한 전자제품 설계 엔지니어는 작동 온도 및 세 가지 유형의 면판 유리가 오실로스코프 관의 광출력에 미치는 영향을 조사하고 있습니다.
온도, 유리 유형 및 이 두 요인 간의 교호작용의 효과를 조사하기 위해 엔지니어는 일반 선형 모형을 사용합니다.
- 표본 데이터광출력.MTW을 엽니다.
- 을 선택합니다.
- 반응에 광출력을 입력합니다.
- 요인에 유리종류을 입력합니다.
- 공변량에 온도을 입력합니다.
- 모형을 클릭합니다.
- 요인 및 공변량에서 유리종류 및 온도을 선택합니다.
- 교호작용의 최대 차수의 오른쪽에서 2를 선택한 다음 추가을 클릭합니다.
- 요인 및 공변량에서 온도을 선택합니다.
- 항의 최대 차수의 오른쪽에서 2를 선택한 다음 추가을 클릭합니다.
- 요인 및 공변량에서 유리종류을 선택한 다음 모형 안의 항에서 온도*온도을 선택합니다.
- 모형에 포함된 교차 요인, 공변량 및 항의 오른쪽에서 추가을 클릭합니다.
- 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.
결과 해석
분산 분석표에서 모든 항에 대한 p-값이 0.000입니다. p-값이 유의 수준 0.05보다 작기 때문에 엔지니어는 효과가 통계적으로 유의하다는 결론을 내릴 수 있습니다.
R2 값은 모형이 출력 신호의 분산 중 99.73%를 설명한다는 것을 보여줍니다. 이는 모형이 데이터를 매우 잘 적합시킨다는 것을 나타냅니다.
VIF가 매우 높습니다. 5–10보다 큰 VIF 값은 심각한 다중 공선성으로 인해 회귀 계수가 제대로 추정되지 않음을 의미합니다. 이 경우에는 고차 항 때문에 VIF가 높습니다. 고차 항은 고차 항에 주효과 항도 포함되기 때문에 주효과가 상관됩니다. VIF를 줄이기 위해 코드화 하위 대화 상자에서 공변량을 표준화할 수 있습니다.
이 표에는 표준화 잔차가 크거나 레버리지 값이 큰 관측치가 표시되어 있습니다. 이 예에서는 두 값에 대한 표준화 잔차의 절대값이 2보다 큽니다. 잘못된 결과를 초래할 수도 있으므로 비정상적인 관측치를 조사해야 합니다.
일반 선형 모형: 광출력 대 온도, 유리종류
방법
요인 코딩 (-1, 0, +1)
요인 정보
요인 유형 수준 값
유리종류 고정 3 1, 2, 3
분산 분석
출처 DF Adj SS Adj MS F-값 P-값
온도 1 262884 262884 719.21 0.000
유리종류 2 41416 20708 56.65 0.000
온도*온도 1 190579 190579 521.39 0.000
온도*유리종류 2 51126 25563 69.94 0.000
온도*온도*유리종류 2 64374 32187 88.06 0.000
오차 18 6579 366
총계 26 2418330
모형 요약
S R-제곱 R-제곱(수정) R-제곱(예측)
19.1185 99.73% 99.61% 99.39%
계수
항 계수 SE 계수 T-값 P-값 VIF
상수 -4969 191 -25.97 0.000
온도 83.87 3.13 26.82 0.000 301.00
유리종류
1 1323 271 4.89 0.000 3604.00
2 1554 271 5.74 0.000 3604.00
온도*온도 -0.2852 0.0125 -22.83 0.000 301.00
온도*유리종류
1 -24.40 4.42 -5.52 0.000 15451.33
2 -27.87 4.42 -6.30 0.000 15451.33
온도*온도*유리종류
1 0.1124 0.0177 6.36 0.000 4354.00
2 0.1220 0.0177 6.91 0.000 4354.00
회귀 방정식
유리종류
1 광출력 = -3646 + 59.47 온도 - 0.1728 온도*온도
2 광출력 = -3415 + 56.00 온도 - 0.1632 온도*온도
3 광출력 = -7845 + 136.13 온도 - 0.5195 온도*온도
비정상적 관측치에 대한 적합치 및 진단
표준화
관측 광출력 적합치 잔차 잔차
11 1070.0 1035.0 35.0 2.24 R
17 1000.0 1035.0 -35.0 -2.24 R
R 큰 잔차