이항 로지스틱 회귀 분석에서 추정된 계수 해석

추정된 계수는 연결 함수, 기준 사건 및 기준 요인 수준에 따라 다르게 해석됩니다. 예측 변수(요인 또는 공변량)와 연관된 추정된 계수는 다른 모든 예측 변수가 상수로 고정된 상태에서 예측 변수의 각 단위가 바뀔 때의 연결 함수의 변화를 나타냅니다. 요인의 단위 변화는 특정 수준을 기준 수준과 비교한 것을 나타냅니다. 범주형 예측 변수의 기준 수준 변경에 대한 자세한 내용은 이항 로지스틱 모형 적합에 대한 코드화 방법 지정에서 확인하십시오. 반응의 기준 사건 변경에 대한 자세한 내용은 이항 로지스틱 모형 적합에 대한 데이터 입력에서 확인하십시오.

로짓 연결 함수는 추정된 계수에 대해 가장 자연스러운 해석을 제공하므로 Minitab의 기본 연결 함수입니다. 해석에서는 기준 사건의 승산이 P(사건)/P(비사건)이라는 사실을 이용하며 기타 예측 변수가 일정하다고 가정합니다. 로짓 연결 함수의 경우 승산의 자연 로그는 추정된 계수의 함수입니다.

ln [P(사건)/P(비사건)] = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ... + β_nx_n

설명:

ln = 자연 로그 함수
P = 확률
β₀ = 절편
β_i = x_i에 대한 계수
x_i = 예측 변수

로그 승산이 클수록 기준 사건의 가능성이 더 높습니다. 따라서 계수가 양이면 사건이 발생할 가능성이 더 높고 계수가 음이면 사건이 발생할 가능성이 낮습니다. 예측 변수의 여러 유형은 다음과 같이 해석됩니다.

계량형 예측 변수

계량형 예측 변수의 계수는 예측 변수가 한 단위 증가할 때마다 기준 사건에 대한 승산의 자연 로그에 있어 추정되는 변화입니다. 예를 들어, 시간(초)에 대한 계수가 1.4이면 시간이 1초 증가할 때마다 승산의 자연 로그가 1.4배 증가합니다.

추정된 계수는 승산비 또는 두 승산 간의 비율을 계산하는 데도 사용될 수 있습니다. 예측 변수에 대한 계수를 거듭제곱합니다. 그 결과는 예측 변수가 x+1인 경우를 예측 변수가 x인 경우와 비교한 승산비입니다. 예를 들어, 질량(킬로그램)에 대한 승산비가 0.95이면 1킬로그램이 증가할 때마다 사건 확률이 약 5% 감소합니다

계량형 예측 변수의 경우 승산의 해석이 승산비의 해석보다 더 유의합니다.

1, 0 코드화를 사용한 범주형 예측 변수

계수는 기준 수준에서 계수 수준으로 변경하는 경우 승산의 자연 로그에 있어 추정되는 변화입니다. 예를 들어, 범주형 변수에 빠름과 느림 수준이 있으며 기준 수준은 느림입니다. 빠름에 대한 계수가 1.3이면 변수가 느림에서 빠름으로 변경되는 경우 사건 승산의 자연 로그가 1.3배 증가합니다.

추정된 계수는 승산비 또는 두 승산 간의 비율을 계산하는 데도 사용될 수 있습니다. 수준에 대한 계수를 거듭제곱합니다. 그 결과는 해당 수준을 기준 수준과 비교한 승산비입니다. 예를 들어, 범주형 변수에 딱딱함과 부드러움 수준이 있으며 기준 수준은 부드러움입니다. 딱딱함에 대한 승산비가 0.5이면 부드러움에서 딱딱함으로 변경되는 경우 사건의 승산이 50% 감소합니다.

1, 0, -1 코드화를 사용한 범주형 예측 변수

계수는 승산 자연 로그의 평균에서 계수 수준으로 변경하는 경우 승산의 자연 로그에 있어 추정되는 변화입니다. 예를 들어, 범주형 변수에 변경 전 및 변경 후 수준이 있습니다. 변경 후에 대한 계수가 -2.1이면 변수가 변경 후일 때 사건 승산의 자연 로그가 2.1배 감소합니다.

추정된 계수는 승산비를 계산하는 데도 사용될 수 있습니다. 거듭제곱할 값을 찾으려면 비교하려는 계수를 뺍니다. 예를 들어, 범주형 변수에 빨간색, 노란색, 녹색 수준이 있습니다. 빨간색 및 노란색에 대한 승산비를 계산하려면 노란색에 대한 계수에서 빨간색에 대한 계수를 뺍니다. 결과를 거듭제곱합니다. 승산비가 1.02이면 빨간색에서 노란색으로 변경되는 경우 사건의 승산이 2% 증가합니다.