이항 로지스틱 모형 적합의 사건 예측에 대한 방법 및 공식

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적합치 및 예측 값

연결 함수는 모형마다 다릅니다. 예측 값을 계산하려면 모형에 대한 연결 함수의 역함수를 구하십시오. 역함수는 다음 표에 있습니다.

모형 연결 함수 예측 공식
이항 분포 로짓
이항 분포 노밋
이항 분포 곰핏
포아송 분포 자연 로그
포아송 분포 제곱근
포아송 분포 항등원

표기법

용어설명
exp(·) 지수 함수
Φ(·) 정규 분포의 누적분포함수
X' 예측할 점의 벡터 전치
추정 계수 벡터

적합치 및 예측의 표준 오차

일반적으로 맞춤의 표준 오차는 다음과 같은 형태를 가립니다.
다음 수식은 서로 다른 링크 함수에 대한 맞춤의 표준 오류를 제공합니다.
로짓
노밋
곰핏
테이블의 수식에 적용되는 다음 관계를 참고하십시오.

여기서 는 유효성 검사에 대한 테스트 데이터 집합이 있는 경우에만 학습 데이터에서 입니다.

표기법

용어설명
1, for the binomial and Poisson models
xithe vector of a design point
the transpose of xi
Xthe design matrix
Wthe weight matrix
the first derivative of the link function evaluated at
the predicted mean response
the predicted probability for the design point in a binary logistic model
the inverse cumulative distribution function of the standard normal distribution for the predicted probability in a binary logistic model
the probability density function of the standard normal distribution

적합치 및 예측에 대한 신뢰 한계

신뢰 한계에는 Wald 근사 방법이 사용됩니다. 다음은 100 (1에 대한 일반적인 공식입니다 - α양측 신뢰 구간의 경우

다음 표는 다양한 모형 유형 및 링크 함수에 대한 특정 수식을 제공합니다.
유형 링크 적합치의 표준 오차
이항 로지스틱 로짓
이항 로지스틱 노밋
이항 로지스틱 곰핏
포아송 로그
포아송 제곱근
포아송 항등원
테이블의 수식에 적용되는 다음 관계를 참고하십시오.

여기서 는 유효성 검사에 대한 테스트 데이터 집합이 있는 경우에만 학습 데이터에서 입니다.

표기법

용어설명
the inverse of the link function evaluated at x
the transpose of the vector of the predictors
the vector of estimated coefficients
the value of the inverse cumulative distribution function for the normal distribution evaluated at
αthe significance level
Xthe design matrix
Wthe weight matrix
1, for binomial and Poisson models
the predicted probability for the design point in a binary logistic model
the inverse cumulative distribution function of the standard normal distribution for the predicted probability in a binary logistic model
the cumulative distribution function of the standard normal distribution
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