marque N total.
  8. Clique em OK em cada caixa de diálogo.
    Observação

    Alterações feitas na subcaixa de diálogo Estatísticas afetam apenas a sessão atual. Para alterar as opções padrão de futuras sessões, selecione Ferramentas > Opções. Expanda Comandos Individuais e selecione Exibição de Estatísticas Descritivas. Selecione as estatísticas que deseja exibir. Ao abrir a subcaixa de diálogo Estatísticas novamente, ela exibirá suas novas opções.

Estatísticas Descritivas: Dias

Resultados para Centro = Central

Estatísticas Contagem Variável Status Total Média EP Média DesvPad Mínimo Máximo Dias Pedido pend 6 * * * * * Com atraso 6 6,431 0,157 0,385 6,078 7,070 Pontual 93 3,826 0,119 1,149 1,267 5,983

Resultados para Centro = Oriente

Estatísticas Contagem Variável Status Total Média EP Média DesvPad Mínimo Máximo Dias Pedido pend 8 * * * * * Com atraso 9 6,678 0,180 0,541 6,254 7,748 Pontual 92 4,234 0,112 1,077 1,860 5,953

Resultados para Centro = Ocidente

Estatísticas Contagem Variável Status Total Média EP Média DesvPad Mínimo Máximo Dias Pedido pend 3 * * * * * Pontual 102 2,981 0,108 1,090 0,871 5,681
Observação

A janela Session exibe a saída de texto, que você pode enviar para o Microsoft Word e Microsoft PowerPoint. Para obter mais informações sobre o envio de saída para o PowerPoint, acesse Apresentação de resultados do Minitab.

Interpretar os resultados

A janela Session exibe os resultados de cada centro, separadamente. Em cada centro, você pode ver o número de pedidos pendentes, atrasados e no prazo, na coluna Contagem Total:

  • O centro Oriente apresenta o maior número de pedidos pendentes (8) e de atrasados (9).
  • O centro Central está em segundo lugar no número de pedidos pendentes (6) e de atrasados (6).
  • O centro Ocidente tem o menor número de pedidos pendentes (3) e não tem pedidos atrasados.

A saída da janela Session contém também a média, o erro padrão da média, o desvio padrão e os tempos máximo e mínimo para entrega em dias para cada centro. Essas estatísticas não existem para pedidos pendentes.

Comparar duas ou mais médias

Um dos métodos mais comuns usados em análise estatística é o teste de hipóteses. O Minitab oferece muitos testes de hipóteses incluindo testes-t e ANOVA (análise de variância). Geralmente, ao realizar um teste de hipótese, você supõe que uma proposição inicial seja verdadeira, e depois testa essa proposição usando dados amostrais.

Os testes de hipótese contêm duas hipóteses (proposições), a hipótese nula (H0) e a hipótese alternativa (H1). A hipótese nula é a proposição inicial e, em geral, é definida por pesquisas prévias ou pelo senso comum. A hipótese alternativa é aquela que você acredita que pode ser verdadeira.

Baseado na análise gráfica no capítulo anterior e na análise descritiva acima, você supõe que a diferença no número médio de dias de entrega entre os centros de expedição é estatisticamente significativa. Para verificar essa suposição, execute uma ANOVA para 1 fator, que testa a igualdade de duas ou mais médias. Além disso, execute um teste de comparação múltipla de Tukey para verificar quais médias dos centros de expedição são diferentes. Para essa ANOVA para um fator, os dias de entrega são a resposta, e o centro de expedição é o fator.

Executar uma ANOVA

  1. Selecione Estat > ANOVA > Um fator.
  2. Selecione Os dados de resposta estão em uma coluna para todos os níveis dos fatores.
  3. Em Resposta, insira Dias. Em Fator, insira Centro.
  4. Clique em Comparações.
  5. Em Procedimentos de comparação que assumem variâncias iguais, marque Tukey.
  6. Clique em OK.
  7. Clique em Gráficos. Para vários comandos estatísticos, o Minitab inclui gráficos que ajudam na interpretação dos resultados e na validação de suposições estatísticas. gráficos internos. Esses gráficos são chamados gráficos internos.
  8. Em Diagrama de pontos, marque Gráfico de Intervalos, Gráfico de valores individuais e Boxplot de dados.
  9. Em Gráficos de resíduos, selecione Quatro em um.
  10. Clique em OK em cada caixa de diálogo.

