Minitab은 최량 부분 집합 회귀 분석에서 단계당 부분 집합 하나씩, 예측 변수의 가능한 모든 부분 집합을 계산하는 방법인 Hamiltonian Walk 절차를 사용합니다. 즉, Minitab은 2**m - 1 단계에서 모두 2**m - 1개의 부분 집합을 계산합니다(여기서 m은 모형 내 예측 변수의 수). Minitab은 각 단계에서 서로 다른 부분 집합 회귀 분석을 평가합니다.
Hamiltonian Walk의 각 부분 집합은 선행 부분 집합에서 변수 하나만을 추가하거나 삭제한 것입니다. sweep 연산자는 Hamiltonian Walk의 각 단계에서 변수 하나를 회귀 분석에 추가하거나 삭제하고, 각 부분 집합에 대해 R2을 계산합니다.
회귀 방정식
모형의 예측 변수가 두 개 이상인 경우 방정식은 다음과 같습니다.
y = β0 + β1x1 + … + βkxk + ε
적합 방정식은 다음과 같습니다.
예측 변수가 하나만 포함된 단순 선형 회귀 분석에서 모형은 다음과 같습니다.
y=ß0+ ß1x1+ε
회귀 추정치 b0(ß0의 경우)와 b1(ß1의 경우)를 사용한 적합 방정식은 다음과 같습니다.
표기법
용어
설명
y
반응
xk
k번째 항. 각 항은 단일 예측 변수, 다항식 항 또는 교호작용 항입니다.
ßk
k번째 모집단 회귀 계수
ε
평균이 0인 정상 분포를 따르는 오차 항
bk
k번째 모집단 회귀 계수의 추정치
적합 반응
R-제곱
R2은 결정 계수라고도 합니다.
공식
표기법
용어
설명
yi
i번째 관측된 반응 값
평균 반응
i번째 적합 반응
R-제곱(수정)
표기법
용어
설명
MS
평균 제곱
SS
제곱합
DF
자유도
PRESS
모형의 예측 능력을 평가하며, 다음과 같이 계산합니다.
표기법
용어
설명
n
관측치 수
ei
i번째 잔차
hi
i번째 요소
X (X' X)-1X'
R-제곱(예측)
계산 결과 R2(예측) 값이 음수가 될 수 있지만, Minitab에서는 이 경우 0을 표시합니다.
인 경우 AICc가 계산되지 않습니다.
