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숫자가 설계 내 요인의 수를 보여줍니다.
요인은 실험에서 제어하는 변수입니다. 요인은 독립 변수, 설명 변수, 예측 변수라고도 합니다. 요인은 요인 수준이라고 하는, 제한된 수의 값을 가집니다. 요인 수준은 텍스트 또는 숫자일 수 있습니다. 숫자 요인의 경우 다양한 요인 값이 가능하더라도 실험을 위해 특정 수준을 선택합니다.
예를 들어, 제조 공정에서 플라스틱 강도에 영향을 미칠 수 있는 요인을 연구하려고 합니다. 첨가제와 온도에 대한 요인을 실험에 포함합니다. 첨가제는 범주형 변수로, A 유형과 B 유형 중 하나여야 합니다. 첨가제는 유형 A 또는 유형 B입니다. 온도는 계량형 변수입니다. 온도가 하나의 요인이기 때문에 두 가지 온도 설정(100°C, 200°C)만 실험에 포함됩니다. 설계에 중앙점이 포함되면 숫자 요인이 세 개의 수준(100°C, 150°C, 200°C)을 가질 수 있습니다니다.
숫자가 설계 내 주구의 수를 보여줍니다.
분할구 실험에서 변경하기 어려운 요인의 수준은 여러 실험 런 동안 일정하게 유지됩니다. 변경하기 어려운 설정이 동일한 실험 런들이 주구를 형성합니다. 변경하기 쉬운 요인에 대한 설정의 조합은 주구 내에서 변경됩니다. 설계에는 일반적으로 동일한 주구의 여러 반복실험이 있습니다. 이러한 주구의 반복실험을 통해 변경하기 어려운 요인의 통계적 유의성을 추정할 수 있습니다.
예를 들어, 한 품질 엔지니어가 냉동 요구르트의 질감에 영향을 미치는 요인을 조사하려고 합니다. 이 엔지니어는 기계의 설정을 조정하여 요구르트 혼합물에 추가되는 공기의 양과 혼합 속도를 신속하게 변경할 수 있습니다. 그러나 기계에서 온도를 변경하려면 온도 설정을 변경한 다음 요구르트 혼합물의 온도가 안정화될 때까지 기다려야 합니다. 온도는 주구를 정의하는 변경하기 어려운 요인입니다.
엔지니어는 하나의 주구를 만드는 높은 온도 수준에서 공기와 혼합 속도의 설정 조합 4개를 모두 실행합니다. 엔지니어는 기계의 온도를 변경한 다음 다른 요인의 조합 4개를 실행합니다. 이 두 번째 런 4개는 두 번째 주구를 형성합니다. 엔지니어는 설계를 완성하기 위해 처음 두 주구를 반복합니다. 전체 설계에는 4개의 주구가 있습니다.
설계 해는 설계에 대한 정의 관계에서 가장 짧은 단어의 길이입니다.
설계 해는 부분 요인 설계에서 다른 효과와 별칭 관계가 있는 효과를 설명합니다. 별칭에 대한 자세한 내용은 별칭 구조 관련 절을 참조하십시오.
분할구 설계에서는 해가 주구 생성자를 설명하지 않습니다. 예를 들어, 해 IV 분할구 설계는 2-요인 교호작용과 주구의 별칭 관계를 지정할 수 있습니다. 이러한 2-요인 교호작용은 추정할 수 없습니다. 별칭 표가 출력에 있는 경우 Minitab에서는 주구와 별칭 관계에 있는 모든 항을 나열합니다.
설계의 해가 높을수록 저차항 간에 별칭이 적습니다. 설계를 생성할 때 수행할 수 있는 런 수와 허용할 수 있는 별칭 구조 사이에 균형을 맞추어야 합니다. 해가 낮은 설계는 별칭 관계에 있는 항으로 인해 중요한 효과를 식별하는 것이 더 복잡할 수 있지만 일반적으로 더 작고 비용이 적게 듭니다.
숫자가 설계에서 시간이나 비용의 제약으로 인해 완전하게 랜덤화하기 어려운 요인 수를 보여줍니다.
