Gage R&R (교차) 연구의 신뢰 구간의 분산 비율에 대한 방법 및 공식

반복성 분산 및 총 분산의 비율에 대한 신뢰 구간

측정 시스템 포함

측정 시스템 및 교호작용 항이 포함된 경우 두 가지 가능한 계산 방법이 있습니다. Minitab에서는 수정된 대표본(MLS) 방법을 사용하여 한계를 계산합니다. 계산하는 동안 특정 조건이 충족되지 않는 경우, Minitab에서는 Satterthwaite 근사를 사용합니다. 단측 신뢰 한계를 계산하려면 H 및 G에서 α/2를 α로 대치하십시오.

MLS 방법

MLS 방법을 사용한 하한과 상한의 존재에 대한 두 가지 조건은 다음과 같습니다.

두 조건이 충족되지 않으면 Minitab에서 이 방법을 사용하여 하한과 상한을 계산할 수 없습니다. Minitab에서는 Satterthwaite 근사를 사용하여 하한과 상한을 계산합니다.

Satterthwaite 근사

L과 U가 다음과 같이 정의된다는 점을 제외하고 하한과 상한은 동일한 공식을 사용하여 계산됩니다.

측정 시스템 항 제외

교호작용 항 제외

측정 시스템 및 교호작용 항이 포함된 경우 두 가지 가능한 계산 방법이 있습니다. Minitab에서는 수정된 대표본(MLS) 방법을 사용하여 한계를 계산합니다. 계산하는 동안 특정 조건이 충족되지 않는 경우, Minitab에서는 Satterthwaite 근사를 사용합니다. 단측 신뢰 한계를 계산하려면 H 및 G에서 α/2를 α로 대치하십시오.

MLS 방법

MLS 방법을 사용한 하한과 상한의 존재에 대한 두 가지 조건은 다음과 같습니다.

두 조건이 충족되지 않으면 Minitab에서 이 방법을 사용하여 하한과 상한을 계산할 수 없습니다. Minitab에서는 Satterthwaite 근사를 사용하여 하한과 상한을 계산합니다.

Satterthwaite 근사

L과 U가 다음과 같이 정의된다는 점을 제외하고 하한과 상한은 동일한 공식을 사용하여 계산됩니다.

표기법

용어	설명
	α * 자유도가 n_q인 카이-제곱 분포의 100번째 백분위수
J	측정 시스템 수
I	부품 수
K	반복실험 횟수

재현성 분산 및 총 분산의 비율에 대한 신뢰 구간

교호작용 항 포함

두 가지 가능한 계산 방법이 있습니다. 첫째, Minitab에서는 수정된 대표본(MLS) 방법을 사용하여 한계를 계산합니다. 계산하는 동안 특정 조건이 충족되지 않는 경우, Minitab에서는 대체 근사를 사용합니다. 단측 신뢰 한계를 계산하려면 H 및 G에서 α/2를 α로 대치하십시오.

MLS 방법: 근사 (1 – α) * 100% 신뢰 구간의 하한과 상한은 2차 방정식을 풀어 계산합니다.; B²– 4AC < 0인 경우에는 2차 방정식의 해가 없습니다. 이 경우 Minitab에서는 두 번째 방법을 사용하여 신뢰 구간을 추정합니다.
두 번째 방법: 근사 (1–α) * 100% 신뢰 구간의 하한과 상한은 다음과 같이 계산됩니다.

교호작용 항 제외

두 가지 가능한 계산 방법이 있습니다. 첫째, Minitab에서는 수정된 대표본(MLS) 방법을 사용하여 한계를 계산합니다. 계산하는 동안 특정 조건이 충족되지 않는 경우, Minitab에서는 대체 근사를 사용합니다. 단측 신뢰 한계를 계산하려면 H 및 G에서 α/2를 α로 대체하십시오.

MLS 방법: 근사 (1 – α) * 100% 신뢰 구간의 하한과 상한은 2차 방정식을 풀어 계산합니다. 하한 L은 다음 방정식의 더 작은 해의 J배와 같습니다.; 상한 U는 다음 방정식의 더 큰 해의 J배와 같습니다.; B²– 4AC < 0인 경우에는 2차 방정식의 해가 없습니다. 이 경우 Minitab에서는 두 번째 방법을 사용하여 신뢰 구간을 추정합니다.
두 번째 방법: 근사 (1–α) * 100% 신뢰 구간의 하한과 상한은 다음과 같이 계산됩니다.

