교차표 및 카이-제곱에 대한 카이-제곱 검정의 방법 및 공식

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카이-제곱 검정

공식

Minitab은 두 가지 카이-제곱 통계량을 표시합니다.

Pearson 카이-제곱 통계량:

우도 비 카이-제곱 통계량:

참고

기대 빈도가 1 미만인 셀이 있는 경우에는 결과가 올바르지 않을 수 있기 때문에 검정의 p-값이 표시되지 않습니다. 일부 셀의 기대 빈도가 작을 경우에는 행 및/또는 열 범주를 결합하거나 제외하는 것이 좋습니다.

2 x 2 표에 대한 Yates의 수정은 사용되지 않습니다.

표기법

용어설명
Oij(i, j) 셀의 관측 빈도
Eij

(i, j) 셀의 기대 빈도

기대 셀 카운트

기대 카운트는 변수가 서로 독립적인 경우 하나의 셀에서 평균적으로 기대되는 빈도입니다. Minitab에서는 기대 카운트를 행과 열 합계의 곱을 총 관측치 수로 나눈 값으로 계산합니다.

공식

표기법

용어설명
ni+ i번째 행의 관측치 수
n+j j번째 열의 관측치 수
n++ 총 관측치 수

원시 잔차 계산

공식

원시 잔차 = Oij – Eij

표기법

용어설명
Oij (i, j) 셀의 관측 빈도
Eij (i, j) 셀의 기대 빈도

표준화 잔차 계산

공식

표기법

용어설명
Oij (i, j) 셀의 관측 빈도
Eij (i, j) 셀의 기대 빈도

수정 잔차 계산

공식

표기법

용어설명
Oij (i, j) 셀의 관측 빈도
Eij (i, j) 셀의 기대 빈도
ni+ i번째 행의 관측치 수
n+j j번째 열의 관측치 수
n++ 총 관측치 수

각 셀의 카이-제곱 통계량에 대한 기여도

공식

각 셀의 χ2 통계량에 대한 기여도는 다음과 같습니다.

표기법

용어설명
Oij (i, j) 셀의 관측 빈도
Eij (i, j) 셀의 기대 빈도
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