분할구 실험에서 변경하기 어려운 요인의 수준은 주구에서 집합적으로 처리되는 여러 실험 런 동안 일정하게 유지됩니다. 예를 들어, 온도는 일반적으로 조정 후 안정화에 상당한 시간이 필요하기 때문에 변경하기 어려운 요인입니다.
숫자가 설계에 있는 각 주구 내 런의 수를 보여줍니다.
예를 들어, 한 대형 제과점의 파티시에들이 새로운 브라우니 요리법을 설계합니다. 이들은 현재 두 가지 굽기 온도에서 두 가지 수준의 초콜릿과 설탕을 사용하여 실험을 수행하고 있습니다. 시간을 절약하기 위해 브라우니를 한 트레이씩 굽는 대신 둘 이상의 트레이 굽기로 결정합니다. 주구는 같은 온도에서 구워지는 모든 브라우니 트레이를 나타냅니다. 분할구는 각 브라우니 트레이입니다. 주구당 1개의 분할구 반복실험이 있는 경우 주구당 런 수는 4입니다.
| 주구 | 온도 | 초콜릿 | 설탕 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 2 | 2 |
주구당 2개의 분할구 반복실험이 있는 경우 주구당 런 수는 8입니다.
| 주구 | 온도 | 초콜릿 | 설탕 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 2 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 2 | 2 |
부분은 완전 요인 설계에서 기준 설계에 있는 런의 비율을 나타냅니다. 예를 들어, 요인이 4개인 완전 요인, 2-수준 설계에 16개의 런이 있습니다. 이 설계의 ½ 부분에는 8개의 런이 있습니다.
부분은 별칭 구조가 유사한 런 집합의 수를 나타냅니다. 실험이 ½ 부분이면 별칭 구조가 유사한 런의 집합이 2개 존재합니다. 실험이 1/8 부분이면 별칭 구조가 유사한 런의 집합이 8개 존재합니다.
설계된 실험을 수행하기 전에 중요한 단계는 모든 런을 수행할 수 있는지 확인하는 것입니다. 기본적으로 주 부분이 부분 요인 설계에 사용됩니다. 주 부분에는 항상 모든 요인이 높은 수준에 설정된 런이 포함됩니다. 이 설정 조합은 실행하기 불가능하거나 안전하지 않거나 너무 많은 비용이 들 수 있습니다. 부분 요인 실험에서 불가능한 설정을 피하는 한 가지 방법은 설계의 부분 번호를 변경하는 것입니다. 부분 번호를 변경하려면 옵션 하위 대화 상자로 이동하십시오.
숫자가 설계 내 데이터 행의 수를 보여줍니다.
런은 반응이 측정되는 실험 조건이나 요인 수준의 조합입니다. 런은 워크시트의 행에 해당하고 하나 이상의 반응 측정치 또는 관측치가 만들어집니다. 예를 들어, 수준이 2개인 요인이 2개 있는 완전 요인 설계를 실시합니다. 실험에는 4개의 런이 있습니다.
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 표준 순서 | 런 순서 | 블럭 | 중앙점 | 요인 1 | 요인 2 | 반응값 |
| 1 | 4 | 1 | 1 | −1 | −1 | 11 |
| 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | −1 | 12 |
| 3 | 1 | 1 | 1 | −1 | 1 | 10 |
| 4 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 9 |
실험을 실시할 때 런 순서는 랜덤화해야 합니다. 랜덤화된 순서는 런 순서 열에 표시됩니다.
전체 런 집합이 설계를 나타냅니다. 동일한 요인 수준 설정의 복수 실행은 별도 실험 런으로 간주되고 반복실험이라고 합니다.
설계 요약 표에는 기준 설계에 대한 런 및 총 런 수가 표시됩니다. 예를 들어, 요인이 3개, 반복실험이 2회, 중앙점이 2개인 부분 요인 설계를 생성합니다. 기준 설계에는 4개의 런이 있습니다. 반복실험과 중앙점을 포함하여 최종 설계에는 총 10개의 런이 포함됩니다.
| 요인: | 3 | 기본 설계: | 3, 4 | 해: | III |
| 런: | 10 | 반복실험: | 2 | 부분: | 1/2 |
| 블럭: | 1 | 중앙점(전체): | 2 |
숫자는 기준 설계가 실행되는 횟수를 보여줍니다. 기준 설계에는 변경하기 어려운 요인의 각 수준 조합에 대한 주구 및 각 주구 내 여러 하위구가 포함됩니다.
