이 매크로는 Box-Tidwell 절차를 수행하여 변환된 예측 변수에 대해 선형인 회귀 모형에 적절한 예측 변수 누승 변환을 결정합니다. 이 절차는 수치적으로 불안정하여 일부 데이터 집합의 경우 오류가 발생할 수도 있습니다.

매크로 다운로드

Minitab에서 다운로드한 매크로의 위치를 지정해야 합니다. 도구 > 옵션 > 일반을 선택합니다. 매크로 위치에서 매크로 파일을 저장하는 위치로 이동합니다.

중요

기존 웹 브라우저를 사용하는 경우 다운로드 단추를 클릭하면 Minitab 매크로와 .mac 파일 확장자를 공유하는 Quicktime에서 해당 파일을 열 수 있습니다. 매크로를 저장하려면 다운로드 단추를 마우스 오른쪽 단추로 클릭하고 다른 이름으로 대상 저장을 선택합니다.

필수 입력

  • 하나 이상의 예측 변수 열
  • 반응 값의 열
  • 반응 변수에 사용되는 누승 변환 모수

매크로 실행

두 개의 예측 변수 열이 C1과 C2에 있고 반응 변수가 C3에 있다고 가정합니다. 누승 변환 모수는 0(자연 로그)이었습니다.

  1. 세션 창을 클릭하고 편집기 > 명령줄 표시를 선택합니다.
  2. 명령 프롬프트(MTB>)에 다음을 입력합니다.
    %BTTRANS
  3. Enter 키를 누릅니다.
  4. 명령 프롬프트에 다음과 같이 입력합니다.
     C:\Mtb14\MACROS\BTtrans.MAC 파일에서 실행 중
    분석의 예측 변수 수를 입력하십시오... 
    DATA> 2 
    예측 변수의 열 번호를 입력하십시오... 
    DATA> 1 
    예측 변수의 열 번호를 입력하십시오... 
    DATA> 2 
    반응 변수의 열 번호를 입력하십시오... 
    DATA> 3 
    반응 누승 변환 모수 값을 입력하십시오... 
    DATA> 0 <-- 반응의 자연 로그 변환이 지정됨 

추가 정보

이 매크로는 Box-Tidwell 절차를 적용하여 다음과 같은 형식의 회귀 분석 모형에 적절한 예측 변수 누승 변환을 추정합니다.

아래 예에 표시된 대로 매크로에서는 반응 누승 변환 모수 λ에 대한 값을 지정하라는 메시지를 표시합니다. 다음과 같이 선택하는 경우가 일반적입니다.. 각 α에 대해 시작 값을 1로 하여 매크로에서 각각에 대해 업데이트된 추정치를 반복적으로 계산하고 출력합니다. 기본 반복 횟수는 3이며, MS 메모장 등에서 매크로 파일을 열고 "do k174 = 1:3"의 3을 원하는 숫자로 변경하여 변경할 수 있습니다. 이 절차는 신속하게 수렴되지만, 수치적으로 불안정하여 일부 데이터 집합의 경우 오류가 발생할 수도 있습니다.

이러한 데이터 집합의 첫 번째 예는 Myers(1990)의 외과 진료 데이터로, 결과를 검증하기 위해 사용할 수도 있습니다. 예측 변수 x(수술 사례) 및 반응 y(개월당 인시)를 사용하여 매크로 추정치가 참고 문헌에 제공된 것과 일치하는지 확인할 수 있습니다.

외과 진료 데이터

x y
230 1275
235 1350
250 1650
277 2000
522 3750
545 4222
625 5018
713 6125
735 6200
820 8150
992 9975
1322 12200
1900 12750
2022 13014
2155 13275
결과: 외과 진료 데이터 
MTB > %BTtrans 
C:\Mtb14\MACROS\BTtrans.MAC 파일에서 실행 중 
분석의 예측 변수 수를 입력하십시오... 
DATA> 1 
예측 변수의 열 번호를 입력하십시오... 
DATA> 1 
반응 변수의 열 번호를 입력하십시오... 
DATA> 2 
반응 누승 변환 모수 값을 입력하십시오... 
DATA> 1 <-- 반응 변환이 지정되지 않음 
BOX-TIDWELL 누승 변환 절차 ... 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
반복... 
1 
추정된 알파... 
0.0220992 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
반복... 
2 
추정된 알파... 
0.300677 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
반복... 
3 
추정된 알파... 

데이터 집합의 두 번째 예는 Delozier(2004)의 데이터로, 절단 속도와 공급 속도 등 두 가지 중요한 가공 생산성 예측 변수의 관점에서 시제품 도구의 도구 수명 반응 표면 모형을 개발하여 경쟁 제품과 비교하는 것이 목표였던 금속 절단 실험의 일부를 나타냅니다.

도구 수명 데이터

속도 공급 도구 수명
600 0.007 53.5
600 0.007 68.0
1200 0.007 3.0
1200 0.007 5.3
600 0.019 11.8
600 0.019 14.0
1200 0.019 0.9
1200 0.019 0.5
476 0.013 86.5
1324 0.013 0.4
900 0.005 20.0
900 0.021 2.9
900 0.013 4.0
900 0.013 2.2
900 0.013 3.2
900 0.013 4.0
900 0.013 3.0
900 0.013 3.2
900 0.013 4.0
900 0.013 3.5
결과: 도구 수명 데이터 
MTB > %BTtrans 
C:\Mtb14\MACROS\BTtrans.MAC 파일에서 실행 중
분석의 예측 변수 수를 입력하십시오... 
DATA> 2 
예측 변수의 열 번호를 입력하십시오... 
DATA> 1 
예측 변수의 열 번호를 입력하십시오... 
DATA> 2 
반응 변수의 열 번호를 입력하십시오... 
DATA> 3 
반응 누승 변환 모수 값을 입력하십시오... 
DATA> 0 <-- 반응의 자연 로그 변환이 지정됨 
BOX-TIDWELL 누승 변환 절차 ... 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
반복... 
1
추정된 알파... 
-0.07764 
-1.25327 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
반복... 
2 
추정된 알파... 
-0.246083 
-0.739007 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
반복... 
3 
추정된 알파... 
-0.274498 
-0.867107 

두 번째 예에서는 반응의 누승 변환만을 고려할 경우 일반적인 1차 및 2차 반응 표면 모형이 주목할 만한 적합성 결여를 보여줍니다. 그러나 위의 Box-Tidwell 결과를 적용할 경우 더 쉽게

이 유의한 적합성 결여 없이 도구 수명에 대한 적절한 근사 모형을 제공한다는 것을 확인할 수 있습니다. 절차에 의해 제공되는 변환 추정치가 불확실하다는 것(추정치가 매크로에 의해 계산되지 않음)을 간단히 나타내기 위해 -0.25 및 -1의 예측 변수 누승 변환이 선택되었습니다. 도구 수명의 자연 로그를 반응으로 사용하고 예측 변수를 이러한 방식으로 변환하면 고차항 모형을 수용하기 위해 실험 설계를 확대하지 않아도 되었습니다.

참고 문헌

1. Box G. E. P. and Tidwell, P. W. (1962), "Transformation of the Independent Variables," Technometrics, 4, 531-550.

2. Delozier, M. R. (2004), Introduction to Applied Industrial Statistics, Industrial Short-Course Participant Manual.

3. Myers, R. H. (1990), Classical and Modern Regression with Applications, Second Edition, Duxbury Press (PWS-KENT Publishing Company), 307-309.

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