TreeNet® 분류를 통한 모형 적합주요 예측 변수 검색에 대한 모형 요약의 방법 및 공식

참고

이 명령은 예측 분석 모듈에서 사용할 수 있습니다. 모듈을 활성화하는 방법에 대한 자세한 내용은 여기를 클릭하십시오.

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중요한 예측 변수

상대적 중요도가 양수인 예측 변수의 수입니다.
TreeNet® 분류 모형은 일반화 잔차를 반응 변수로 사용하는 작은 회귀 트리 시퀀스에서 비롯됩니다. 단일 트리의 예측 변수에 대한 모형 개선 점수의 계산에는 두 단계가 있습니다.
  1. 예측 변수가 노드를 분할할 때 평균 제곱 오류의 감소를 찾습니다.
  2. 예측 변수가 노드 스플리터인 모든 노드에서 모든 감소를 추가합니다.

그런 다음 예측 변수의 중요도 점수는 모든 트리에 걸쳐 모형 개선 점수의 합계와 같습니다.

이항 응답의 평균 -로그 우도

계산은 검증 방법에 따라 다릅니다.

학습 데이터 또는 검증 없음

설명

학습 데이터 표기법 또는 검증 없음

용어설명
N전체 또는 학습 데이터의 집합의 표본 크기
wi전체 또는 학습 데이터 집합의 i번째 관측치에 대한 가중치
yi사건에 대해 1이고 전체 또는 학습 데이터 집합에서 0인 i번째 반응 값
전체 또는 학습 데이터 세트의 i번째 행에 대한 사건의 예측 확률
모형의 적합치

K-접기 교차 검증

설명

k-접기 교차 검증 표기법

용어설명
N전체 또는 학습 데이터의 표본 크기
nk폴드 k의 표본 크기
wi, k폴드 k에서 i번째 관측치에 대한 가중치
yi, k폴드 k에서 i 사례의 이항 반응 값. yi, k = 사건 클래스의 경우 1, 그렇지 않으면 0.
폴드 k에서 i 사례에 대한 예측 확률. 예측 확률은 폴드 k에서 데이터를 사용하지 않는 모형에서 나온 것입니다.
폴드 k에서 i 사례에 대한 적합치. 적합치는 폴드 k에서 데이터를 사용하지 않는 모형에서 나온 것입니다.

검정 데이터 집합

설명

검정 데이터 집합 표기법

용어설명
nTest검정 데이터 집합의 표본 크기
wi, Test검정 데이터 세트의 i번째 관측치에 대한 가중치
yi, Test검정 데이터 집합의 폴드 k에서 i 사례의 이항 반응 값입니다. yi, k = 사건 클래스의 경우 1, 그렇지 않으면 0.
검정 데이터 집합에서 i 사례의 사건 예측 확률
검정 데이터 집합에서 i 사례의 적합치

다항 반응의 평균 -로그 우도 확률

계산은 검증 방법에 따라 다릅니다. 다음의 섹션에서 은(는) 반응 변수의 수준 수입니다.

학습 데이터 또는 검증 없음

설명

학습 데이터 표기법 또는 검증 없음

용어설명
전체 또는 학습 데이터의 집합의 표본 크기
wi전체 또는 학습 데이터 집합의 i번째 관측치에 대한 가중치
yi, qi번째 반응 값은 1 및 그렇지 않으면 0
전체 또는 학습 데이터 학습에서 i번째 행에 대한 반응의 q번째 수준의 예측 확률
반응의 q번째 예측 확률을 계산하는 데 사용되는 i번째 행에 대한 트리의 q번째 시퀀스의 적합치

K-폴드 교차 검증

설명

k-접기 교차 검증 표기법

용어설명
N학습 데이터의 표본 크기
nk폴드 k의 표본 크기
wi, k폴드 k에서 i번째 관측치에 대한 가중치
yi, k, q폴드 k에서 i 사례의 i번째 반응 값은 1 및 그렇지 않으면 0.
폴드 k에서 i번째 행에 대한 반응의 q번째 수준의 예측 확률 예측 확률은 폴드 k에서 데이터를 사용하지 않는 모형에서 나온 것입니다.
반응의 q번째 예측 확률을 계산하는 데 사용되는 폴드 ki번째 행에 대한 트리의 q번째 시퀀스의 적합치 적합치는 폴드 k에서 데이터를 사용하지 않는 모형에서 나온 것입니다.