예를 들어, 한 대형 제과점의 파티시에들이 새로운 브라우니 요리법을 설계합니다. 이들은 현재 두 가지 굽기 온도에서 두 가지 수준의 초콜릿과 설탕을 사용하여 실험을 수행하고 있습니다. 시간을 절약하기 위해 브라우니를 한 트레이씩 굽는 대신 둘 이상의 트레이 굽기로 결정합니다. 이 설계에서 온도는 변경하기 어려운(HTC) 요인입니다.
브라우니 실험의 경우 주구 1에는 같은 온도에서 구워지는 트레이 4개가 있습니다. 주구 2에는 다른 온도에서 구워지는 트레이 4개가 있습니다. 이 8개의 런이 기준 설계를 구성합니다.
| 반복실험 | 주구 | 온도(HTC) | 설탕 | 초콜릿 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 2 | 2 |
| 1 | 2 | 2 | 1 | 1 |
| 1 | 2 | 2 | 1 | 2 |
| 1 | 2 | 2 | 2 | 1 |
| 1 | 2 | 2 | 2 | 2 |
주구 반복실험에는 기준 설계를 형성하는 주구의 모든 런이 포함됩니다.
| 반복실험 | 주구 | 온도(HTC) | 설탕 | 초콜릿 |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 3 | 1 | 1 | 2 |
| 2 | 3 | 1 | 2 | 1 |
| 2 | 3 | 1 | 2 | 2 |
| 2 | 4 | 2 | 1 | 1 |
| 2 | 4 | 2 | 1 | 2 |
| 2 | 4 | 2 | 2 | 1 |
| 2 | 4 | 2 | 2 | 2 |
부분 번호는 설계의 런을 같은 크기의 부분을 형성하는 다른 런 집합과 구별합니다. 가능한 부분 번호 값은 완전 설계에서 기준 설계로 선택하는 부분에 따라 다릅니다. 예를 들어, ¼ 부분 설계의 경우 가능한 부분 번호는 1, 2, 3, 4입니다. Minitab에서는 부분을 변경할 때만 부분 번호를 표시합니다.
Minitab에서 주 부분 번호는 "부분"으로 표시된 숫자의 분모와 같습니다. 예를 들어 1/8 부분 설계의 경우 주 부분 번호는 8입니다. 주 부분은 설계 생성자의 모든 부호가 양수인 부분입니다. 기본적으로 Minitab에서는 설계를 생성할 때 주 부분을 사용합니다.
주 부분을 사용할 수 없는 것은 일반적으로 주 부분에 있는 요인 수준 조합의 하나 이상이 실행하기에 적합하지 않기 때문입니다. 예를 들어, 주 부분에는 항상 모든 요인이 높은 수준으로 설정된 런이 포함됩니다. 다른 부분은 그렇지 않습니다. 모든 요인을 높은 수준으로 설정하는 데 비용이 많이 들고 어려운 경우 옵션 하위 대화 상자에서 부분 번호를 변경할 수 있습니다.
숫자가 설계 내 블럭의 수를 보여줍니다.
블럭은 서로 다른 조건에서 수행되는 런 간에 발생할 수 있는 차이를 설명합니다. 예를 들어, 한 엔지니어가 용접 품질을 조사하기 위해 실험을 설계하는 데 모든 데이터를 하루에 수집할 수는 없습니다. 용접 품질은 상대 습도와 같이 날마다 달라지는, 엔지니어가 제어할 수 없는 여러 변수의 영향을 받습니다. 제어할 수 없는 변수를 설명하기 위해 엔지니어는 매일 수행되는 런을 별도의 블럭으로 묶습니다. 블럭이 제어할 수 없는 변수로 인한 변동을 설명하므로, 이러한 효과는 엔지니어가 조사하고자 하는 요인의 효과와 혼동되지 않습니다. Minitab에서 블럭에 런을 할당하는 방법에 대한 자세한 내용은 블럭의 정의에서 확인하십시오.
