한 건축 제품 제조업체의 재료 엔지니어가 새로운 절연 제품을 개발 중입니다. 이 엔지니어는 절연체의 강도, 밀도 및 절연 값에 영향을 미치는 여러 요인을 평가하기 위해 2-수준 완전 요인 실험을 설계합니다.

엔지니어가 재료 유형, 주입 압력, 주입 온도 및 냉각 온도가 절연 강도에 어떤 영향을 미치는지 확인하기 위해 요인 설계를 분석합니다.

  1. 표본 데이터를 엽니다 절연특성.MTW.
  2. 통계분석 > 실험계획법 > 요인 설계 > 요인 설계 분석을 선택합니다.
  3. 반응강도을 입력합니다.
  4. 을(를) 클릭합니다.
  5. 모형에 포함되는 항의 최대 차수에서 2를 선택합니다.
  6. 확인을(를) 클릭한 다음 공변량을(를) 클릭합니다.
  7. 공변량측정 온도를 입력합니다.
  8. 확인을(를) 클릭한 다음 그래프을(를) 클릭합니다.
  9. 잔차 그림 아래에서 네 개 모두을 선택합니다.
  10. 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

결과 해석

분산 분석표에서 모든 선형 항(재료, 주입 압력, 주입 온도, 냉각 온도)에 대한 p-값은 유의합니다. p-값이 유의 수준 0.05보다 작기 때문에 엔지니어는 효과가 통계적으로 유의하다는 결론을 내립니다. 공변량 측정 온도는 유의하지 않습니다(p-값 = 0.278). 어떠한 이원 교호작용도 유의하지 않습니다. 엔지니어는 모형 축소를 고려해볼 수 있습니다.

R2 값은 모형이 강도의 분산 중 98.02%를 설명한다는 것을 보여줍니다. 이는 모형이 데이터를 매우 잘 적합시킨다는 것을 나타냅니다.

대부분의 VIF가 작으며, 이는 모형의 항들이 상관되어 있지 않다는 것을 나타냅니다. 측정 온도에 대한 VIF는 5.87이지만, 이 항은 유의하지 않으며 최종 모형에 포함하지 않습니다.

효과의 Pareto 그림을 사용하면 중요한 효과를 시각적으로 식별하고 여러 효과의 상대적 크기를 비교할 수 있습니다. 또한 그래프에서 주입 압력(B) 막대의 길이가 가장 길기 때문에 이 효과가 가장 크다는 것을 확인할 수 있습니다. 마찬가지로 주입 압력*냉각 온도 교호작용(BD) 막대의 길이가 가장 짧기 때문에 이 효과가 가장 작습니다.

이 잔차 그림은 모형에 문제가 없음을 나타냅니다.

요인 회귀 분석: 강도 대 측정온도, 재료, 주입압력, 주입온도, 냉각온도

분산 분석 출처 DF Adj SS Adj MS F-값 P-값 모형 11 451.357 41.032 17.99 0.007 공변량 1 3.591 3.591 1.58 0.278 측정온도 1 3.591 3.591 1.58 0.278 선형 4 304.587 76.147 33.39 0.002 재료 1 35.053 35.053 15.37 0.017 주입압력 1 113.068 113.068 49.59 0.002 주입온도 1 75.533 75.533 33.12 0.005 냉각온도 1 38.666 38.666 16.96 0.015 2차 교호작용 6 20.309 3.385 1.48 0.366 재료*주입압력 1 1.732 1.732 0.76 0.433 재료*주입온도 1 3.045 3.045 1.34 0.312 재료*냉각온도 1 0.095 0.095 0.04 0.848 주입압력*주입온도 1 1.538 1.538 0.67 0.458 주입압력*냉각온도 1 0.012 0.012 0.01 0.947 주입온도*냉각온도 1 14.694 14.694 6.44 0.064 오차 4 9.121 2.280 총계 15 460.478
모형 요약 S R-제곱 R-제곱(수정) R-제곱(예측) 1.51005 98.02% 92.57% 70.86%
코드화된 계수 항 효과 계수 SE 계수 T-값 P-값 VIF 상수 56.0 21.0 2.66 0.056 측정온도 -1.229 0.979 -1.25 0.278 5.87 재료 5.316 2.658 0.678 3.92 0.017 3.23 주입압력 5.645 2.822 0.401 7.04 0.002 1.13 주입온도 4.355 2.177 0.378 5.76 0.005 1.00 냉각온도 -3.457 -1.729 0.420 -4.12 0.015 1.24 재료*주입압력 -0.723 -0.361 0.415 -0.87 0.433 1.21 재료*주입온도 -1.025 -0.512 0.443 -1.16 0.312 1.38 재료*냉각온도 -0.208 -0.104 0.510 -0.20 0.848 1.82 주입압력*주입온도 -0.837 -0.419 0.510 -0.82 0.458 1.82 주입압력*냉각온도 -0.055 -0.027 0.382 -0.07 0.947 1.03 주입온도*냉각온도 1.933 0.966 0.381 2.54 0.064 1.02
코드화되지 않은 단위의 회귀 방정식 강도 = 52.7 - 1.229 측정온도 + 10.43 재료 + 0.216 주입압력 + 0.007 주입온도 - 1.357 냉각온도 - 0.0096 재료*주입압력 - 0.0683 재료*주입온도 - 0.0104 재료*냉각온도 - 0.00149 주입압력*주입온도 - 0.00007 주입압력*냉각온도 + 0.01288 주입온도*냉각온도
별칭 구조 요인 이름 A 재료 B 주입압력 C 주입온도 D 냉각온도
별칭 I - 5.42 ABC + 28.92 ABD - 9.04 ACD - 10.85 BCD + 45.19 ABCD A + 0.15 ABC - 0.77 ABD + 0.24 ACD + 0.29 BCD - 1.21 ABCD B - 0.03 ABC + 0.19 ABD - 0.06 ACD - 0.07 BCD + 0.29 ABCD C - 0.01 ABC + 0.03 ABD - 0.01 ACD - 0.01 BCD + 0.05 ABCD D - 0.05 ABC + 0.25 ABD - 0.08 ACD - 0.09 BCD + 0.39 ABCD AB + 0.04 ABC - 0.24 ABD + 0.07 ACD + 0.09 BCD - 0.37 ABCD AC + 0.06 ABC - 0.32 ABD + 0.10 ACD + 0.12 BCD - 0.50 ABCD AD - 0.09 ABC + 0.47 ABD - 0.15 ACD - 0.18 BCD + 0.74 ABCD BC + 0.09 ABC - 0.47 ABD + 0.15 ACD + 0.18 BCD - 0.74 ABCD BD + 0.02 ABC - 0.08 ABD + 0.03 ACD + 0.03 BCD - 0.13 ABCD CD - 0.01 ABC + 0.07 ABD - 0.02 ACD - 0.03 BCD + 0.11 ABCD
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