검정 데이터 집합

설명

검정 데이터 집합 표기법

용어설명
n검정검정 데이터 집합의 표본 크기
wi, 검정검정 데이터의 i번째 관측치에 대한 가중치
yi, 검정, q검정 데이터 집합에서 i 사례의 i번째 반응 값은 1 및 그렇지 않으면 0.
검정 데이터에서 i번째 행에 대한 응답의 q번째 수준의 예측 확률. 예측 확률은 검정 데이터를 사용하지 않는 모형에서 나온 것입니다.
반응의 q번째 예측 확률을 계산하는 데 사용되는 검정 데이터에서 i번째 행에 대한 트리의 q번째 시퀀스의 적합치. 예측 확률은 검정 데이터를 사용하지 않는 모형에서 나온 것입니다.

ROC 곡선 아래 면적

모형 요약 표에는 반응이 이항일 때 ROC 곡선 아래의 면적이 포함됩니다. ROC 곡선은 y축에서 검정력이라고도 하는 진양성률(TPR)과 x축에서 유형 1 오차라고도 하는 가양성률(FPR)을 플로팅합니다. ROC 곡선 아래 면적 값은 일반적으로 0.5에서 1 사이입니다.

수식

곡선 아래 면적은 사다리꼴 영역의 합계입니다.

여기서 k는 고유한 사건 확률의 수이고 (x0, y0)은 점(0, 0)입니다.

검정 데이터 세트 또는 교차 검증된 데이터에서 곡선에 대한 면적을 계산하려면 해당 곡선의 점을 사용합니다.

표기법

용어설명
TPR진양성률
FPR가양성률
TP진양성, 올바르게 평가된 사건
FN가음성, 잘못 평가된 사건
P실제 긍정적인 사건의 수
FP가양성, 잘못 평가된 비사건
N실제 부정적인 사건 수
FNR가음성률
TNR진음성률

예제

예를 들어 ROC 곡선에 다음과 같은 좌표가 있는 4개의 터미널 노드가 결과에 있다고 가정합니다.
x(가양성률) y(진양성률)
0.0923 0.3051
0.4154 0.7288
0.7538 0.9322
1 1
그런 다음 ROC 곡선 아래 면적은 다음 계산에 의해 지정됩니다.

ROC 곡선 아래 면적에 대한 95% CI

Minitab은 반응이 이항일 때 수신자 검사 특성 곡선 아래의 면적에 대한 신뢰 구간을 계산합니다.

다음 간격은 신뢰 구간에 대한 상한 및 하한을 제공합니다.

ROC 곡선 아래 면적의 표준 오차 계산()은 Salford Predictive Modeler®에서 제공됩니다. ROC 곡선 아래의 면적 분산 추정에 대한 일반적인 정보는 다음 참조 자료를 참고하십시오.

Engelmann, B. (2011). Measures of a ratings discriminative power: Applications and limitations. In B. Engelmann & R. Rauhmeier (Eds.), The Basel II Risk Parameters: Estimation, Validation, Stress Testing - With Applications to Loan Risk Management (2nd ed.) Heidelberg; New York: Springer. doi:10.1007/978-3-642-16114-8

Cortes, C. and Mohri, M. (2005). Confidence intervals for the area under the ROC curve. Advances in neural information processing systems, 305-312.

Feng, D., Cortese, G., & Baumgartner, R. (2017). 작은 표본 크기의 연속 진단 검정을 위해 ROC 곡선 아래의 면적에 대한 신뢰도/신뢰할 수 있는 구간 방법의 비교입니다. Statistical Methods in Medical Research, 26(6), 2603-2621. doi:10.1177/0962280215602040

표기법

용어설명
AROC 곡선 아래 면적
표준 정규 분포의 0.975 백분위수

향상도

반응이 이항인 경우 Minitab은 모형 요약 표에 향상도를 표시합니다. 모형 요약 표의 향상도는 데이터의 10%에 대한 누적 향상도입니다.

오분류 비율

가중치가 있는 사례에서 개수 대신 가중 카운트를 사용합니다.

k-접기 교차 검증의 경우 오분류 카운트는 각 접기가 검정 데이터 세트인 오분류 합계입니다.

검정 데이터 세트를 사용한 검증에서 오분류 카운트는 검정 데이터 세트의 오분류 합계이며 전체 카운트는 검정 데이터 세트에 대한 것입니다.

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