숫자가 각 주구 내에 포함된 변경하기 쉬운 요인에 대한 런의 집합 수를 보여줍니다.
예를 들어, 한 대형 제과점의 파티시에들이 새로운 브라우니 요리법을 설계합니다. 이들은 현재 두 가지 굽기 온도에서 두 가지 수준의 초콜릿과 설탕을 사용하여 실험을 수행하고 있습니다. 시간을 절약하기 위해 브라우니를 한 트레이씩 굽는 대신 둘 이상의 트레이 굽기로 결정합니다.
주구는 첫 번째 온도에서 구워지는 모든 브라우니 트레이입니다. 하위구는 각 브라우니 트레이입니다.
| 트레이 1(초콜릿 1, 설탕 1) | 트레이 2(초콜릿 1, 설탕 2) | 트레이 3(초콜릿 2, 설탕 1) | 트레이 4(초콜릿 2, 설탕 2) |
| 트레이 1(초콜릿 1, 설탕 1) | 트레이 2(초콜릿 1, 설탕 2) | 트레이 3(초콜릿 2, 설탕 1) | 트레이 4(초콜릿 2, 설탕 2) |
| 트레이 5(초콜릿 1, 설탕 1) | 트레이 6(초콜릿 1, 설탕 2) | 트레이 7(초콜릿 2, 설탕 1) | 트레이 8(초콜릿 2, 설탕 2) |
설계 생성자는 설계에 있는 다른 요인의 설정을 결정하기 위해 서로 곱하는 요인들로 구성됩니다. 예를 들어, 설계 생성자 D = ABC는 A, B, C를 곱하여 D에 대한 설정을 결정한다는 것을 의미합니다.
| A | B | C |
|---|---|---|
| –1 | –1 | –1 |
| +1 | –1 | –1 |
| –1 | +1 | –1 |
| +1 | +1 | –1 |
| –1 | –1 | +1 |
| +1 | –1 | +1 |
| –1 | +1 | +1 |
| +1 | +1 | +1 |
| A | B | C | D = ABC |
|---|---|---|---|
| –1 | –1 | –1 | –1 |
| +1 | –1 | –1 | +1 |
| –1 | +1 | –1 | +1 |
| +1 | +1 | –1 | –1 |
| –1 | –1 | +1 | +1 |
| +1 | –1 | +1 | –1 |
| –1 | +1 | +1 | –1 |
| +1 | +1 | +1 | +1 |
요인 D에 대한 설정이 A x B x C의 설정과 동일하므로, 요인 D는 ABC 교호작용과 교락됩니다. 혼동된 효과는 서로 개별적으로 추정할 수 없으므로, 설계 생성자를 신중하게 선택해야 합니다. Minitab은 기본적으로 설계의 요인 수에 대해 해상도가 가장 높은 설계를 생성하는 설계 생성자를 사용합니다. 그러나 다른 설계 생성자를 생성하려면 2-수준 요인 설계(생성자 지정) 생성을 사용하십시오.
요인 리스트는 설계에서 시간이나 비용의 제약으로 인해 완전하게 랜덤화하기 어려운 요인을 보여줍니다.
변경하기 어려운 요인은 전체 주구에 대해 동일하게 유지됩니다. 예를 들어, 온도를 조정하는 데는 종종 안정화에 상당한 시간이 필요하기 때문에 온도는 대부분 변경하기 어려운 요인입니다. 리스트를 사용하면 설계를 식별할 수 있습니다.
리스트에는 각 주구 내에서 일정하게 유지되는 항이 표시됩니다.
주구 생성자는 일정하게 유지되며 주구에서 함께 분류되는 런을 결정하는 항입니다.
변경하기 어려운 요인 이외의 효과가 주구 생성자인 경우 해당 효과는 주구와 별칭 관계에 있습니다. 설계의 해는 주구와의 별칭 관계를 설명하지 않습니다. 예를 들어, 변경하기 어려운 요인이 2개, 주구가 8개, 하위구가 4개인 6-요인 1/2 부분 설계는 해 IV이지만 주구는 2차 교호작용과 별칭 관계에 있습니다. 변경하기 어려운 요인을 제외하고 Minitab은 요인 설계 분석을 사용할 때 주구와 별칭 관계에 있는 효과를 모형에서 삭제합니다.
