다변량 차트의 정의

다변량 차트는 요인과 반응 사이의 관계를 그래픽으로 표시합니다. 다변량 차트는 특히 데이터 분석의 예비 단계에서 분산 분석 데이터를 그래픽 형태로 표시하여 데이터와 가능한 관계, 그리고 변동의 근본 원인을 확인하는 데 사용합니다. 다변량 차트는 교호작용을 이해하는 데 특히 유용합니다.

Minitab에서는 최대 8개의 요인에 대해 다변량 차트를 그릴 수 있습니다. 다변량 차트에는 각 요인 수준 조합에서의 평균이 표시됩니다.

요인 수준 평균에 대한 평균 연결선이 있는 4-요인 다변량 차트의 예

이 예에서 요인 A와 B에는 각각 네 개의 수준이 있고 요인 C와 D에는 두 개의 수준이 있습니다.

평균 측정값을 보여주는 차트는 세로줄을 사용하여 요인 수준 조합을 구분합니다. 각 셀에는 요인 수준 조합에 대한 데이터 점 및 평균이 표시됩니다. 예를 들어, 첫 번째 셀에는 A=1, B=1, C=1, D=1 및 2의 요인 수준 조합에 대한 데이터 점 및 평균이 표시됩니다.

이 다변량 차트에는 요인 A, B 및 C에 대한 요인 수준 평균 선이 포함됩니다.
  • 첫 8개의 셀에 걸쳐 있는 가로줄은 A=1일 때 요인 A에 대한 평균을 나타냅니다.
  • 첫 2개의 셀에 걸쳐 있는 가로줄은 B=1일 때 요인 B에 대한 평균을 나타냅니다.
  • 첫 번째 셀에 걸쳐 있는 가로줄은 A=1일 때 요인 A에 대한 평균을 나타냅니다.

표준 편차 관리도는 각 요인 수준 조합에 대한 표준 편차를 보여줍니다. 이 예의 표준 편차는 상대적으로 일관성 있게 변하는 것으로 보입니다.

교호작용의 정의

반응 변수에 대한 한 요인의 효과가 다른 요인의 수준에 따라 달라질 경우 두 요인은 교호작용한다고 말합니다. 요인 A와 B 사이의 교호작용은 AB로 표시됩니다.

예를 들어, 집으로 가는 두 가지 경로가 있다고 가정합니다. 하나는 고속도로이고 다른 하나는 샛길입니다. 두 경로는 거의 비슷한 거리이지만 고속도로에서의 제한 속도가 훨씬 더 높습니다. 교통이 혼잡하지 않을 때는 고속도로가 샛길보다 훨씬 적은 시간이 걸립니다. 그러나 혼잡한 시간대에는 고속도로에서 속도가 너무 느리기 때문에 샛길이 실제로 더 빠릅니다.

이것은 두 요인 즉, 경로와 하루 중 시간대 사이의 교호작용의 한 예로, 반응 변수는 집에 도착할 때까지 걸리는 시간입니다. 사실, 이것은 교호작용의 극단적인 형태이며 효과의 방향이 다른 요인의 수준에 따라 달라집니다. 고속도로가 항상 빠른 경로이지만 혼잡한 시간대에는 그 이점이 줄어든다는 교호작용도 계속 고려해야 합니다.

혼잡하지 않은 시간 혼잡한 시간
고속도로 30분 1시간
샛길 45분 45분

또한 해석하기가 더 복잡한 3차 및 4차 교호작용이 있을 수도 있습니다.

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