반응 표면 설계를 위한 이항 반응 분석의 사건 예측에 대한 방법 및 공식

적합치 및 예측 값

예측 값을 계산하려면 모형에 대한 연결 함수의 역함수를 구하십시오. 역함수는 다음 표에 있습니다.

연결 함수 예측 공식
로짓
노밋
곰핏

표기법

용어설명
exp(·) 지수 함수
Φ(·) 정규 분포의 누적분포함수
X' 예측할 점의 벡터 전치
추정 계수 벡터

적합치 및 예측의 표준 오차

일반적으로 맞춤의 표준 오차는 다음과 같은 형태를 가립니다.
다음 수식은 서로 다른 링크 함수에 대한 맞춤의 표준 오류를 제공합니다.
로짓
노밋
곰핏
테이블의 수식에 적용되는 다음 관계를 참고하십시오.

여기서 는 유효성 검사에 대한 테스트 데이터 집합이 있는 경우에만 학습 데이터에서 입니다.

표기법

용어설명
1, for the binomial and Poisson models
xithe vector of a design point
the transpose of xi
Xthe design matrix
Wthe weight matrix
the first derivative of the link function evaluated at
the predicted mean response
the predicted probability for the design point in a binary logistic model
the inverse cumulative distribution function of the standard normal distribution for the predicted probability in a binary logistic model
the probability density function of the standard normal distribution

적합치 및 예측에 대한 신뢰 한계

신뢰 한계에는 Wald 근사 방법이 사용됩니다. 다음은 100(1 − α)% 양측 신뢰 구간의 공식입니다.

표기법

용어설명
연결 함수의 역함수는 x에서 평가됩니다.
예측 변수 벡터의 전치
추정 계수 벡터
에서 평가된 정규 분포에 대한 역 누적분포함수의 값
α유의 수준
X설계 행렬
W가중치 행렬
1, 이항 모형의 경우
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