변경하기 어려운 요인은 항상 주구 생성자로 나열되지만 항상 주구와 별칭 관계에 있는 것은 아닙니다. 설계에 변경하기 어려운 요인의 각 수준에서 여러 개의 주구가 있는 경우 주구는 변경하기 어려운 요인과 별칭 관계가 없습니다. 예를 들어, 이 설계에는 변경하기 어려운 요인이 1개, 변경하기 쉬운 요인이 3개 있습니다. 설계는 표준 순서로 되어 있습니다. 변경하기 어려운 요인의 낮은 수준은 주구 1과 3에 있습니다. 변경하기 어려운 요인의 높은 수준은 주구 2와 4에 있습니다. 이 설계에서 변경하기 어려운 요인은 전체 주구에 대해 값이 일정하기 때문에 주구 생성자입니다. 그러나 같은 수준이 여러 주구에 있기 때문에 변경하기 어려운 요인이 주구와 별칭 관계가 없습니다.
| 주구 | A[HTC] | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| 1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
| 1 | -1 | 1 | 1 | -1 |
| 1 | -1 | 1 | -1 | 1 |
| 1 | -1 | -1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | -1 | -1 | -1 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | -1 |
| 2 | 1 | 1 | -1 | 1 |
| 2 | 1 | -1 | 1 | 1 |
| 3 | -1 | 1 | -1 | -1 |
| 3 | -1 | -1 | 1 | -1 |
| 3 | -1 | -1 | -1 | 1 |
| 3 | -1 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 1 | -1 | -1 |
| 4 | 1 | -1 | 1 | -1 |
| 4 | 1 | -1 | -1 | 1 |
| 4 | 1 | 1 | 1 | 1 |
정의 관계는 부분 요인 설계에서 부분을 정의하기 위해 일정하게 유지되는 항들의 전체 집합입니다. 정의 관계는 서로 교락된 항을 나타내는 별칭 구조를 계산하기 위해 사용됩니다.
이 결과는 요인이 5개(A, B, C, D, E)인 ¼ 부분 요인 설계의 정의 관계와 별칭 구조를 보여줍니다.
| I + ABD + ACE + BCDE |
|---|
| A + BD + CE + ABCDE |
| B + AD + CDE + ABCE |
| C + AE + BDE + ABCD |
| D + AB + BCE + ACDE |
| E + AC + BCD + ABDE |
| BC + DE + ABE + ACD |
| BE + CD + ABC + ADE |
Minitab에서는 정의 관계를 사용하여 별칭 표의 각 행을 계산합니다. 같은 문자를 두 번 곱한 경우에는 항등원(I)이 됩니다(예: A x A = I). 항등원 I에 문자를 곱하면 다시 같은 문자가 됩니다(예: I x A = A). 어느 효과가 특정 항과 교락되어 있는지 확인하려면 확인할 항에 정의 관계의 항을 곱한 다음 2차 항을 제거합니다. 예를 들어, 다음 리스트는 정의 관계를 사용하며 BC와 교락된 항을 찾는 방법을 보여줍니다.
(BC)(ABD) = AB2CD = ACD
(BC)(ACE) = ABC2E = ABE
(BC)(BCDE) = B2C2DE = DE
따라서 BC는 ACD, AE 및 DE와 별칭 관계에 있습니다.
단위 열 I는 항상 1(코드화된 단위)의 열입니다. 따라서 이 예에서는 I = ABD이기 때문에 A, B, D 열의 곱이 1의 열입니다. ACE와 BCDE의 경우에도 마찬가지입니다.
별칭 구조는 설계에서 발생하는 교락 패턴을 기술합니다. 교락된 항은 별칭 관계가 있다고 말합니다.
