표기법은 분산 분석 모형을 이해하는 데 있어 중요합니다. 일원 분산 분석에 사용되는 표기법이 아래에 나열되어 있습니다.
용어 | 설명 |
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r | 요인의 수준 수, i = 1 ...r |
i | 지정된 요인 수준 |
j | 특정 요인 수준에 대해 지정된 사례, j = 1 ...n i |
yij | i번째 요인 수준에 대한 반응의 j번째 관측치 |
ni | i번째 요인 수준에 대한 관측치 수 |
nT | 전체 사례 수 |
μi | i번째 요인 수준에서 관측치의 실제 평균 |
yi. | i번째 요인 수준에서 관측치의 합계 |
![]() | i번째 요인에 대한 반응의 평균 |
일원 분산 분석 모형은 여러 가지 방법으로 지정할 수 있습니다. 셀 평균 모형은 다음과 같습니다.
요인 수준의 모든 관측치는 동일한 기대값 μ i 을 갖습니다. μi 는 상수이기 때문에 모든 관측치는 요인 수준에 관계없이 동일한 분산을 갖습니다.
분산 분석에서는 최소 제곱 추정 방법이 모형을 적합하고 모수 μi 에 대한 추정치를 제공하기 위해 사용됩니다.
일원 분산 분석에 대한 가설 검정은 다음과 같습니다.
H0: μ 1 = μ 2= … = μ r
H1: At least one mean is not equal to the others
용어 | 설명 |
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μ i | i번째 요인 수준에서 모수 또는 관측치의 실제 평균 |
ε ij | 독립적이며 평균이 0이고 분산이 σ 2로 일정한 정규 분포를 따르는 오차 |