한 애완동물 사료 회사의 식품과학 엔지니어가 자사의 인기 있는 고양이 사료를 제조하는 가격이 보다 저렴한 방법을 검사합니다. 이 엔지니어는 보다 가격이 저렴한 방법으로 제조한 사료의 단백질 함유량이 원래 방법으로 제조한 사료의 단백질 함유량과 같은지 확인하려고 합니다. 엔지니어는 두 가지 방법으로 제조한 사료 100그램을 표본으로 추출하여 단백질 양을 측정하여 ±0.5그램 내에서 동일한지 검사합니다.
엔지니어는 두 방법 간의 평균 단백질 차이가 ±0.5g 내에 들어가는지 확인하기 위해 2-표본 동등성 검정을 수행합니다. 엔지니어는 두 가지 방법의 단백질 함유량의 분산이 동일한지 여부를 알지 못합니다.
신뢰 구간이 동등성 구간에 완전히 포함되기 때문에 엔지니어는 두 고양이 사료 제조 방법에 동일한 양의 단백질이 포함된다는 결론을 내립니다.