표기법

용어	설명
	α * 자유도가 n_q인 카이-제곱 분포의 100번째 백분위수
J	측정 시스템 수
I	부품 수
K	반복실험 횟수

측정 시스템 분산 및 총 분산의 비율에 대한 신뢰 구간

두 가지 가능한 계산 방법이 있습니다. 첫째, Minitab에서는 수정된 대표본(MLS) 방법을 사용하여 한계를 계산합니다. 계산하는 동안 특정 조건이 충족되지 않는 경우, Minitab에서는 대체 근사를 사용합니다. 단측 신뢰 한계를 계산하려면 H 및 G에서 α/2를 α로 대치하십시오.

MLS 방법: 근사 (1 – α) * 100% 신뢰 구간의 하한과 상한은 2차 방정식을 풀어 계산합니다.; B²– 4AC < 0인 경우에는 2차 방정식의 해가 없습니다. 이 경우 Minitab에서는 두 번째 방법을 사용하여 신뢰 구간을 추정합니다.
두 번째 방법: 근사 (1–α) * 100% 신뢰 구간의 하한과 상한은 다음과 같이 계산됩니다.

표기법

용어	설명
	α * 자유도가 n_q인 카이-제곱 분포의 100번째 백분위수
J	측정 시스템 수
I	부품 수
K	반복실험 횟수

교호작용 분산 및 총 분산의 비율에 대한 신뢰 구간

두 가지 가능한 계산 방법이 있습니다. 첫째, Minitab에서는 수정된 대표본(MLS) 방법을 사용하여 한계를 계산합니다. 계산하는 동안 특정 조건이 충족되지 않는 경우, Minitab에서는 대체 근사를 사용합니다.

MLS 방법: 근사 (1 – α) * 100% 신뢰 구간의 하한과 상한은 2차 방정식을 풀어 계산합니다.; B²– 4AC < 0인 경우에는 2차 방정식의 해가 없습니다. 이 경우 Minitab에서는 두 번째 방법을 사용하여 신뢰 구간을 추정합니다.
두 번째 방법: 근사 (1–α) * 100% 신뢰 구간의 하한과 상한은 다음과 같이 계산됩니다.

표기법

용어	설명
	α * 자유도가 n_q인 카이-제곱 분포의 100번째 백분위수
J	측정 시스템 수
I	부품 수
K	반복실험 횟수

부품 분산 및 총 분산의 비율에 대한 신뢰 구간

측정 시스템 및 교호작용 항 포함

두 가지 가능한 계산 방법이 있습니다. 첫째, Minitab에서는 수정된 대표본(MLS) 방법을 사용하여 한계를 계산합니다. 계산하는 동안 특정 조건이 충족되지 않는 경우, Minitab에서는 대체 근사를 사용합니다. 단측 신뢰 한계를 계산하려면 H 및 G에서 α/2를 α로 대치하십시오.

MLS 방법: 근사 (1 – α) * 100% 신뢰 구간의 하한과 상한은 2차 방정식을 풀어 계산합니다.; B²– 4AC < 0인 경우에는 2차 방정식의 해가 없습니다. 이 경우 Minitab에서는 두 번째 방법을 사용하여 신뢰 구간을 추정합니다.
두 번째 방법: 근사 (1–α) * 100% 신뢰 구간의 하한과 상한은 다음과 같이 계산됩니다.

측정 시스템 항 제외

하한 = 1 – (반복성 분산 및 총 분산의 비율에 대한 하한)

상한 = 1 – (반복성 분산 및 총 분산의 비율에 대한 상한)

교호작용 항 제외

MLS 방법: 근사 (1 – α) * 100% 신뢰 구간의 하한과 상한은 2차 방정식을 풀어 계산합니다.; 하한 L은 다음 방정식의 더 작은 해의 J배와 같습니다. 단측 신뢰 한계를 계산하려면 H 및 G에서 α/2를 α로 대치하십시오.; AL² + BL + C = 0; 상한 U는 다음 방정식의 더 큰 해의 J배와 같습니다.; AU² + BU + C = 0; B²– 4AC < 0인 경우에는 2차 방정식의 해가 없습니다. 이 경우 Minitab에서는 두 번째 방법을 사용하여 신뢰 구간을 추정합니다.
두 번째 방법: 근사 (1–α) * 100% 신뢰 구간의 하한과 상한은 다음과 같이 계산됩니다.