1-표본 함수에 대한 부트스트래핑에 대한 방법 및 공식

원하는 방법 또는 공식을 선택하십시오.

평균

숫자 묶음의 중심을 측정하는 데 가장 일반적으로 사용되는 측도. 모든 관측치의 합을 (비결측) 관측치 수로 나눈 값입니다.

공식

표기법

용어설명
xii번째 관측치
N비결측 관측치 수

표준 편차

표본 표준 편차는 데이터 산포의 측도를 제공하며, 표본 분산의 제곱근과 같습니다.

공식

열에 x 1, x 2,..., x N이 포함되어 있고 평균이 이면 표본의 표준 편차는 다음과 같습니다.

표기법

용어설명
x i i번째 관측치
관측치의 평균
N 비결측 관측치 수

분산

분산은 데이터가 평균 주위에 분산된 정도를 측정합니다. 분산은 표준 편차의 제곱과 같습니다.

공식

표기법

용어설명
xii번째 관측치
관측치의 평균
N비결측 관측치 수

공식

표기법

용어설명
xi i번째 관측치

최소값

데이터 집합에서 가장 작은 값입니다.

중위수

표본 중위수는 데이터의 중간에 있습니다. 절반 이상의 관측치가 표본 중위수보다 작거나 같고 절반 이상의 관측치는 표본 중위수보다 크거나 같습니다.

값이 N개 포함된 열이 있다고 가정합니다. 중위수를 계산하려면 먼저 데이터를 가장 작은 값에서 가장 큰 값 순으로 정렬하십시오. N이 홀수이면 표본 중위수는 중간에 있는 값입니다. N이 짝수이면 표본 중위수는 중간에 있는 두 값의 평균입니다.

예를 들어, N = 5이고 데이터 x1, x2, x3, x4, x5가 있는 경우 중위수 = x3입니다.

N = 6이고 순서가 있는 데이터 x1, x2, x3, x4, x5, x6이 있는 경우:

여기서 x3과 x4는 세 번째와 네 번째 관측치입니다.

최대값

데이터 집합에서 가장 큰 값입니다.

관측된 표본 비율

선택한 통계량이 비율인 경우 Minitab에서는 관측된 표본의 비율을 표시합니다.

공식

표기법

용어설명
x 원래 표본의 사건 수
N 원래 표본의 시행 횟수

부트스트랩 표본 평균

공식

참고

Minitab은 비율을 분석할 때 원래 데이터 열에서 재표본을 가져오지 않습니다. 대신 Minitab은 이항 분포에서 랜덤으로 표본 추출하여 재표본을 가져옵니다. 시행 횟수와 분포 이벤트 확률은 원래 표본에서 가져옵니다.

표기법

용어설명
ci i번째 재표본의 통계량을 선택함
B 재표본 수
N 원래 표본의 관측치의 수

부트스트래핑 분포의 표준 편차

선택한 통계량이 비율인 경우 Minitab에서 표준 편차를 계산하지 않습니다.

공식

표기법

용어설명
선택한 통계량 재표본의 평균
B 재표본 수
cii번째 재표본의 통계량을 선택함

선택한 통계량에 대한 신뢰 구간

공식

재표본 선택한 통계량을 오름차순으로 정렬합니다. x1은 가장 작은 숫자이고, xB가 가장 큰 숫자입니다.

하한: xl 여기서 =

상한: xu 여기서 =

Minitab은 비율을 분석할 때 원래 데이터 열에서 재표본을 가져오지 않습니다. 대신 Minitab은 이항 분포에서 랜덤으로 표본 추출하여 재표본을 가져옵니다. 시행 횟수와 분포 이벤트 확률은 원래 표본에서 가져옵니다.

참고

단측의 경우(하한 또는 상한만) α/2 대신 α를 사용하십시오.

l 또는 u가 정수가 아닌 경우, Minitab에서는 l 또는 u 양쪽에 있는 두 숫자 사이를 선형 보간합니다. 공식은 다음과 같습니다.

Xy + z(Xy+1 - Xy)

예를 들어 l = 5.25인 경우 하한은 x5 + 0.25(x6 - x5)입니다.

Minitab에서는 다음과 같은 경우 신뢰 구간을 표시하지 않습니다. 또는 .

표기법

용어설명
α 1 – 신뢰 수준/100
B 재표본 수
Xy 데이터를 가장 작은 값에서 가장 큰 값의 순으로 정렬한 경우 데이터의 y번째 행
y l 또는 u의 잘린 값
zl-y 또는 u - y
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