변동성 분석의 적합도 통계량에 대한 방법 및 공식

S

표기법

용어설명
MSE평균 제곱 오차

R-제곱

R2은 결정 계수라고도 합니다.

공식

표기법

용어설명
yi i번째 관측된 반응 값
평균 반응
i번째 적합 반응

R-제곱(수정)

계산 결과 수정된 R2 값이 음수가 될 수 있지만, Minitab에서는 이 경우 0을 표시합니다.

표기법

용어설명
i번째 관측된 반응 값
i번째 적합 반응
평균 반응
n관측치 수
p모형의 항 수

R-제곱(예측)

계산 결과 R2(예측) 값이 음수가 될 수 있지만, Minitab에서는 이 경우 0을 표시합니다.

표기법

용어설명
yi i번째 관측된 반응 값
평균 반응
n 관측치 수
ei i번째 잔차
hi X(X'X)–1X'i번째 대각 원소
X 설계 행렬

PRESS

모형의 예측 능력을 평가합니다.

공식

표기법

용어설명
n 관측치 수
ei i번째 잔차
hi X(X'X)–1X'i번째 대각 원소

로그 우도

로그 우도의 계산은 분석의 추정 방법에 따라 달라집니다.

최소 제곱 추정 방법

Minitab에서는 로그 우도에 대해 다음 방정식을 사용합니다.
분석에 대한 가중치는 지정된 가중치이거나 다음 방정식으로 계산됩니다.

최대우도 추정

이 우도 계산에서는 표준 편차가 정규 분포의 표준 편차이며 표준 편차의 자연 로그가 선형 모형을 따른다고 가정합니다.

표기법

용어설명
n결측 데이터가 있는 데이터의 행 수
R모형에 대한 오차의 제곱합
트리감마 함수
vi번째 표준 편차에 대한 자유도
감마 함수
Sii번째 표본 표준 편차
i번째 표준 편차와 관련된 설계 행렬의 행
모형 계수의 최대 우도 추정치

AICc(Akaike Corrected Information Criterion)

인 경우 AICc가 계산되지 않습니다.

표기법

용어설명
pthe number of coefficients in the model, including the constant
n결측 데이터가 없는 데이터의 행 수

BIC(Bayesian Information Criterion)

표기법

용어설명
p상수를 제외한 모형 내 계수의 수
n결측 데이터가 없는 데이터의 행 수

Mallows의 Cp

표기법

용어설명
SSEp고려 중인 모형에 대한 오차 제곱합
MSEm모든 후보 항이 포함된 모형에 대한 평균 제곱 오차
n관측치 수
p상수를 포함한 모형의 항 수
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