정규 공정 능력 분석의 전체 공정 능력 측도에 대한 방법 및 공식

Pp

표기법

용어설명
규격 상한규격 상한
규격 하한규격 하한
Toler시그마 공차의 배수(Minitab에서는 6을 기본값으로 사용합니다.)
전체 표준 편차

Pp 신뢰 구간 한계

Pp에 대한 (1 -α) 100% 신뢰 구간은 다음과 같이 계산됩니다.

표기법

용어설명
χ2α,ν자유도가 v인 카이-제곱 분포의 α 백분위수
α신뢰 수준에 대한 알파
ν자유도 (Σni– 1)
ni

i번째 부분군의 관측치 수

PPL

표기법

용어설명
공정 평균(표본 데이터 또는 과거 값에서 추정됨)
LSL규격 하한
Toler시그마 공차의 배수(Minitab에서는 6을 기본값으로 사용합니다.)
전체 표준 편차

PPU

표기법

용어설명
USL규격 상한
공정 평균(표본 데이터 또는 과거 값에서 추정됨)
Toler시그마 공차의 배수(Minitab에서는 6을 기본값으로 사용합니다.)
전체 표준 편차

Ppk

Ppk 신뢰 구간 한계

Ppk에 대한 (1 -α) 100% 신뢰 구간은 다음과 같이 계산됩니다.

표기법

용어설명
N총 관측치 수
α신뢰 수준에 대한 알파
v자유도 (Σni – 1 or N – 1)
nii번째 부분군의 관측치 수
Toler시그마 공차의 배수(Minitab에서는 6을 기본값으로 사용합니다.)
Z1α/2표준 정규 분포의 1 – (α/2) 백분위수

Cpm

Cpm은 목표값이 지정된 경우에만 사용할 수 있습니다. Minitab에서는 알려진 LSL, USL 및 T 값을 기반으로 Cpm을 계산합니다.

알려진 값 Cpm
규격 하한과 규격 상한만 *
LSL, USL 및 T = m
LSL, USL 및 T ≠ m
규격 상한과 T만
규격 하한과 T만
규격 하한 또는 규격 상한만 *

표기법

용어설명
*결측치
USL규격 상한
LSL규격 하한
m 규격 상한과 규격 하한의 중간점
T목표값
Xiji번째 부분군의 j번째 관측치
nii번째 부분군의 관측치 수
Toler시그마 공차의 배수(Minitab에서는 6을 기본값으로 사용합니다.)

Cpm 신뢰 구간 및 한계

Minitab에서는 Cpm에 대한 (1 – α) 100% 양측 신뢰 구간을 다음과 같이 계산합니다.

Cpm에 대한 (1 – α) 100% 신뢰 하한은 다음과 같이 계산됩니다.

표기법

용어설명
자유도가 ν인 카이-제곱 분포의 α 분위수
자유도, N ((1 + a2) 2 / (1 + 2a2))로 정의됨
a(평균 – 목표값)/
α신뢰 수준에 대한 알파
N총 관측치 수
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