ANOVA com um fator: Dias versus Centro

Método Hipótese nula Todas as médias são iguais Hipótese alternativa Nem todas as médias são iguais Nível de significância α = 0,05 Linhas não usadas 17 Assumiu-se igualdade de variâncias para a análise
Informações dos Fatores Fator Níveis Valores Centro 3 Central; Oriente; Ocidente
Análise de Variância Fonte GL SQ (Aj.) QM (Aj.) Valor F Valor-P Centro 2 114,6 57,317 39,19 0,000 Erro 299 437,3 1,462 Total 301 551,9
Sumário do Modelo S R2 R2(aj) R2(pred) 1,20933 20,77% 20,24% 19,17%
Médias Centro N Média DesvPad IC de 95% Central 99 3,984 1,280 (3,745; 4,223) Oriente 101 4,452 1,252 (4,215; 4,689) Ocidente 102 2,981 1,090 (2,746; 3,217) DesvPad Combinado = 1,20933

Comparações Emparelhadas de Tukey

Informações de Agrupamento Usando Método de Tukey e Confiança de 95% Centro N Média Agrupamento Oriente 101 4,452 A Central 99 3,984 B Ocidente 102 2,981 C Médias que não compartilham uma letra são significativamente diferentes.

Interpretar a saída da janela Session

O processo de decisão de um teste de hipótese é baseado no valor-p, que indica a probabilidade de se rejeitar falsamente a hipótese nula quando ela é verdadeira.

  • Se o valor-p é menor ou igual a um nível de significância (denotado por α ou alfa) predeterminado, a hipótese nula deve ser rejeitada e a hipótese alternativa deve ser afirmada.
  • Se o valor-p é maior que o nível α, a hipótese nula não pode ser rejeitada e a hipótese alternativa não tem apoio.

Com um α 0,05, o valor-p (0,0000) na tabela Análise de Variância fornece evidência suficiente para concluir que os tempos de entrega médios para pelo menos dois dos centros de expedição são significativamente diferentes.

Os resultados do teste de Tukey estão incluídos na tabela de informações de agrupamento, o que destaca as comparações significativas e não significativas. Como cada centro de expedição está em um grupo diferente, todos eles têm tempos médios de entrega significativamente diferentes entre si.

Gráficos ANOVA

Interpretação dos gráficos de ANOVA

O Minitab produziu os seguintes gráficos:
  • Gráfico de resíduos quatro-em-um
  • Gráfico de intervalos
  • Gráfico de valores individuais
  • Boxplot
  • Gráfico de intervalo de confiança de 95% de Tukey

Examine primeiro os gráficos de resíduos. Depois, o gráfico de intervalos, gráfico de valores individuais e bloxplot juntos para avaliar a igualdade das médias. Finalmente, examine o gráfico de intervalo de confiança de 95% de Tukey para determinar a significância estatística.

Interpretar os gráficos de resíduos

Use os gráficos de resíduos, que estão disponíveis com vários comandos estatísticos, para verificar as suposições estatísticas.
Gráfico de probabilidade normal
Use esse gráfico para detectar não-normalidade. Pontos que seguem aproximadamente uma linha reta indicam que os resíduos seguem uma distribuição normal.
Histograma
Use este gráfico para detectar vários picos, outliers e não-normalidade. Procure um histograma normal, que é aproximadamente simétrico e com formato de sino.
Versus Ajustados
Use este gráfico para detectar variância não constante, termos faltantes de ordem superior e outliers. Procure por resíduos que estão dispersos aleatoriamente em torno de zero.
Versus Ordem
Use este gráfico para detectar a dependência dos resíduos em relação ao tempo. Inspecione o gráfico para se certificar de que os resíduos não exibam um padrão óbvio.

Para os dados de expedição, os quatro gráficos de resíduos não indicam violação das suposições estatísticas. O modelo ANOVA para 1 fator ajusta os dados relativamente bem.

Observação

No Minitab, é possível visualizar cada um dos gráficos de resíduos em uma página separada.

Interpretar o gráfico de intervalos, gráfico de valores individuais e boxplot

Examine o gráfico de intervalos, gráfico de valores individuais e boxplot. Cada gráfico indica que o tempo de entrega varia por centro de expedição, o que é consistente com os histogramas do capítulo anterior. O boxplot para o centro de expedição Oriente tem um asterisco. Um asterisco identifica um outlier. Este outlier é uma ordem que tem um tempo de entrega anormalmente longo.