별칭은 교락이라고도 하며, 설계에 요인 수준의 모든 조합이 포함되지 않기 때문에 부분 요인 설계에서 발생합니다. 예를 들어, 요인 A가 3차 교호작용 BCD와 교락되어 있으면 A에 대해 추정되는 효과는 A 효과와 BCD 효과의 합입니다. 유의한 효과가 A 때문인지, BCD 교호작용 때문인지, 또는 둘의 조합 때문인지 여부를 결정할 수 없습니다. Minitab에서 설계를 분석하는 경우 교락된 항을 모형에 포함할 수 있습니다. Minitab은 항 리스트의 뒷 부분에 나열된 항을 제거합니다. 그러나 특정 항은 항상 먼저 적합됩니다. 예를 들어, 모형에 블럭을 포함하는 경우, Minitab에서는 블럭 항을 유지하고 블럭과 별칭 관계에 있는 모든 항을 제거합니다.
별칭 구조를 결정하는 방법을 확인하려면 정의 관계에 대한 절로 이동하십시오.
| 요인: | 5 | 주구: | 4 | 해: | IV |
| HTC: | 1 | 주구당 런 수: | 4 | 부분: | 1/2 |
| 런: | 16 | 주구 반복실험: | 1 | ||
| 블럭: | 1 | 하위구 반복실험: | 1 |
| I + ABCE |
|---|
| A + BCE |
| B + ACE |
| C + ABE |
| D + ABCDE |
| E + ABC |
| AB + CE |
| AC + BE |
| AD + BCDE |
| AE + BC |
| BD + ACDE |
| CD + ABDE |
| ABD + CDE |
| ACD + BDE |
설계 표는 각 실험 런에 대한 요인 설정을 표시합니다. 설계 표는 워크시트보다 공간을 덜 차지하기 때문에 공간이 제한된 보고서에 유용할 수 있습니다.
글자는 요인을 나타내며 설계를 생성할 때 사용한 순서를 따릅니다. 각 행에서 -는 요인이 낮은 설정에 있고 +는 요인이 높은 설정에 있다는 것을 나타냅니다.
설계 표를 사용하면 각 런에 대한 요인 설정 및 설계의 런 순서를 확인할 수 있습니다. 이 결과에서 설계 표는 설계에서 32개의 런이 1개의 블럭에 포함되어 있다는 것을 보여줍니다. 주구 및 런은 랜덤화됩니다. 첫 번째 런에서 요인 A, B, C는 높은 수준에 있고 요인 D는 낮은 수준에 있습니다.
| 요인: | 4 | 주구: | 4 |
| HTC: | 1 | 주구당 런 수: | 8 |
| 런: | 32 | 주구 반복실험: | 2 |
| 블럭: | 1 | 하위구 반복실험: | 1 |
| 런 | 블록 | 주구 지시자 | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | + | + | + | - |
| 2 | 1 | 2 | + | - | + | - |
| 3 | 1 | 2 | + | + | - | + |
| 4 | 1 | 2 | + | - | - | - |
| 5 | 1 | 2 | + | + | + | + |
| 6 | 1 | 2 | + | - | + | + |
| 7 | 1 | 2 | + | + | - | - |
| 8 | 1 | 2 | + | - | - | + |
| 9 | 1 | 3 | - | - | + | - |
| 10 | 1 | 3 | - | + | + | + |
| 11 | 1 | 3 | - | + | - | - |
| 12 | 1 | 3 | - | - | - | + |
| 13 | 1 | 3 | - | + | + | - |
| 14 | 1 | 3 | - | - | + | + |
| 15 | 1 | 3 | - | - | - | - |
| 16 | 1 | 3 | - | + | - | + |
| 17 | 1 | 1 | - | - | - | - |
| 18 | 1 | 1 | - | + | + | - |
| 19 | 1 | 1 | - | - | + | + |
| 20 | 1 | 1 | - | + | - | + |
| 21 | 1 | 1 | - | + | + | + |
| 22 | 1 | 1 | - | - | - | + |
| 23 | 1 | 1 | - | - | + | - |
| 24 | 1 | 1 | - | + | - | - |
| 25 | 1 | 4 | + | - | + | - |
| 26 | 1 | 4 | + | - | + | + |
| 27 | 1 | 4 | + | + | + | - |
| 28 | 1 | 4 | + | - | - | + |
| 29 | 1 | 4 | + | - | - | - |
| 30 | 1 | 4 | + | + | - | - |
| 31 | 1 | 4 | + | + | + | + |
| 32 | 1 | 4 | + | + | - | + |
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