Examine o gráfico de intervalos novamente. O gráfico de intervalos exibe intervalos de confiança de 95% para cada média. Mantenha o ponteiro sobre os pontos no gráfico para visualizar as médias. Mantenha o ponteiro sobre as barras de intervalo para visualizar os intervalos de confiança de 95%. O gráfico de intervalos mostra que o centro de expedição Ocidente tem o tempo médio de entrega mais rápido (2,981 dias) e um intervalo de confiança de 2,75 a 3,22 dias.

Interpretar o gráfico de intervalo de confiança de 95% de Tukey

O gráfico de intervalo de confiança de 95% de Tukey é o melhor gráfico para ser usado para determinar os intervalos prováveis das diferenças e para avaliar a significância prática dessas diferenças. Os intervalos de confiança Tukey mostram as seguintes comparações pareadas:
  • A média do centro de expedição leste menos a média do centro de expedição central
  • A média do centro de expedição oeste menos a média do centro de expedição central
  • A média do centro de expedição oeste menos a média do centro de expedição leste

Pressione e segure o cursor sobre os pontos no gráfico para ver as estimativas média, superior e inferior. O intervalo da comparação entre Leste menos Central é 0,068 a 0,868. Isto é, o tempo de entrega médio do centro de expedição leste menos o tempo de entrega médio do centro de expedição central está entre 0,068 e 0,868 dias. As entregas do centro de expedição leste levam significativamente mais tempo que as entregas do centro de expedição central. Interprete os outros intervalos de confiança de Tukey da mesma maneira. Observe também a linha tracejada em zero. Se um intervalo não contiver zero, as médias correspondentes são significativamente diferentes. Portanto, todos os centros de expedição têm tempos médios de entrega significativamente diferentes.

Acessar principais resultados

Suponha que você deseje mais informações sobre como interpretar uma ANOVA com 1 fator, particularmente o teste de comparação múltipla de Tukey. O Minitab fornece informações detalhadas sobre a saída das janelas Session e gráficos para a maioria dos comandos estatísticos.

  1. Posicione o cursor em qualquer ponto da saída da janela Session da ANOVA com 1 fator.
  2. Na barra de ferramentas Padrão, clique no botão Ajuda .

Salvar o projeto

Salve todo o seu trabalho em um projeto do Minitab.

  1. Selecione Arquivo > Salvar Projeto Como.
  2. Vá até a pasta em que deseja salvar seus arquivos.
  3. Em Nome do arquivo, insira MinhasEstatísticas.
  4. Clique em Salvar.

Uso do Project Manager do Minitab

Agora, você tem um projeto do Minitab que contém uma planilha, vários gráficos e uma saída da janela Session das suas análises. O Project Manager ajuda você a navegar, visualizar e manipular partes do seu projeto do Minitab.

Use o Project Manager para visualizar as análises estatísticas que você acabou de executar.

Visualizar a saída da janela Session

Use o Project Manager para examinar a saída da janela Session da ANOVA para 1 fator.

  1. Na barra de ferramentas do Project Manager, clique no botão Mostrar a Pasta Session .
  2. No painel esquerdo, clique duas vezes em ANOVA de 1 fator: Dias x Centro.

O Project Manager exibe a saída da janela Session da ANOVA para 1 fator no painel à direita.

Visualizar os gráficos

Você deseja ver o boxplot novamente. É possível clicar duas vezes em Boxplot de Dias na pasta Session ou usar o botão Mostrar a Pasta de Gráficos na barra de ferramentas.

  1. Na barra de ferramentas do Project Manager, clique no botão Mostrar a Pasta de Gráficos .
  2. No painel à esquerda, clique duas vezes em Boxplot de dias.

O Project Manager exibe o boxplot na janela Graph.

No próximo capítulo

Os resultados da ANOVA e da estatística descritiva indicam que o centro de expedição Ocidente tem o menor número de pedidos retornados e pendentes e o menor tempo de entrega. No próximo capítulo, você irá criar uma carta de controle e realizar uma análise de capacidade para investigar se o processo do centro Ocidente é estável ao longo do tempo e é capaz de funcionar de acordo com as especificações.

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